Trắc nghiệm Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai.

Câu hỏi trắc nghiệm (14 câu):

Câu 1:
Cho biểu thức $A = (\frac{2 x + 1}{\sqrt{x^{3}} - 1} - \frac{\sqrt{x}}{x + \sqrt{x} + 1}) . (\frac{1 + \sqrt{x^{3}}}{1 + \sqrt{x}} - \sqrt{x})$ với $x \geq 0, x \neq 1$

Tìm x để A đạt giá trị bằng 3
- A.8
- B.16
- C.32
- D.64
Câu 2:
Cho biểu thức $B = \frac{1}{\sqrt{x} + 1} + \frac{x}{\sqrt{x} - x}$ với $x > 0; x \neq 1$

Giá trị của biểu thức B khi $x = \frac{\sqrt{2}}{2}$ là:
- A. $3 - 2 \sqrt{2}$
- B. $- 3 - 2 \sqrt{2}$
- C. $- 3 + 2 \sqrt{2}$
- D. $3 + 2 \sqrt{2}$
Câu 3:
Cho biểu thức $C = \frac{x \sqrt{x} + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{\sqrt{x} + 1}$ với $x > 0; x \neq 1$

Với giá trị nào của x thì $| C | = C$
- A. $0 < x < 1$
- B. $0 < x < \frac{1}{2}$
- C. $x > 1$
- D. $0 < x < 2; x \neq 1$
Câu 4:
Cho biểu thức $D = (1 + \frac{x + \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1}) (1 - \frac{x - \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1})$ với $x \geq 0; x \neq 1$

Giá trị của x để D là ước nguyên dương của 2 là:
- A.
- B. $0; - 1$
- C. $0; 2$
- D. $1; 2$
Câu 5:
Cho biểu thức $E = (\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}) (\frac{x - \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} - \frac{x + \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1})$ với $x \geq 0; x \neq 1$

Định giá trị của x để biểu thức E dương.
- A. $x > 1$
- B. $x ϵ (0; 1)$
- C. $x = 0$
- D.không tồn tại x
Câu 6:
Khẳng định nào sau đây sai?
- A. $4 \sqrt{16 a} - 3 \sqrt{25 a} + \sqrt{81 a} = 10 \sqrt{a} (a > 0)$
- B. $\frac{4}{3} \sqrt{6} + 3 \sqrt{\frac{2}{3}} - 5 \sqrt{\frac{3}{2}} = - \frac{\sqrt{6}}{6}$
- C. $\sqrt{\frac{1}{2}} + \sqrt{4, 5} + \sqrt{12, 5} = \frac{9 \sqrt{2}}{2}$
- D.Cả 3 đáp án trên đều đúng
Câu 7:
Khẳng định nào sau đây là sai?
- A. $\frac{1}{2} \sqrt{48} - 2 \sqrt{147} - \frac{\sqrt{45}}{4 \sqrt{15}} = \frac{119 \sqrt{3}}{4}$
- B. $\sqrt{2, 5} . \sqrt{70} + \sqrt{700} - 5 \sqrt{\frac{1}{7}} = \frac{100 \sqrt{7}}{7}$
- C. ${(\sqrt{6} + \sqrt{5})}^{2} - \sqrt{120} = 11$
- D. $(\sqrt{28} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{7}) \sqrt{7} + \sqrt{84} = 21$
Câu 8:
Rút gọn $Q = (\frac{1 - x \sqrt{x}}{1 - \sqrt{x}} + \sqrt{x}) {(\frac{1 - \sqrt{x}}{1 - x})}^{2}, x > 0, x \neq 1$
- A. $Q = \sqrt{x}$
- B. $Q = - \sqrt{x}$
- C.Q=1
- D.Q=-1
Câu 9:
Rút gọn $M = \sqrt{\frac{a}{b}} + \sqrt{a b} - a \sqrt{\frac{1}{a b}}$ với a>0 và b>0
- A. $M = - \sqrt{a b}$
- B. $M = \sqrt{a b}$
- C. $M = \frac{3 \sqrt{a b}}{b}$
- D.Một kết quả khác
Câu 10:
Rút gọn $M = \frac{x + y}{y^{2}} \sqrt{\frac{x^{2} y^{4}}{x^{2} + 2 x y + y^{2}}}$ với x, y>0
- A.M=-x
- B.M=x
- C. $M = \frac{x}{x + y}$
- D. $M = \frac{- | x |}{x + y}$
Câu 11:
Gía trị của biểu thức $N = \sqrt{9 - 4 \sqrt{5}} + \sqrt{9 + 4 \sqrt{5}}$ bằng
- A.4
- B. $\sqrt{5}$
- C. $\sqrt{5}$ + 4
- D.2 $\sqrt{5}$
Câu 12:
Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} - 4 x + 4} - 6 = 0$ là
- A.S={-3; 6}
- B.S={4; 8}
- C.S={-4; 8}
- D.S={-6; -8}
Câu 13:
Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} + 6 x + 9} = \sqrt{12 + 6 \sqrt{3}} + \sqrt{12 - 6 \sqrt{3}}$
- A. $S = \emptyset$
- B.S={-9; 3}
- C.S={9; -3}
- D.S={-3; 3}
Câu 14:
Cho $x = \frac{\sqrt{3}}{4}$ . Tính giá trị biểu thức $P = \frac{1 + 2 x}{1 + \sqrt{1 + 2 x}} + \frac{1 - 2 x}{1 - \sqrt{1 - 2 x}}$
- A.P=-1
- B.P=1
- C. $P = \sqrt{3}$
- D. $P = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Bạn cần đăng nhập để làm bài

Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Câu hỏi trắc nghiệm (14 câu):

Câu 1:
Cho biểu thức $A = (\frac{2 x + 1}{\sqrt{x^{3}} - 1} - \frac{\sqrt{x}}{x + \sqrt{x} + 1}) . (\frac{1 + \sqrt{x^{3}}}{1 + \sqrt{x}} - \sqrt{x})$ với $x \geq 0, x \neq 1$

Tìm x để A đạt giá trị bằng 3

Câu 2:
Cho biểu thức $B = \frac{1}{\sqrt{x} + 1} + \frac{x}{\sqrt{x} - x}$ với $x > 0; x \neq 1$

Giá trị của biểu thức B khi $x = \frac{\sqrt{2}}{2}$ là:

Câu 3:
Cho biểu thức $C = \frac{x \sqrt{x} + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{\sqrt{x} + 1}$ với $x > 0; x \neq 1$

Với giá trị nào của x thì $| C | = C$

Câu 4:
Cho biểu thức $D = (1 + \frac{x + \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1}) (1 - \frac{x - \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1})$ với $x \geq 0; x \neq 1$

Giá trị của x để D là ước nguyên dương của 2 là:

Câu 5:
Cho biểu thức $E = (\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}) (\frac{x - \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} - \frac{x + \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1})$ với $x \geq 0; x \neq 1$

Định giá trị của x để biểu thức E dương.

Câu 6:
Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 7:
Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 8:
Rút gọn $Q = (\frac{1 - x \sqrt{x}}{1 - \sqrt{x}} + \sqrt{x}) {(\frac{1 - \sqrt{x}}{1 - x})}^{2}, x > 0, x \neq 1$

Câu 9:
Rút gọn $M = \sqrt{\frac{a}{b}} + \sqrt{a b} - a \sqrt{\frac{1}{a b}}$ với a>0 và b>0

Câu 10:
Rút gọn $M = \frac{x + y}{y^{2}} \sqrt{\frac{x^{2} y^{4}}{x^{2} + 2 x y + y^{2}}}$ với x, y>0

Câu 11:
Gía trị của biểu thức $N = \sqrt{9 - 4 \sqrt{5}} + \sqrt{9 + 4 \sqrt{5}}$ bằng

Câu 12:
Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} - 4 x + 4} - 6 = 0$ là

Câu 13:
Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} + 6 x + 9} = \sqrt{12 + 6 \sqrt{3}} + \sqrt{12 - 6 \sqrt{3}}$

Câu 14:
Cho $x = \frac{\sqrt{3}}{4}$ . Tính giá trị biểu thức $P = \frac{1 + 2 x}{1 + \sqrt{1 + 2 x}} + \frac{1 - 2 x}{1 - \sqrt{1 - 2 x}}$

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Câu hỏi trắc nghiệm (14 câu):

