Bài tập SGK Bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Bài tập 1 trang 62 SGK Đại số 10

Giải các phương trình

a) \(\frac{x^{2}+3x+2}{2x +3}=\) \(\frac{2x -5}{4}\);

b) \(\frac{2x +3}{x - 3}-\frac{4}{x+3}=\frac{24}{x^{2}-9} + 2\) ;

c) \(\sqrt{3x - 5}= 3\) ;

d) \(\sqrt{2x + 5}= 2\) .

Bài tập 2 trang 62 SGK Đại số 10

Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m

a) \(m(x - 2) = 3x + 1\);

b) \(m^2x + 6 = 4x + 3m\);

c) \((2m + 1)x - 2m = 3x - 2\).

Bài tập 3 trang 62 SGK Đại số 10

Có hai rổ quýt chứa số quýt bằng nhau. Nếu lấy 30 quả ở rổ thứ nhất đưa sang rổ thứ hai thì số quả ở rổ thứ hai bằng  của bình phương số quả còn lại ở rổ thứ nhất. Hỏi số quả quýt ở mỗi rổ lúc ban đầu là bao nhiêu ?

Bài tập 4 trang 62 SGK Đại số 10

Giải các phương trình

a) \(2x^4 -7x^2 + 5 = 0\);

b) \(3x^4 + 2x^2 - 1 = 0\).

Bài tập 5 trang 62 SGK Đại số 10

Giải các phương trình sau bằng máy tính bỏ túi (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba)

a) \(2x^2 - 5x + 4 = 0\);

b) \(-3x^2 + 4x + 2 = 0\);

c) \(3x^2 + 7x + 4 = 0\);

d) \(9x^2 - 6x - 4 = 0\). 

Bài tập 6 trang 62 SGK Đại số 10

Giải các phương trình.

a) \(|3x - 2| = 2x + 3\);

b) \(|2x -1| = |-5x - 2|\);

c) \(\frac{x-1}{2x -3}=\frac{-3x+1}{|x+1|};\)

d) \(|2x + 5| = x^2 +5x +1.\)

Bài tập 7 trang 62 SGK Đại số 10

Giải các phương trình 

a) \(\sqrt{5x +6} = x - 6;\)

b)   \(\sqrt{3 -x}=\sqrt{x +2}+1;\) 

c) \(\sqrt{2x^{2} +5}= x + 2.\) 

d) \(\sqrt{4x^{2} +2x + 10} = 3x + 1.\)

Bài tập 8 trang 62 SGK Đại số 10

Cho phương trình \(3x^2 - 2(m + 1)x + 3m - 5 = 0.\)

Xác định m để phương trình có một nghiệm gấp ba nghiệm kia. Tính các nghiệm trong trường hợp đó.

Bài tập 3.13 trang 66 SGK Toán 10

Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau:

a) \(m\left( {m - 6} \right)x + m =  - 8x + {m^2} - 2\)

b) \(\frac{{\left( {m - 2} \right)x + 3}}{{x + 1}} = 2m - 1\)

c) \(\frac{{\left( {2m + 1} \right)x - m}}{{x - 1}} = x + m\)

d) \(\frac{{\left( {3m - 2} \right)x - 5}}{{x - m}} =  - 3\)

Bài tập 3.14 trang 55 SBT Toán 10

Cho phương trình

(m + 2)x² + (2m + 1)x + 2 = 0

a) Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm bằng -3.

b) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép? Tìm nghiệm kép đó.

Bài tập 3.15 trang 66 SBT Toán 10

Cho phương trình 9x² + 2(m2 - 1)x + 1 = 0

a) Chứng tỏ rằng với m > 2 phương trình có hai nghiệm phân biệt âm.

b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ mà x₁ + x₂ = -4

Bài tập 3.16 trang 66 SBT Toán 10

Giải các phương trình:

a) \(\sqrt {3x - 4}  = x - 3\)

b) \(\sqrt {{x^2} - 2x + 3}  = 2x - 1\)

c) \(\sqrt {2{x^2} + 3x + 7}  = x + 2\)

d) \(\sqrt {3{x^2} - 4x - 4}  = \sqrt {2x +5} \)