Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Bài 6: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit.
Câu hỏi trắc nghiệm (15 câu):
-
Câu 1:
Giải bất phương trình \({9^x} - {\log _2}8 < {2.3^x}.\)
- A.x>0
- B.x<0
- C.x>1
- D.x<1
-
Câu 2:
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: \({2^{{x^2} - x + 1}} > {4^{x + 1}}.\)
- A.\(S = \left( {\frac{{3 - \sqrt {13} }}{2};\frac{{3 + \sqrt {13} }}{2}} \right)\)
- B.\(S = \left( { - \infty ;\frac{{3 - \sqrt {13} }}{2}} \right) \cup \left( {\frac{{3 + \sqrt {13} }}{2}; + \infty } \right)\)
- C.\(S = \left( { - \infty ; - \sqrt 2 } \right) \cup \left( {\sqrt 2 ; + \infty } \right)\)
- D.\(S = \left( { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right)\)
-
Câu 3:
Giải bất phương trình \({5^{x + 2}} - {2^{x + 4}} > {5^{x + 1}} - {2^{x + 2}} + {2^{x + 3}}.\)
- A.x>0
- B.x<0
- C.x>1
- D.x<1
-
Câu 4:
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(2{\log _3}\left( {4x - 3} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {2x + 3} \right) \le 2.\)
- A.\(S = \left( {\frac{3}{4}; + \infty } \right)\)
- B.\(S = \left[ {\frac{3}{4};3} \right]\)
- C.\(S =\left( {\frac{3}{4};3} \right]\)
- D.\(S = \left[ {\frac{3}{4}; + \infty } \right)\)
-
Câu 5:
Giải bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}^2x + 3{\log _{\frac{1}{2}}}x + 2 \le 0\).
- A.\(2\leq x\leq 4\)
- B.\(x\leq 4\)
- C.\(x\geq 2\)
- D.\(x \le 2\) hoặc \(x \geq 4\)
-
Câu 6:
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({6^{2x + 3}} < {2^{4x - 5}}{.3^{4x - 5}}\).
- A.\(S = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\)
- B. \(S = \left( { - \infty ;4} \right)\backslash \left\{ 0 \right\}\)
- C. \(S = \left( {4; + \infty } \right)\)
- D. \(S = \left( { - \infty ;4} \right)\)
-
Câu 7:
Giải bất phương trình \({\left( {\sqrt[3]{x} + 1} \right)^5} + \sqrt[3]{x}{.2^{x - 1}} \ge 1.\)
- A. \(x\geq 1\)
- B. \(x\leq 1\)
- C. \(x\geq 0\)
- D.\(x\leq 0\)
-
Câu 8:
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _3}\sqrt {{x^2} - 5x + 6} + {\log _{\frac{1}{3}}}\sqrt {x - 2} \)
\(> \frac{1}{2}{\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x + 3} \right).\)
- A. \(S = \left( {3;\sqrt {10} } \right)\)
- B. \(S = \left( {3; + \infty } \right)\)
- C. \(S = (3;9)\)
- D. \(S = \left( {\sqrt {10} ; + \infty } \right)\)
-
Câu 9:
Giải bất phương trình \(x + {\log _3}\left( {x + 1} \right) > 3.\)
- A.x>-1
- B.x>-2
- C.x>2
- D.x>0
-
Câu 10:
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _2}\left( {1 + {3^x}} \right) + {\log _{\left( {1 + {3^x}} \right)}}2 - 2 > 0\).
- A. \(S=\left( {0, + \infty } \right)\)
- B. \(S=\left( { - \infty ,0} \right)\)
- C. \(S=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\)
- D. \(S=\mathbb{R}\)
-
Câu 11:
Giải bất phương trình 2016x + 20161 - x ≤ 2017
- A.1 ≤ x ≤ 2016
- B.0 ≤ x ≤ 1
- C.x ≤ 1 hoặc x ≥ 2016
- D.x ≤ 0 hoặc x ≥ 1
-
Câu 12:
Tìm tập nghiệm của bất phương trình log(x - 21) < 2 - logx
- A.(-4; 25)
- B.(0; 25)
- C.(21; 25)
- D. (25; +∞)
-
Câu 13:
Dân số Việt Nam năm 2015 là 91,71 triệu người. Giả sử trong 5 năm tỉ lệ tăng dân số là không đổi. Hỏi tỉ lệ này có thể nhận giá trị tối đa là bao nhiêu để dân số Việt Nam năm 2020 không vượt quá 96,5 triệu người (làm tròn kết quả đến phần chục nghìn) ?
- A.1,08%
- B.0,91%
- C.1,06%
- D.1,02%
-
Câu 14:
Tìm miền xác định của hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{{\log }_2}\left( {{{\log }_{\frac{1}{2}}}x} \right)} \right)\)
- A.D=(0;1/2)
- B.\(D = \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
- C.D=(0;1)
- D.\(D = \left(0; + \infty } \right)\)
-
Câu 15:
Giải bất phương trình 2x.3x ≤ 36
- A.x ≤ 2
- B. x ≤ 3
- C.x ≤ 6
- D. x ≤ 4
