Bài tập SGK Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Bài tập 30 trang 16 SGK Toán 8 Tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \((x + 3)({x^2} - 3x + 9) - (54 + {x^3})\)

b) \((2x + y)(4{x^2} - 2xy + {y^2}) - (2x - y)(4{x^2} + 2xy + {y^2})\)

Bài tập 31 trang 16 SGK Toán 8 Tập 1

Chứng minh rằng:

a) \({a^3} + {b^3} = {(a + b)^3} - 3ab(a + b)\)

b)\({a^3} - {b^3} = {(a - b)^3} + 3ab(a - b)\)

Áp dụng: Tính a³ + b³ , biết a . b = 6 và a + b = -5

Bài tập 32 trang 16 SGK Toán 8 Tập 1

Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống:

a) (3x + y)( -  + ) = 27x³ + y³

b) (2x - )( + 10x + ) = 8x³ - 125.

Bài tập 33 trang 16 SGK Toán 8 Tập 1

Tính:

a) (2 + xy)²                                 b) (5 – 3x)²

c) (5 – x²)(5 + x²)                       d) (5x – 1)³

e) (2x – y)(4x² + 2xy + y²)          f) (x + 3)(x² – 3x + 9)

Bài tập 34 trang 17 SGK Toán 8 Tập 1

Rút gọn các biểu thực sau:
a) \({(a + b)^2} - {(a - b)^2};\)

b)\({(a + b)^3} - {(a - b)^3} - 2{b^3};\)

c)\({(x + y + z)^2} - 2(x + y + z)(x + y) + {(x + y)^2};\)

Bài tập 35 trang 17 SGK Toán 8 Tập 1

Tính nhanh:
a) \({34^2} + {66^2} + 68.66;\)

b) \({74^2} + {24^2} - 48.74;\)

Bài tập 36 trang 17 SGK Toán 8 Tập 1

Tính giá trị của biểu thức:

a) \({x^2} + 4x + 4\) tại x = 98;

b) \({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1\) tại x = 99;

Bài tập 37 trang 17 SGK Toán 8 Tập 1

Dùng bút chì nối các biểu thức sao cho chúng tạo thành hai vế của một hằng đẳng thức (theo mẫu)

Bài tập 38 trang 17 SGK Toán 8 Tập 1

Chứng minh các đẳng thức sau:

a) \({(a - b)^3} = - {(b - a)^3};\)

b)\({( - a - b)^2} = {(a + b)^2}\)

Bài tập 11 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1

Tính:

a. (x + 2y)²

b. (x – 3y)(x + 3y)

c. (5 – x)²

Bài tập 12 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1

Tính:

a. (x – 1)²

b. (3 – y)2

c. (x - 1/2)2

Bài tập 13 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng:

a. x² + 6x + 9

b. x2 + x + 1/4

c.2xy2 + x2y⁴ + 1