Bài tập SGK Bài 7: Phép vị tự

Bài tập 1 trang 29 SGK Hình học 11

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và H là trực tâm. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm H, tỉ số 

Bài tập 2 trang 29 SGK Hình học 11

Tìm tâm vị tự của hai đường tròn trong các trường hợp sau

Bài tập 3 trang 29 SGK Hình học 11

Chứng minh rằng khi thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm O sẽ được một phép vị tự tâm O.

Bài tập 1.24 trang 33 SBT Hình học 11

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x−3)²+(y+1)² = 9. Hãy viết phương trình của đường tròn (C′) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1;2), tỉ số k = −2.

Bài tập 1.25 trang 33 SBT Hình học 11

Cho nửa đường tròn đường kính AB. Hãy dựng hình vuông có hai đỉnh nằm trên nửa đường tròn, hai đỉnh còn lại nằm trên đường kính AB của nửa đường tròn đó.

Bài tập 1.26 trang 33 SBT Hình học 11

Cho góc nhọn xOy và điểm C nằm trong góc đó. Tìm trên Oy điểm A sao cho khoảng cách từ A đến Ox bằng AC.

Bài tập 1.23 trang 33 SBT Hình học 11

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x + y − 4 = 0.

a) Hãy viết phương trình của đường thẳng d₁ là ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3

b) Hãy viết phương trình của đường thẳng d₂ là ảnh của d qua phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số k = -2

Bài tập 25 trang 29 SGK Hình học 11 NC

Các phép sau đây có phải là phép vị tự hay không: phép đối xứng tâm, phép đối xứng trục, phép đồng nhất, phép tịnh tiến theo vectơ khác \(\vec 0\)

Bài tập 26 trang 29 SGK Hình học 11 NC

Các khẳng định sau đây có đúng không ?

a. Phép vị tự luôn có điểm bất động (tức là điểm biến thành chính nó)

b. Phép vị tự không thể có quá một điểm bất động

c. Nếu phép vị tự có hai điểm bất động phân biệt thì mọi điểm đều bất động

Bài tập 27 trang 29 SGK Hình học 11 NC

Xác định tâm vị tự trong và tâm vị tự ngoài của hai đường tròn trong các trường hợp sau :

a. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài với nhau

b. Hai đường tròn tiếp xúc trong với nhau

c. Một đường tròn chứa đường tròn kia

Bài tập 28 trang 29 SGK Hình học 11 NC

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Hãy dựng qua A một đường thẳng d cắt (O) ở M và (O)' ở N sao cho M là trung điểm của AN

Bài tập 29 trang 29 SGK Hình học 11 NC

Cho đường tròn (O; R) và điểm I cố định khác O. Một điểm M thay đổi trên đường tròn. Tia phân giác của góc MOI cắt IM tại N. Tìm quỹ tích điểm N