Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Bài 3: Lôgarit.
Câu hỏi trắc nghiệm (10 câu):
-
Câu 1:
Rút gọn biểu thức
\(A = {\log _a}\frac{{{a^2}.\sqrt[3]{{{a^2}}}.a.\sqrt[5]{{{a^4}}}}}{{\sqrt[3]{a}}}\) với \(a > 0;\,\,a \ne 1\).
- A.\(A = \frac{{62}}{5}\)
- B.\(A = \frac{{16}}{5}\)
- C.\(A = \frac{{22}}{5}\)
- D.\(A = \frac{{67}}{5}\)
-
Câu 2:
Tính giá trị của biểu thức \(P = {\log _a}a\sqrt[3]{{a\sqrt[3]{{a\sqrt a }}}}\) với \(0 < a \ne 1.\)
- A.\(P = \frac{3}{{10}}\)
- B.\(P = 4\)
- C.\(P = \frac{1}{2}\)
- D.\(P = \frac{1}{4}\)
-
Câu 3:
Đặt \(a = {\log _2}3,b = {\log _5}3\). Hãy biểu diễn \({\log _6}45\) theo a và b.
- A.\({\log _6}45 = \frac{{2{a^2} - 2ab}}{{ab}}\)
- B.\({\log _6}45 = \frac{{2{a^2} - 2ab}}{{ab + b}}\)
- C.\({\log _6}45 = \frac{{a + 2ab}}{{ab + b}}\)
- D.\({\log _6}45 = \frac{{a + 2ab}}{{2ab + b}}\)
-
Câu 4:
Cho \({\log _{12}}8 = a\). Biểu diễn \({\log _2}3\) theo a.
- A.\({\log _2}3 = \frac{{1 - a}}{{a - 2}}\)
- B.\({\log _2}3 = \frac{{2a - 1}}{{a - 2}}\)
- C.\({\log _2}3 = \frac{{a - 1}}{{2a - 2}}\)
- D.\({\log _2}3 = \frac{{1 - 2a}}{{a - 2}}\)
-
Câu 5:
Cho \(a > 0;b > 0\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 7ab\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.\(3\log (a + b) = \frac{1}{2}({\log _a} + {\log _b})\)
- B.\(\log \frac{{a + b}}{3} = \frac{1}{2}({\log _a} + {\log _b})\)
- C.\(2({\log _a} + {\log _b}) = \log (7ab)\)
- D.\(2({\log _a} + {\log _b}) = \log (7ab)\)
-
Câu 6:
Đặt a = log23, b = log35. Hãy tính biểu thức P = log660 theo a và b
- A.\(P = 1 + \frac{{ab}}{{a + b}}\)
- B.\(P = \frac{{2 + b + ab}}{{1 + b}}\)
- C.\(P = 1 + \frac{{ab}}{{1 + b}}\)
- D.\(P = \frac{{2 + a + ab}}{{1 + a}}\)
-
Câu 7:
Rút gọn biểu thức \(P = \log \frac{a}{b} + \log \frac{c}{d} + \log \frac{b}{c} - \log \frac{{ay}}{{dx}}\)
- A.1
- B.\(\log \frac{x}{y}\)
- C.\(\frac{{\log y}}{x}\)
- D.\(\log \frac{{{a^2}y}}{{{d^2}x}}\)
-
Câu 8:
10log7 bằng:
- A.1
- B.log710
- C.7
- D.log7
-
Câu 9:
Tính giá trị của biểu thức log3100 - log318 - log350
- A.-3
- B.-2
- C.2
- D.3
-
Câu 10:
log125 bằng
- A.5log3
- B.3-3log2
- C.100log1,25
- D.(log25)(log5)