Câu 1: Cho biểu thức A=(2x+1x3−1−xx+x+1).(1+x31+x−x) với x≥0,x≠1 Tìm x để A đạt giá trị bằng 3

Câu 2: Cho biểu thức B=1x+1+xx−x với x>0;x≠1 Giá trị của biểu thức B khi x=22 là:

Câu 3: Cho biểu thức C=xx+1x−1−x−1x+1 với x>0;x≠1 Với giá trị nào của x thì |C|=C

Câu 4: Cho biểu thức D=(1+x+xx+1)(1−x−xx−1) với x≥0;x≠1 Giá trị của x để D là ước nguyên dương của 2 là:

Câu 5: Cho biểu thức E=(x2−12x)(x−xx+1−x+xx−1) với x≥0;x≠1 Định giá trị của x để biểu thức E dương.

Câu 6: Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 7: Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 8: Rút gọn Q=(1−xx1−x+x)(1−x1−x)2,x>0,x≠1

Câu 9: Rút gọn M=ab+ab−a1ab với a>0 và b>0

Câu 10: Rút gọn M=x+yy2x2y4x2+2xy+y2 với x, y>0

Câu 11: Gía trị của biểu thức N=9−45+9+45 bằng

Câu 12: Tập nghiệm của phương trình x2−4x+4−6=0 là

Câu 13: Tập nghiệm của phương trình x2+6x+9=12+63+12−63

Câu 14: Cho x=34. Tính giá trị biểu thức P=1+2x1+1+2x+1−2x1−1−2x

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Câu 1:
Cho biểu thức $A = (\frac{2 x + 1}{\sqrt{x^{3}} - 1} - \frac{\sqrt{x}}{x + \sqrt{x} + 1}) . (\frac{1 + \sqrt{x^{3}}}{1 + \sqrt{x}} - \sqrt{x})$ với $x \geq 0, x \neq 1$

Tìm x để A đạt giá trị bằng 3

Câu 2:
Cho biểu thức $B = \frac{1}{\sqrt{x} + 1} + \frac{x}{\sqrt{x} - x}$ với $x > 0; x \neq 1$

Giá trị của biểu thức B khi $x = \frac{\sqrt{2}}{2}$ là:

Câu 3:
Cho biểu thức $C = \frac{x \sqrt{x} + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{\sqrt{x} + 1}$ với $x > 0; x \neq 1$

Với giá trị nào của x thì $| C | = C$

Câu 4:
Cho biểu thức $D = (1 + \frac{x + \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1}) (1 - \frac{x - \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1})$ với $x \geq 0; x \neq 1$

Giá trị của x để D là ước nguyên dương của 2 là:

Câu 5:
Cho biểu thức $E = (\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}) (\frac{x - \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} - \frac{x + \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1})$ với $x \geq 0; x \neq 1$

Định giá trị của x để biểu thức E dương.

Câu 6:
Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 7:
Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 8:
Rút gọn $Q = (\frac{1 - x \sqrt{x}}{1 - \sqrt{x}} + \sqrt{x}) {(\frac{1 - \sqrt{x}}{1 - x})}^{2}, x > 0, x \neq 1$

Câu 9:
Rút gọn $M = \sqrt{\frac{a}{b}} + \sqrt{a b} - a \sqrt{\frac{1}{a b}}$ với a>0 và b>0

Câu 10:
Rút gọn $M = \frac{x + y}{y^{2}} \sqrt{\frac{x^{2} y^{4}}{x^{2} + 2 x y + y^{2}}}$ với x, y>0

Câu 11:
Gía trị của biểu thức $N = \sqrt{9 - 4 \sqrt{5}} + \sqrt{9 + 4 \sqrt{5}}$ bằng

Câu 12:
Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} - 4 x + 4} - 6 = 0$ là

Câu 13:
Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} + 6 x + 9} = \sqrt{12 + 6 \sqrt{3}} + \sqrt{12 - 6 \sqrt{3}}$

Câu 14:
Cho $x = \frac{\sqrt{3}}{4}$ . Tính giá trị biểu thức $P = \frac{1 + 2 x}{1 + \sqrt{1 + 2 x}} + \frac{1 - 2 x}{1 - \sqrt{1 - 2 x}}$