Bài tập SGK Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

Bài tập 17 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2

Xác định a, b', c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:

a) \(4x^2 + 4x + 1 = 0\)

b) \(13852x^2 - 14x + 1 = 0\)

c) \(5x^2 - 6x + 1 = 0\)

d) \(-3x^2 + 4\sqrt{6}x + 4 = 0\)

Bài tập 18 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2

Đưa các phương trình sau về dạng \(ax^2 + 2b'x + c = 0\) và giải chúng. Sau đó, dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

a) \(3x^2 -2x = x^2 + 3\)

b) \((2x - \sqrt{2})^2 - 1 = (x + 1)(x - 1)\)

c) \(3x^2 + 3 = 2(x + 1)\)

 d) \(0,5x(x + 1) = (x - 1)^2\)

Bài tập 19 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2

Đố em biết vì sao khi a > 0 và phương trình ax² + bx + c = 0 vô nghiệm thì ax² + bx + c > 0 với mọi giá trị của x?

Bài tập 20 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2

Giải các phương trình:

a) \(25x^2 - 16 = 0\)

b) \(2x^2 + 3 = 0\)

c) \(4,2x^2 + 5,46x = 0\)

d) \(4x^2 - 2\sqrt{3}x = 1 -\sqrt{ 3}\)

Bài tập 21 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2

Giải vài phương trình của An Khô-va-ri-zmi (Xem Toán 7, Tập 2, tr.26):

a) \(x^2 = 12x + 288\)

b) \(\frac{1}{12}x^2+\frac{7}{12}x=19\)

Bài tập 22 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2

Không giải phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm:

a) \(15x^2 + 4x - 2005 = 0\)

b) \(-\frac{19}{5}x^2 - \sqrt{7}x + 1890 = 0\)      

Bài tập 23 trang 50 SGK Toán 9 Tập 2

Rađa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ôtô trong 10 phút, phát hiện rằng vận tốc v của ôtô thay đổi phụ thuộc vào thời gian bởi công thức: \(\small v = 3t^2 - 30t + 135\)

(t tính bằng phút, v tính bằng km/h).

a) Tính vận tốc của ôtô khi t = 5 phút.

b) Tính giá trị của t khi vận tốc ôtô bằng 120 km/h (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Bài tập 24 trang 50 SGK Toán 9 Tập 2

Cho phương trình (ẩn x) \(x^2 - 2(m - 1)x + m^2 = 0.\)

a) Tính \(\Delta '\)

b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt ? Có nghiệm kép? Vô nghiệm?