Bài tập SGK Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Bài tập 43 trang 20 SGK Toán 8 Tập 1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a)\({x^2} + 6x + 9;\)                          b) \(10x - 25 - {x^2};\)

c)  \(8{x^3} - \frac{1}{8};\)                              d) \(\frac{1}{{25}}{x^2} - 64{y^2};\)

Bài tập 44 trang 20 SGK Toán 8 Tập 1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)\({x^3} + \frac{1}{{27}};\)                                       

b) \({(a + b)^3} - {(a - b)^3};\)

c) \({(a + b)^3} + {(a - b)^3};\) 

d) \(8{x^3} + 12{x^2}y + 6x{y^2} + {y^3};\)

e) \( - {x^3} + 9{x^2} - 27x + 27;\)

Bài tập 45 trang 20 SGK Toán 8 Tập 1

Tìm x, biết:

a) \(2 - 25{x^2} = 0;\)

b)\({x^2} - x + \frac{1}{4} = 0\)

Bài tập 46 trang 21 SGK Toán 8 Tập 1

Tính nhanh:

a) \({73^2} - {27^2};\)

b) \({37^2} - {13^2};\)

c) \({2002^2} - {2^2};\) 

Bài tập 26 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1

Phân tích thành nhân tử:

a. x² – 9

b. 4x² – 25

c. x⁶ – y⁶

Bài tập 27 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1

Phân tích thành nhân tử:

a. 9x² + 6xy + y2

b. 6x – 9 – x2

c. x2 + 4y2 + 4xy

Bài tập 28 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1

Phân tích thành nhân tử:

a. (x + y)² – (x – y)2

b. (3x + 1)2 – (x + 1)2

c. x³ + y3 + z3 – 3xyz

Bài tập 29 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1

Tính nhanh:

a. 25² – 152

b. 872 + 732 – 272 - 132

Bài tập 30 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1

Tìm x biết :

a. x³ - 0,25x = 0

b. x² - 10x = -25

Bài tập 7.1 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1

Phân tích đa thức 4x² − 9y2 thành nhân tử ta có kết quả:

(A) (2x - 3y)2;

(B) (2x − 4,5y)(2x + 4,5y);

(C) (4x − 9y)(4x + 9y);

(D) (2x − 3y)(2x + 3y).

Hãy chọn kết quả đúng.

Bài tập 7.2 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1

Tìm x, biết:

a) 4x² − 4x = −1

b) 8x³ + 12x2 + 6x + 1 = 0