Bài tập SGK Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Bài tập 30 trang 16 SGK Toán 8 Tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $(x+3)(x^2-3x+9)-(54+x^3)$

b) $(2x+y)(4x^2-2xy+y^2)-(2x-y)(4x^2+2xy+y^2)$

Bài tập 31 trang 16 SGK Toán 8 Tập 1

Chứng minh rằng:

a) $a^3+b^3=(a+b{)}^3-3ab(a+b)$

b)$a^3-b^3=(a-b{)}^3+3ab(a-b)$

Áp dụng: Tính a³ + b³ , biết a . b = 6 và a + b = -5

Bài tập 32 trang 16 SGK Toán 8 Tập 1

Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống:

a) (3x + y)( -  + ) = 27x³ + y³

b) (2x - )( + 10x + ) = 8x³ - 125.

Bài tập 33 trang 16 SGK Toán 8 Tập 1

Tính:

a) (2 + xy)²                                 b) (5 – 3x)²

c) (5 – x²)(5 + x²)                       d) (5x – 1)³

e) (2x – y)(4x² + 2xy + y²)          f) (x + 3)(x² – 3x + 9)

Bài tập 34 trang 17 SGK Toán 8 Tập 1

Rút gọn các biểu thực sau:
a) $(a+b{)}^2-(a-b{)}^2;$

b)$(a+b{)}^3-(a-b{)}^3-2b^3;$

c)$(x+y+z{)}^2-2(x+y+z)(x+y)+(x+y{)}^2;$

Bài tập 35 trang 17 SGK Toán 8 Tập 1

Tính nhanh:
a) ${34}^2+{66}^2+68.66;$

b) ${74}^2+{24}^2-48.74;$

Bài tập 36 trang 17 SGK Toán 8 Tập 1

Tính giá trị của biểu thức:

a) $x^2+4x+4$ tại x = 98;

b) $x^3+3x^2+3x+1$ tại x = 99;

Bài tập 37 trang 17 SGK Toán 8 Tập 1

Dùng bút chì nối các biểu thức sao cho chúng tạo thành hai vế của một hằng đẳng thức (theo mẫu)

Bài tập 38 trang 17 SGK Toán 8 Tập 1

Chứng minh các đẳng thức sau:

a) $(a-b{)}^3=-(b-a{)}^3;$

b)$(-a-b{)}^2=(a+b{)}^2$

Bài tập 11 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1

Tính:

a. (x + 2y)²

b. (x – 3y)(x + 3y)

c. (5 – x)²

Bài tập 12 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1

Tính:

a. (x – 1)²

b. (3 – y)2

c. (x - 1/2)2

Bài tập 13 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng:

a. x² + 6x + 9

b. x2 + x + 1/4

c.2xy2 + x2y⁴ + 1