Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai.
Câu hỏi trắc nghiệm (16 câu):
-
Câu 1:
Tập nghiệm \(S\) của phương trình \(2x + \frac{3}{{x - 1}} = \frac{{3x}}{{x - 1}}\) là:
- A.\(S = \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}.\)
- B.\(S = \left\{ 1 \right\}.\)
- C.\(S = \left\{ {\frac{3}{2}} \right\}.\)
- D.\(S = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)
-
Câu 2:
Phương trình \(\frac{{2{x^2} - 10x}}{{{x^2} - 5x}} = x - 3\) có bao nhiêu nghiệm?
- A.\(0.\)
- B.\(1.\)
- C.\(2.\)
- D.\(3.\)
-
Câu 3:
Tập nghiệm \(S\) của phương trình \(\frac{{\left( {{m^2} + 1} \right)x - 1}}{{x + 1}} = 1\) trong trường hợp \(m \ne 0\) là:
- A.\(S = \left\{ {\frac{{m + 1}}{{{m^2}}}} \right\}.\)
- B.\(S = \emptyset .\)
- C.\(S = \mathbb{R}.\)
- D.\(S = \left\{ {\frac{2}{{{m^2}}}} \right\}.\)
-
Câu 4:
Có bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\frac{{{x^2} + mx + 2}}{{{x^2} - 1}} = 1\) vô nghiệm?
- A.\(0.\)
- B.\(1.\)
- C.\(2.\)
- D.\(3.\)
-
Câu 5:
Tập nghiệm \(S\) của phương trình \(\left| {3x - 2} \right| = 3 - 2x\) là:
- A.\(S = \left\{ { - 1;1} \right\}.\)
- B.\(S = \left\{ { - 1} \right\}.\)
- C.\(S = \left\{ 1 \right\}.\)
- D.\(S = \)\(\left\{ 0 \right\}.\)
-
Câu 6:
Tập nghiệm \(S\) của phương trình \(\left| {2x - 1} \right| = x - 3\) là:
- A.\(S = \left\{ {\frac{4}{3}} \right\}.\)
- B.\(S = \emptyset .\)
- C.\(S = \left\{ { - 2;\frac{4}{3}} \right\}.\)
- D.\(S = \left\{ { - 2} \right\}.\)
-
Câu 7:
Gọi \({x_1},{\rm{ }}{x_2}{\rm{ }}\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\) là hai nghiệm của phương trình \(\left| {{x^2} - 4x - 5} \right| = 4x - 17\). Tính giá trị biểu thức \(P = x_1^2 + {x_2}.\)
- A.\(P = 16.\)
- B.\(P = 58.\)
- C.\(P = 28.\)
- D.\(P = 22.\)
-
Câu 8:
Phương trình \(\left| {2x - 4} \right| + \left| {x - 1} \right| = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
- A.0
- B.1
- C.2
- D.Vô số.
-
Câu 9:
Phương trình \({\left( {x + 1} \right)^2} - 3\left| {x + 1} \right| + 2 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
- A.0
- B.1
- C.2
- D.4
-
Câu 10:
Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(\left| x \right| + 1 = {x^2} + m\) có nghiệm duy nhất.
- A.\(m = 0.\)
- B.\(m = 1.\)
- C.\(m = - 1.\)
- D.Không có \(m.\)
-
Câu 11:
Biết phương trình \(x - 2 + \frac{{x + a}}{{x - 1}} = a\) có nghiệm duy nhất và nghiệm đó là nghiệm nguyên. Vậy nghiệm đó là:
- A.-2
- B.-1
- C.2
- D.0
-
Câu 12:
Phương trình \(\left| {ax + b} \right| = \left| {cx + d} \right|\) tương đương với phương trình
- A.\(ax + b = cx + d\)
- B.\(ax + b = - cx + d\)
- C.\(ax + b = cx + d{\rm{ hay }}ax + b = - cx + d\)
- D.\(\begin{array}{l} b = - cx + d\\ \sqrt {ax + b} = \sqrt {cx + d} \end{array}\)
-
Câu 13:
Tập nghiệm của phương trình \(\left| {x - 2} \right| = \left| {3x - 5} \right|\) là tập hợp nào sau đây?
- A.\(\left\{ {\frac{3}{2};\frac{7}{4}} \right\}\)
- B.\(\left\{ { - \frac{3}{2};\frac{7}{4}} \right\}\)
- C.\(\left\{ { - \frac{7}{4}; - \frac{3}{2}} \right\}\)
- D.\(\left\{ { - \frac{7}{4};\frac{3}{2}} \right\}\)
-
Câu 14:
Tập nghiệm của phương trình \(\frac{{x - 1}}{{2x - 3}} = \frac{{ - 3x + 1}}{{\left| {x + 1} \right|}}\) là:
- A.\(\left\{ {\frac{{11 + \sqrt {65} }}{{14}};\frac{{11 + \sqrt {41} }}{{10}}} \right\}\)
- B.\(\left\{ {\frac{{11 - \sqrt {65} }}{{14}};\frac{{11 - \sqrt {41} }}{{10}}} \right\}\)
- C.\(\left\{ {\frac{{11 + \sqrt {65} }}{{14}};\frac{{11 - \sqrt {65} }}{{14}}} \right\}\)
- D.\(\left\{ {\frac{{11 + \sqrt {41} }}{{10}};\frac{{11 - \sqrt {41} }}{{10}}} \right\}\)
-
Câu 15:
Cho \(\frac{{{x^2} - (2m + 1)x + 6m - 2}}{{\sqrt {x - 2} }} = \sqrt {x - 2} \). Với m là bao nhiêu thì phương trình có nghiệm duy nhất?
- A.\(m > 1\)
- B.\(m \ge 1\)
- C.\(m < 1\)
- D.\(m \le 1\)
-
Câu 16:
Tập nghiệm của phương trình \(\frac{{{x^2} - 4x - 2}}{{\sqrt {x - 2} }} = \sqrt {x - 2} \) là:
- A.S=2
- B.S=1
- C.\(S = (0;1)\)
- D.S=5
