Bài tập SGK Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Bài tập 28 trang 18 SGK Toán 9 Tập 1

Tính:

a) $\sqrt{\frac{289}{225}}$                                 b) $\sqrt{2\frac{14}{25}}$

c) $\sqrt{\frac{0,25}{9}}$                                d) $\sqrt{\frac{8,1}{1,6}}$

Bài tập 29 trang 19 SGK Toán 9 Tập 1

Tính

a) $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}}$                  b) $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{735}}$

c) $\frac{\sqrt{12500}}{\sqrt{500}}$            d) $\frac{\sqrt{6^5}}{\sqrt{2^3{.3}^5}}$

Bài tập 30 trang 19 SGK Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\frac{y}{x}.\sqrt{\frac{x^2}{y^4}}$ với $x>0,y\ne 0$

b) $2y^2.\sqrt{\frac{x^4}{4y^2}}$ với $y<0$

c) $5xy.\sqrt{\frac{25x^2}{y^6}}$ với $x<0,y>0$

d) $0,2x^3{y}^3.\sqrt{\frac{16}{x^4{y}^8}}$ với $x\ne 0,y\ne 0$

Bài tập 31 trang 19 SGK Toán 9 Tập 1

a) So sánh $\sqrt{25-16}$ và $\sqrt{25}-\sqrt{16}$;

b) Chứng minh rằng: với $a>b>0$ thì $\sqrt{a}-\sqrt{b}<\sqrt{a-b}$.

Bài tập 32 trang 19 SGK Toán 9 Tập 1

Tính

a) $\sqrt{1\frac{9}{16}.5\frac{4}{9}.0,01}$                   b) $\sqrt{1,44.1,21-1,44.0,4}$

c) $\sqrt{\frac{{165}^2-{124}^2}{164}}$                    d) $\sqrt{\frac{{149}^2-{76}^2}{{457}^2-{384}^2}}$

Bài tập 33 trang 19 SGK Toán 9 Tập 1

Giải phương trình

a) $\sqrt{2}.x-\sqrt{50}=0$                 b) $\sqrt{3}.x+\sqrt{3}=\sqrt{12}+\sqrt{27}$

c) $\sqrt{3}{x}^2-\sqrt{12}=0$                 d) $\frac{x^2}{\sqrt{5}}-\sqrt{20}=0$

Bài tập 34 trang 19 SGK Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $a{b}^2.\sqrt{\frac{3}{a^2{b}^4}}$ với $a<0,b\ne 0$

b) $\sqrt{\frac{27(a-3{)}^2}{48}}$ với $a>3$

c) $\sqrt{\frac{9+12a+4a^2}{b^2}}$ với $a\ge -1,5;b<0$

d) $(a-b).\sqrt{\frac{ab}{(a-b{)}^2}}$ với $a<b<0$

Bài tập 35 trang 20 SGK Toán 9 Tập 1

Tìm x, biết:

a) $\sqrt{(x-3{)}^2}=9$

b) $\sqrt{4x^2+4x+1}=6$

Bài tập 36 trang 20 SGK Toán 9 Tập 1

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao ?

a) $0,01=\sqrt{0,0001}$

b)$-0,5=\sqrt{-0,25}$

c) $\sqrt{39}<7$ và $\sqrt{39}>6$

d) $(4-\sqrt{13})2x<\sqrt{3}(4-\sqrt{13})\iff 2x<\sqrt{3}$

Bài tập 37 trang 20 SGK Toán 9 Tập 1

Đố: Trên lưới ô vuông, mỗi ô vuông cạnh 1cm, cho bốn điểm M, N, P, Q (h.3).

Hãy xác định số đo cạnh, đường chéo và diện tích của tứ giác MNPQ.