Bài tập SGK Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Bài tập 1 trang 59 SGK Hình học 10

Cho tam giác ABC vuông tại A, \(\widehat{B} = 58^0\) và cạnh \(a = 72 cm\). Tính \(\widehat{C}\), cạnh b, cạnh c và đường cao \(h_a\)_.

Bài tập 2 trang 59 SGK Hình học 10

Cho tam giác ABC biết các cạnh a = 52, 1cm; b = 85cm và c = 54cm. Tính các góc \(\widehat{A}\), \(\widehat{B}\), \(\widehat{C}\).

Bài tập 3 trang 59 SGK Hình học 10

Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}= 120^0\) cạnh b = 8cm và c = 5cm. Tính cạnh a, và góc \(\widehat{B}\), \(\widehat{C}\) của tam giác đó.

Bài tập 4 trang 59 SGK Hình học 10

Tính diện tích S của tam giác có số đo các cạnh lần lượt là 7, 9 và 12.

Bài tập 5 trang 59 SGK Hình học 10

Tam giác ABC có \(\widehat{A} = 120^0\). Tính cạnh BC cho biết cạnh AC = m và AB = n.

Bài tập 6 trang 59 SGK Hình học 10

Tam giác ABC có các cạnh a = 8cm, b = 10cm, c = 13cm

a) Tam giác đó có góc tù không? 

b) Tính độ dài đường trung tuyến MA của tam giác ABC đó.

Bài tập 7 trang 59 SGK Hình học 10

Tính góc lớn nhất của tam giác ABC biết:

a) Các cạnh a = 3cm, b = 4cm, c = 6cm

b) Các cạnh a = 40cm, b = 13cm, c = 37cm

Bài tập 8 trang 59 SGK Hình học 10

Cho tam giác ABC biết cạnh \(a = 137,5cm\); \(\widehat{B}= 83^0\) ; \(\widehat{C} = 57^0\). Tính góc A, cạnh b và c của tam giác.

Bài tập 9 trang 59 SGK Hình học 10

Cho hình bình hành ABCD có AB = a, BC = b ,BD = m, và AC = n. Chứng minh rằng: \(m^2 + n^2 = 2(a^2 + b^2 )\)

Bài tập 10 trang 60 SGK Hình học 10

Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300m.TỪ P và Q thẳng hàng với chân A của tháp hải đăng AB ở trên bờ biển người ta nhìn chiều cao AB của tháp dưới các góc \(\widehat{BPA}= 35^0, \widehat{BQA}= 48^0\) 

Tính chiều cao của tháp.

Bài tập 11 trang 60 SGK Hình học 10

Muốn đo chiều cao của tháp Chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận, người ta lấy hai điểm A và B trên mặt đất có khoảng cách AB = 12 m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao h = 1,3 m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm A_1, B₁, cùng thẳng  hàng với C₁ thuộc chiều cao CD của tháp. Người ta đo được \(\widehat{DA_1C_1}=49^0,\widehat{DB_1C_1}=35^0\).

Tính chiều cao của  CD của tháp đó.

Bài tập 2.29 trang 101 SBT Hình học 10

Tam giác ABC có cạnh a = \(2\sqrt 3 \), b = 2 và góc C = 30^ο

a) Tính cạnh c, góc A và diện tích S của tam giác ABC;

b) Tính chiều cao h_a và đường trung tuyến m_a của tam giác ABC.