Bài tập SGK Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

Bài tập 17 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2

Xác định a, b', c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:

a) $4x^2+4x+1=0$

b) $13852x^2-14x+1=0$

c) $5x^2-6x+1=0$

d) $-3x^2+4\sqrt{6}x+4=0$

Bài tập 18 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2

Đưa các phương trình sau về dạng $a{x}^2+2b^{\prime }x+c=0$ và giải chúng. Sau đó, dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

a) $3x^2-2x=x^2+3$

b) $(2x-\sqrt{2}{)}^2-1=(x+1)(x-1)$

c) $3x^2+3=2(x+1)$

 d) $0,5x(x+1)=(x-1{)}^2$

Bài tập 19 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2

Đố em biết vì sao khi a > 0 và phương trình ax² + bx + c = 0 vô nghiệm thì ax² + bx + c > 0 với mọi giá trị của x?

Bài tập 20 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2

Giải các phương trình:

a) $25x^2-16=0$

b) $2x^2+3=0$

c) $4,2x^2+5,46x=0$

d) $4x^2-2\sqrt{3}x=1-\sqrt{3}$

Bài tập 21 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2

Giải vài phương trình của An Khô-va-ri-zmi (Xem Toán 7, Tập 2, tr.26):

a) $x^2=12x+288$

b) $\frac{1}{12}{x}^2+\frac{7}{12}x=19$

Bài tập 22 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2

Không giải phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm:

a) $15x^2+4x-2005=0$

b) $-\frac{19}{5}{x}^2-\sqrt{7}x+1890=0$      

Bài tập 23 trang 50 SGK Toán 9 Tập 2

Rađa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ôtô trong 10 phút, phát hiện rằng vận tốc v của ôtô thay đổi phụ thuộc vào thời gian bởi công thức: $v=3t^2-30t+135$

(t tính bằng phút, v tính bằng km/h).

a) Tính vận tốc của ôtô khi t = 5 phút.

b) Tính giá trị của t khi vận tốc ôtô bằng 120 km/h (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Bài tập 24 trang 50 SGK Toán 9 Tập 2

Cho phương trình (ẩn x) $x^2-2(m-1)x+m^2=0.$

a) Tính ${\mathrm{\Delta }}^{\prime }$

b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt ? Có nghiệm kép? Vô nghiệm?