Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai.
Câu hỏi trắc nghiệm (14 câu):
-
Câu 1:
Cho biểu thức \(A=\left ( \frac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1} \right ).\left ( \frac{1+\sqrt{x^3}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x} \right )\) với \(x\geq 0, x\neq 1\)
Tìm x để A đạt giá trị bằng 3
- A.8
- B.16
- C.32
- D.64
-
Câu 2:
Cho biểu thức \(B=\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{x}{\sqrt{x}-x}\) với \(x>0; x\neq 1\)
Giá trị của biểu thức B khi \(x=\frac{\sqrt{2}}{2}\) là:
- A.\(3-2\sqrt{2}\)
- B.\(-3-2\sqrt{2}\)
- C.\(-3+2\sqrt{2}\)
- D.\(3+2\sqrt{2}\)
-
Câu 3:
Cho biểu thức \(C=\frac{x\sqrt{x}+1}{x-1}-\frac{x-1}{\sqrt{x}+1}\) với \(x>0; x\neq 1\)
Với giá trị nào của x thì \(|C|=C\)
- A.\(0< x< 1\)
- B.\(0< x< \frac{1}{2}\)
- C.\(x>1\)
- D.\(0< x< 2; x\neq 1\)
-
Câu 4:
Cho biểu thức \(D=\left ( 1+\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1} \right )\left ( 1-\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1} \right )\) với \(x\geq 0;x\neq 1\)
Giá trị của x để D là ước nguyên dương của 2 là:
- A.
- B.\(0;-1\)
- C.\(0;2\)
- D.\(1;2\)
-
Câu 5:
Cho biểu thức \(E=\left ( \frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}} \right )\left ( \frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1} \right )\) với \(x\geq 0; x\neq 1\)
Định giá trị của x để biểu thức E dương.
- A.\(x>1\)
- B.\(x\epsilon (0;1)\)
- C.\(x=0\)
- D.không tồn tại x
-
Câu 6:
Khẳng định nào sau đây sai?
- A.\(4\sqrt {16{\rm{a}}} - 3\sqrt {25{\rm{a}}} + \sqrt {81{\rm{a}}} = 10\sqrt a \,\,\left( {a > 0} \right)\)
- B.\(\frac{4}{3}\sqrt 6 + 3\sqrt {\frac{2}{3}} - 5\sqrt {\frac{3}{2}} = - \frac{{\sqrt 6 }}{6}\)
- C.\(\sqrt {\frac{1}{2}} + \sqrt {4,5} + \sqrt {12,5} = \frac{{9\sqrt 2 }}{2}\)
- D.Cả 3 đáp án trên đều đúng
-
Câu 7:
Khẳng định nào sau đây là sai?
- A.\(\frac{1}{2}\sqrt {48} - 2\sqrt {147} - \frac{{\sqrt {45} }}{{4\sqrt {15} }} = \frac{{119\sqrt 3 }}{4}\)
- B.\(\sqrt {2,5} .\sqrt {70} + \sqrt {700} - 5\sqrt {\frac{1}{7}} = \frac{{100\sqrt 7 }}{7}\)
- C.\({\left( {\sqrt 6 + \sqrt 5 } \right)^2} - \sqrt {120} = 11\)
- D.\(\left( {\sqrt {28} - 2\sqrt 3 + \sqrt 7 } \right)\sqrt 7 + \sqrt {84} = 21\)
-
Câu 8:
Rút gọn \(Q = \left( {\frac{{1 - x\sqrt x }}{{1 - \sqrt x }} + \sqrt x } \right){\left( {\frac{{1 - \sqrt x }}{{1 - x}}} \right)^2},x > 0,x \ne 1\)
- A.\(Q = \sqrt x \)
- B.\(Q = - \sqrt x \)
- C.Q=1
- D.Q=-1
-
Câu 9:
Rút gọn \(M = \sqrt {\frac{a}{b}} + \sqrt {ab} - a\sqrt {\frac{1}{{ab}}} \) với a>0 và b>0
- A.\(M = - \sqrt {ab} \)
- B.\(M = \sqrt {ab} \)
- C.\(M = \frac{{3\sqrt {ab} }}{b}\)
- D.Một kết quả khác
-
Câu 10:
Rút gọn \(M = \frac{{x + y}}{{{y^2}}}\sqrt {\frac{{{x^2}{y^4}}}{{{x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}}}} \) với x, y>0
- A.M=-x
- B.M=x
- C.\(M = \frac{x}{{x + y}}\)
- D.\(M = \frac{{ - |x|}}{{x + y}}\)
-
Câu 11:
Gía trị của biểu thức \(N = \sqrt {9 - 4\sqrt 5 } + \sqrt {9 + 4\sqrt 5 } \) bằng
- A.4
- B.\(\sqrt 5 \)
- C.\(\sqrt 5 \) + 4
- D.2\(\sqrt 5 \)
-
Câu 12:
Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 4{\rm{x}} + 4} - 6 = 0\) là
- A.S={-3; 6}
- B.S={4; 8}
- C.S={-4; 8}
- D.S={-6; -8}
-
Câu 13:
Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + 6{\rm{x}} + 9} = \sqrt {12 + 6\sqrt 3 } + \sqrt {12 - 6\sqrt 3 } \)
- A.\(S = \emptyset \)
- B.S={-9; 3}
- C.S={9; -3}
- D.S={-3; 3}
-
Câu 14:
Cho \(x = \frac{{\sqrt 3 }}{4}\). Tính giá trị biểu thức \(P = \frac{{1 + 2{\rm{x}}}}{{1 + \sqrt {1 + 2{\rm{x}}} }} + \frac{{1 - 2{\rm{x}}}}{{1 - \sqrt {1 - 2{\rm{x}}} }}\)
- A.P=-1
- B.P=1
- C.\(P = \sqrt 3 \)
- D.\(P = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
