Bài tập SGK Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Bài tập 47 trang 22 SGK Toán 8 Tập 1

Phân tích cá đa thức sau thành nhân tử:

a)\({x^2} - xy + x - y;\)

b)\(xz{\rm{ }} + {\rm{ }}yz{\rm{ }} - {\rm{ }}5\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right);\)

c)\(3{x^2} - 3xy - 5x + 5y;\)

Bài tập 48 trang 22 SGK Toán 8 Tập 1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \(x^2 + 4x - y^2 + 4\);

b) \(3x^2 + 6xy + 3y^2- 3z^2\);

c) \(x^2 - 2xy + y^2 - z^2 + 2zt - t^2\).

Bài tập 49 trang 22 SGK Toán 8 Tập 1

Tính nhanh:

a)\(\;37,5.6,5-7,5.3,4-6,6.7,5 + 3,5.37,5\)

b) \({45^2} + {40^2}-{15^{2\;}} + 80.45\)

Bài tập 50 trang 23 SGK Toán 8 Tập 1

Tìm x, biết:
a) \(x\left( {x - 2} \right) + x - 2 = 0;\)

b)\(5x\left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}3} \right){\rm{ }} - {\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}3{\rm{ }} = {\rm{ }}0;\)

Bài tập 31 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1

Phân tích thành nhân tử:

a. x² – x – y² – y

b. x² – 2xy + y² - z²

Bài tập 32 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1

Phân tích thành nhân tử:

a. 5x – 5y + ax – ay

b. a³ – a²x – ay + xy

c. xy(x + y) + yz(y + z) + xz(x + z) + 2xyz

Bài tập 33 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1

Tính nhanh giá trị của mỗi đa thức:

a. x² – 2xy – 4z2 + y2 với x = 6; y = -4; z= 45

b. 3(x – 3)(x + 7) + (x – 4)² + 48 với x = 0,5

Bài tập 8.1 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1

Phân tích thành nhân tử

a) 4x² − y² + 4x + 1.

b) x³ – x + y³ – y.