Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Cho tỉ lệ thức \(\frac{{3{\rm{x}} - y}}{{x + y}} = \frac{3}{4}\). Tính giá trị của tỉ số \(\frac{x}{y}\)?

Tìm x, y biết \(\frac{{{x^2}}}{16} = \frac{{{y^2}}}{{9}}\) và  \({x^2} + {y^2} = 100\)

Cho các số a, b, c khác 0 thỏa mãn  \(\frac{{ab}}{{a + b}} = \frac{{bc}}{{b + c}} = \frac{{ca}}{{c + a}}\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{{{a^2}b + {b^2}c + {c^2}a}}{{{a^3} + {b^3} + {c^3}}}\)

Diện tích của hình chữ nhật là bao nhiêu, biết rằng tỉ số giữa hai cạnh là \(\frac{2}{3}\)  và chu vi hình chữ nhật là 70 (cm)

Điều kiện đối với a, b để ta có tỉ lệ thức: \(\frac{a}{b} = \frac{{a + c}}{{b + c}},\,\,c \ne 0\)