Bài tập SGK Bài 3: Lôgarit

Bài tập 1 trang 68 SGK Giải tích 12

Không sử dụng máy tính, hãy tính:

a) \(log_{2}\frac{1}{8}\).

b) \(log_{\frac{1}{4}}2\).

c) \(log_{3}\sqrt[4]{3}\).

d) .

Bài tập 2 trang 68 SGK Giải tích 12

Tính:

a) \(4^{log_{2}3}\).

b) \(27^{log_{9}2}\).

c) \(9^{log_{\sqrt{3}}2}\).

d) \(4^{log_{{8}}27}\).

Bài tập 3 trang 68 SGK Giải tích 12

Rút gọn biểu thức:

a) \(log_36. log_89. log_62\).

b) \(log_ab^2+log_{a^{2}}b^{4}\).

Bài tập 4 trang 68 SGK Giải tích 12

So sánh các cặp số sau:

a) log₃5 và log₇4.

b) log_0,32 và log₅3.

c)  log₂10 và log₅30.

Bài tập 5 trang 68 SGK Giải tích 12

a) Cho a = log₃₀3, b = log₃₀5. Hãy tính log₃₀1350 theo a, b.

b) Cho c = log₁₅3. Hãy tínhlog₂₅15 theo c.

Bài tập 2.15 trang 109 SBT Toán 12

Bài tập 2.16 trang 109 SBT Toán 12

Bài tập 2.17 trang 109 SBT Toán 12

a) Cho \(a = {\log _3}15,b = {\log _3}10\). Hãy tính \({\log _{\sqrt 3 }}50\), theo a và b

b) Cho \(a = {\log _2}3,b = {\log _3}5,c = {\log _7}2\). Hãy tính \({\log _{140}}63\) theo a, b, c.

Bài tập 2.18 trang 109 SBT Toán 12

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau :

A. \({\log _3}\frac{6}{5} < {\log _3}\frac{5}{6}\)

B. \({\log _{\frac{1}{3}}}17 > {\log _{\frac{1}{3}}}9\)

C. \({\log _{\frac{1}{2}}}e < {\log _{\frac{1}{2}}}\pi \)

D. \({\log _2}\frac{{\sqrt 5 }}{2} > {\log _2}\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

Bài tập 2.19 trang 109 SBT Toán 12

Bài tập 2.20 trang 109 SBT Toán 12

Tính giá trị bằng số của biểu thức \(\ln \frac{1}{e}\)

A. 1

B. - 1

C. \(\frac{1}{e}\)

D. \(-\frac{1}{e}\)

Bài tập 2.21 trang 109 SBT Toán 12

Tính giá trị bằng số của biểu thức \({9^{{{\log }_3}2}}\)

A. 2

B. 4

C. \(\frac{1}{3}\)

D. \(\frac{1}{2}\)