Bài tập SGK Toán 12 Bài 1: Số phức.
-
Bài tập 1 trang 133 SGK Giải tích 12
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết:
a) \(\small z = 1 - \pi i.\)
b) \(\small z = \sqrt{2} - 1\).
c) \(\small z = 2\sqrt{2}\).
d) \(\small z = -7i\).
-
Bài tập 2 trang 133 SGK Giải tích 12
Tìm các số thực x và y, bết:
a) \(\small (3x - 2) + (2y + 1)i = (x + 1) - (y - 5)i.\)
b) \(\small (1 - 2x) - i\sqrt{3} = \sqrt{5} + (1 - 3y)i.\)
c) \(\small (2x + y) + (2y - x)i = (x - 2y + 3) + (y + 2x + 1)i.\)
-
Bài tập 3 trang 134 SGK Giải tích 12
Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện:
a) Phần thực của z bằng -2.
b) Phần ảo của z bằng 3.
c) Phần thực của z thuộc khoảng (-1; 2).
d) Phần ảo của z thuộc đoạn [1; 3].
e) Phần thực và phần ảo của z đều thuộc đoạn [-2; 2].
-
Bài tập 4 trang 134 SGK Giải tích 12
Tính |z| với:
a)\(\small z=-2+i\sqrt{3}\); b) \(\small z=\sqrt{2}-3i\)
c) \(\small z = -5\); d) \(\small z=i\sqrt{3}\).
-
Bài tập 5 trang 134 SGK Giải tích 12
Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện:
a) |z| = 1.
b) |z| ≤ 1.
c) 1 < |z| ≤ 2.
d) |z| = 1 và phần ảo của z bằng 1.
-
Bài tập 6 trang 134 SGK Giải tích 12
Tìm
, biết:a) \(\small z = 1 - i\sqrt{2}\).
b) \(\small z = -\sqrt{2} + i\sqrt{3}\).
c) \(\small z = 5\).
d) \(\small z = 7i\).
-
Bài tập 4.1 trang 198 SBT Toán 12
Tìm các số thực thỏa mãn :
a) \(2x + 1 + (1 - 2y)i = 2 - x + (3y - 2)i\)
b) \(4x + 3 + (3y - 2)i = y + 1 + (x - 3)i\)
c) \(4x + 3 + (3y - 2)i = y + 1 + (x - 3)i\)
-
Bài tập 4.2 trang 198 SBT Toán 12
Cho hai số phức \(\alpha = a + bi,\beta = c + di\). Hãy tìm điều kiện của để các điểm biểu diễn \(\alpha\) và \(\beta\) trên mặt phẳng tọa độ :
a) Đối xứng với nhau qua trục ;
b) Đối xứng với nhau qua trục ;
c) Đối xứng với nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất và góc phần tư thứ ba;
d) Đối xứng với nhau qua gốc tọa độ. -
Bài tập 4.3 trang 199 SBT Toán 12
Trên mặt phẳng tọa độ tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện:
a) Phần thực của bằng phần ảo của nó ;
b) Phần thực của là số đối của phần ảo của nó ;
c) Phần ảo của bằng hai lần phần thực của nó cộng với 1;
d) Modun của bằng 1, phần thực của không âm. -
Bài tập 4.4 trang 199 SBT Toán 12
Số phức thỏa mãn điều kiện nào thì có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo trong các hình 4.2 và hình 4.3?
.png)
-
Bài tập 4.5 trang 199 SBT Toán 12
Hãy biểu diễn các số phức trên mặt phẳng tọa độ, biết \(|z| \le 2\) và:
a) Phần thực của không vượt quá phần ảo của nó;
b) Phần ảo của z lớn hơn 1;
c) Phần ảo của nhỏ hơn 1, phần thực của lớn hơn 1. -
Bài tập 4.6 trang 199 SBT Toán 12
Cho . Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Nếu z ∈ R thì \(z = \bar z\)
B. Nếu \(z = \bar z\) thì
C. Nếu thì
D. Nếu thì
