Bài tập SGK Bài 3: Lôgarit

Bài tập 1 trang 68 SGK Giải tích 12

Không sử dụng máy tính, hãy tính:

a) $lo{g}_2\frac{1}{8}$.

b) $lo{g}_{\frac{1}{4}}2$.

c) $lo{g}_3\sqrt[4]{3}$.

d) .

Bài tập 2 trang 68 SGK Giải tích 12

Tính:

a) $4^{lo{g}_{2}3}$.

b) ${27}^{lo{g}_{9}2}$.

c) $9^{lo{g}_{\sqrt{3}}2}$.

d) $4^{lo{g}_{8}27}$.

Bài tập 3 trang 68 SGK Giải tích 12

Rút gọn biểu thức:

a) $lo{g}_{3}6.lo{g}_{8}9.lo{g}_{6}2$.

b) $lo{g}_a{b}^2+lo{g}_{a^2}{b}^4$.

Bài tập 4 trang 68 SGK Giải tích 12

So sánh các cặp số sau:

a) log₃5 và log₇4.

b) log_0,32 và log₅3.

c)  log₂10 và log₅30.

Bài tập 5 trang 68 SGK Giải tích 12

a) Cho a = log₃₀3, b = log₃₀5. Hãy tính log₃₀1350 theo a, b.

b) Cho c = log₁₅3. Hãy tínhlog₂₅15 theo c.

Bài tập 2.15 trang 109 SBT Toán 12

Bài tập 2.16 trang 109 SBT Toán 12

Bài tập 2.17 trang 109 SBT Toán 12

a) Cho $a={\log }_{3}15,b={\log }_{3}10$. Hãy tính ${\log }_{\sqrt{3}}50$, theo a và b

b) Cho $a={\log }_{2}3,b={\log }_{3}5,c={\log }_{7}2$. Hãy tính ${\log }_{140}63$ theo a, b, c.

Bài tập 2.18 trang 109 SBT Toán 12

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau :

A. ${\log }_3\frac{6}{5}<{\log }_3\frac{5}{6}$

B. ${\log }_{\frac{1}{3}}17>{\log }_{\frac{1}{3}}9$

C. ${\log }_{\frac{1}{2}}e<{\log }_{\frac{1}{2}}\pi$

D. ${\log }_2\frac{\sqrt{5}}{2}>{\log }_2\frac{\sqrt{3}}{2}$

Bài tập 2.19 trang 109 SBT Toán 12

Bài tập 2.20 trang 109 SBT Toán 12

Tính giá trị bằng số của biểu thức $\ln \frac{1}{e}$

A. 1

B. - 1

C. $\frac{1}{e}$

D. $-\frac{1}{e}$

Bài tập 2.21 trang 109 SBT Toán 12

Tính giá trị bằng số của biểu thức $9^{{\log }_{3}2}$

A. 2

B. 4

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{2}$