Bài tập SGK Toán 9 Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai.
-
Bài tập 58 trang 32 SGK Toán 9 Tập 1
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(5\sqrt{\frac{1}{5}}+\frac{1}{2}\sqrt{20}+\sqrt{5}\)
b) \(\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{4,5}+\sqrt{12,5}\)
c) \(\sqrt{20}-\sqrt{45}+3\sqrt{18}+\sqrt{72}\)
d) \(0,1.\sqrt{200}+2.\sqrt{0,08}+0,4.\sqrt{50}\)
-
Bài tập 59 trang 32 SGK Toán 9 Tập 1
Rút gọn các biểu thức sau (với \(a>0, b>0\)) :
a) \(5\sqrt{a}-4b\sqrt{25a^{3}}+5a\sqrt{16ab^{2}}-2\sqrt{9a}\)
b) \(5a\sqrt{64ab^{3}}-\sqrt{3}.\sqrt{12a^{3}b^{3}}+2ab\sqrt{9ab}-5b\sqrt{81a^{3}b}\)
-
Bài tập 60 trang 33 SGK Toán 9 Tập 1
Cho biểu thức \(B= \sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}\) với \(x\geq -1\)
a) Rút gọn biểu thức B
b) Tìm x sao cho B có giá trị là 16
-
Bài tập 61 trang 33 SGK Toán 9 Tập 1
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) \(\frac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\frac{2}{3}}-4\sqrt{\frac{3}{2}}=\frac{\sqrt{6}}{6}\)
b) \(\left ( x\sqrt{\frac{6}{x}} +\sqrt{\frac{2x}{3}}+\sqrt{6x}\right ):\sqrt{6x}=2\frac{1}{3}\) với \(x>0\)
-
Bài tập 62 trang 33 SGK Toán 9 Tập 1
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\frac{1}{2}\sqrt{48}-2\sqrt{75}-\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+5\sqrt{1\frac{1}{3}}\)
b) \(\sqrt{150}+\sqrt{1,6}.\sqrt{60}+4,5.\sqrt{2\frac{2}{3}}-\sqrt{6}\)
c) \((\sqrt{28}-2\sqrt{3}+\sqrt{7})\sqrt{7}+\sqrt{48}\)
d) \((\sqrt{6}+\sqrt{5})^{2}-\sqrt{120}\)
-
Bài tập 63 trang 33 SGK Toán 9 Tập 1
Rút gọn biểu thức sau:
a) \(\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{ab}+\frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}}\) với \(a>0, b>0\)
b)
với \(m>0;x\neq 1\)
-
Bài tập 64 trang 33 SGK Toán 9 Tập 1
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) \(\left ( \frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}} +\sqrt{a}\right )\left ( \frac{1-\sqrt{a}}{1-a} \right )^{2}=1\) với
và
;
b) \(\frac{a+b}{b^{2}}\sqrt{\frac{a^{2}b^{4}}{a^{2}+2ab+b^{2}}}=\left | a \right |\) với \(a+b>0\) và
-
Bài tập 65 trang 34 SGK Toán 9 Tập 1
Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết:
\(M=\left ( \frac{1}{a-\sqrt{a}} +\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right ):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}\) với \(a>0\) và \(a\neq 1\)
-
Bài tập 66 trang 34 SGK Toán 9 Tập 1
Giá trị của biểu thức \(\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}\) bằng:
(A) \(\frac{1}{2}\)
(B) \(1\)
(C) \(-4\)
(D) \(4\)
Hãy chọn câu trả lời đúng.
