Bài tập SGK Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc - Luyện tập

Bài tập 31 trang 70 SGK Toán 7 Tập 2

Hình 31 cho biết cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề:

- Áp một lề của thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kia

- Làm tương tự với cạnh Oy, ta kẻ được đường thẳng b

- Gọi M là giao điểm của a và b, ta có OM là tia phân giác của góc xOy

Hãy chứng minh tia OM được vẽ như vậy đúng là tia phân giác của góc xOy

(Gợi ý: Dựa vào bài tập 12 chứng minh các khoảng cách từ M đến Ox và đến Oy bằng nhau (do cùng bằng khoảng cách hai lề của chiếc thước) rồi áp dụng định lí 2)

Bài tập 32 trang 70 SGK Toán 7 Tập 2

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài \({B_1},{C_1}\) nằm trên tia phân giác của góc A

Bài tập 33 trang 70 SGK Toán 7 Tập 2

Chi hai đường thẳng xx', yy' cắt nhau tại O (h.33)

a) Chứng minh hai tia phân giác Ot, Ot' của một cặp góc kề bù tạo thành một góc vuông

b) Chứng minh rằng: Nếu M thuộc đường thảng Ot hoặc thuộc đường thẳng Ot' thì M cách đều hai đường thẳng xx' và yy'

c) Chứng minh rằng: Nếu điểm M cách đều hai đường thẳng xx', yy' thì M thuộc đường thẳng Ot hoặc đường thẳng Ot'

d) Khi \(M \equiv O\) thì các khoảng cách từ M đến xx' và yy' bằng bao nhiêu?

e) Em có nhận xét gì về tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau xx', yy'?

Bài tập 34 trang 71 SGK Toán 7 Tập 2

Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA=OC, OB=OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng:

a) BC=AD

b) IA=IC, IB=ID

c) Tia OI là tia phân giác của góc xOy

Bài tập 35 trang 71 SGK Toán 7 Tập 2

Có mảnh sắt phẳng hình một góc (h. 34) là một chiếc thước thẳng có chia khoảng. Làm thế nào để vẽ được tia phân giác của góc này?

Gợi ý: Áp dụng bài tập 34