Bài tập SGK Toán 12 Bài 2: Hàm số lũy thừa.
-
Bài tập 1 trang 60 SGK Giải tích 12
Tìm tập xác định của các hàm số:
a) \(\small y=\left ( 1-x \right )^{\frac{-1}{3}}\).
b) \(y=\left ( 2-x^{2} \right )^{\frac{3}{5}}\).
c) \(y=\left ( x^{2}-1 \right )^{-2}\).
d) \(y=\left ( x^{2}-x-2\right )^{\sqrt{2}}\).
-
Bài tập 2 trang 61 SGK Giải tích 12
Tìm các đạo hàm của các hàm số:
a) \(\small y=\left ( 2x^{2} -x+1\right )^{\frac{1}{3}}\).
b) \(y=\left ( 4-x-x^{2}\right )^{\frac{1}{4}}\).
c) \(y=\left ( 3x+1\right )^{\frac{\pi }{2}}\).
d) \(y=\left ( 5-x\right )^{\sqrt{3}}\).
-
Bài tập 3 trang 61 SGK Giải tích 12
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số:
a) \(y=x^\frac{4}{3}\).
b) \(\small y=x^{-3}\).
-
Bài tập 4 trang 61 SGK Giải tích 12
Hãy so sánh các số sau với 1:
a) \(\left ( 4,1 \right )^{2,7}\).
b) \(\left ( 0,2 \right )^{0,3}\).
c) \(\left ( 0,7 \right )^{3,2}\).
d) \(\left ( \sqrt{3} \right )^{0,4}\).
-
Bài tập 5 trang 61 SGK Giải tích 12
Hãy so sánh các cặp số sau:
a) \(\left ( 3,1 \right )^{7,2}\) và \(\left ( 4,3 \right )^{7,2}\);
b) \(\left ( \frac{10}{11} \right )^{2,3}\) và \(\left ( \frac{12}{11} \right )^{2,3}\);
c) \(\left ( 0,3 \right )^{0,3}\) và \(\left ( 0,2 \right )^{0,3}\).
-
Bài tập 2.6 trang 104 SBT Toán 12
Tìm tập xác định của các hàm số sau :
a) \(y = {({x^2} - 4x + 3)^{ - 2}}\)
b) \(y = {({x^3} - 8)^{\frac{\pi }{3}}}\)
c) \(y = {({x^3} - 3{x^2} + 2x)^{\frac{1}{4}}}\)
d) \(y = {({x^2} + x - 6)^{ - \frac{1}{3}}}\)
-
Bài tập 2.7 trang 104 SBT Toán 12
Tính đạo hàm của các hàm số cho ở bài tập 2.6
a) \(y = {({x^2} - 4x + 3)^{ - 2}}\)
b) \(y = {({x^3} - 8)^{\frac{\pi }{3}}}\)
c) \(y = {({x^3} - 3{x^2} + 2x)^{\frac{1}{4}}}\)
d) \(y = {({x^2} + x - 6)^{ - \frac{1}{3}}}\)
-
Bài tập 2.8 trang 104 SBT Toán 12
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau :
a) \(y = {x^{ - 3}}\)
b) \(y = {x^{ - \frac{1}{2}}}\)
c) \(y = {x^{\frac{\pi }{4}}}\)
-
Bài tập 2.9 trang 104 SBT Toán 12
Vẽ đồ thị của các hàm số \(y = {x^2}\) và \(y = {x^{\frac{1}{2}}}\) trên cùng một hệ trục tọa độ. Hãy so sánh giá trị của các hàm số đó khi \(x = 0,5;1;\frac{3}{2};2;3;4\)
-
Bài tập 2.10 trang 104 SBT Toán 12
Tìm x, sao cho \({x^{ - 4}} = 16\).
A.
B.
C. \(x = \frac{1}{2}\)
D.
-
Bài tập 2.11 trang 104 SBT Toán 12
Tìm số lớn nhất trong các số: \(0,{3^\pi };0,{3^{0,5}};0,{3^{\frac{2}{3}}};0,{3^{3,1415}}\)
A. \(0,{3^\pi }\)
B. \(0,{3^{0,5}}\)
C. \(0,{3^{\frac{2}{3}}}\)
D. \(0,{3^{3,1415}}\)
-
Bài tập 2.12 trang 104 SBT Toán 12
Tìm số nhỏ nhất trong các số: \(\sqrt {{2^\pi }} ;1,{9^\pi };{\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^\pi };{\pi ^\pi }\)A. \(\sqrt {{2^\pi }} \)B. \(1,{9^\pi }\)C. \({\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^\pi }\)D. \({\pi ^\pi }\)
