Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc.
Câu hỏi trắc nghiệm (15 câu):
-
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và đáy ABC vuông tại A. Khẳng định nào là sai?
- A.\((SAB) \bot \left( {ABC} \right)\)
- B.\((SAB) \bot \left( {SAC} \right)\)
- C.Vẽ AH vuông góc với BC, góc ASH là góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABC)
- D.Góc SCB là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAC)
-
Câu 2:
Cho tứ diện ABCD có AC = AD và BC = BD. Gọi I là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây là sai?
- A.Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là góc AIB
- B.\((BCD)\bot (AIB)\)
- C.Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) là góc CBD
- D.\((ACD)\bot (AIB)\)
-
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy và \(AB \bot BC\). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc nào?
- A.Góc SBA
- B.Góc SCB
- C.Góc SCA
- D.Góc SIA (với I là trung điểm BC)
-
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Biết rằng SO vuông góc với đáy và \(SO = a\sqrt 3 \) và đường tròn ngoại tiếp ABCD có bán kính bằng \( a\sqrt 2\). Góc hợp bởi mặt bên và đáy là:
- A.\(30^o\)
- B.\(45^o\)
- C.\(60^o\)
- D.\(75^o\)
-
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O và khoảng cách từ A đến BD bằng \(\frac{{2{\rm{a}}}}{{\sqrt 5 }}\). Cho biết SA vuông góc với đáy và SA = 2a. \(\alpha\) là góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SBD). Khẳng định nào là sai?
- A.\((SAB)\bot (SAD)\)
- B.\((SAC)\bot\) đáy
- C.\(\tan \alpha = \sqrt 5 \)
- D.\(\alpha = \widehat {SOA}\)
-
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật. SA vuông góc với (ABCD), AH và AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB và SAD.
Hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) vuông góc vì:
- A.Góc của (SAB) và (SBC) là góc ABC và bằng 90 0 .
- B.Góc của (SAB) và (SBC) là góc BAD và bằng 90 0 .
- C.AB ⊥ BC; AB ⊂ (SAB) và BC ⊂ (SBC)
- D.BC ⊥ (SAB) do BC ⊥ AB và BC ⊥ SA
-
Câu 7:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt phẳng đáy bằng ∝
Tang của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:
- A.\(\tan \alpha \)
- B.\(\cot \alpha \)
- C.\(\sqrt 2 \tan \alpha \)
- D.\(\frac{{\sqrt 2 }}{{2\tan \alpha }}\)
-
Câu 8:
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật. SA vuông góc với (ABCD), AH và AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB và SAD.
Hai mặt phẳng (SAC) và (AHK) vuông góc vì:
- A.AH ⊥(SBC) (do AH ⊥ SB và AH ⊥ BC); và AK ⊥ (SCD) (do AK⊥SD và AK⊥CD)
- B.AH ⊥(SBC) (do AH ⊥ SB và AH ⊥ BC); và AK ⊥ (SCD) (do AK⊥SD và AK⊥CD) nên SC⊥(AHK)
- C.AH ⊥(SBC) (do AH ⊥ SB và AH ⊥ BC) nên SC⊥(AHK)
- D. AK ⊥(SBC) (do AK ⊥ SD và AK ⊥ CD) nên SC ⊥ (AHK)
-
Câu 9:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.
Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng:
- A.(SAD)
- B.(SBD)
- C.(SDC)
- D.(SBC)
-
Câu 10:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng (ACC’A’) vuông góc với:
- A.(ABCD)
- B.(CDD'C')
- C.(BDC')
- D.(A'BD)
-
Câu 11:
Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc. Đường thẳng AB vuông góc với:
- A.(BCD)
- B.(ACD)
- C.(ABC)
- D.(CID) với I là trung điểm của AB
-
Câu 12:
Cho chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAC) bằng:
- A.a
- B.\(\frac{a}{2}\)
- C.\(\frac{{a\sqrt 2 }}{3}\)
- D.\(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
-
Câu 13:
Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD, góc BAC bằng góc BAD bằng 600. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là:
- A.\(\widehat {ACB}\)
- B.\(\widehat {ANB}\)
- C.\(\widehat {ADB}\)
- D.\(\widehat {MNB}\)
-
Câu 14:
Cho tứ diện ABCD có: AB = AC = AD, góc BAC bằng góc BAD bằng 600. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Mặt phẳng (BCD) vuông góc với mặt phẳng
- A.(CDM)
- B.(ACD)
- C.(ABN)
- D.(ABC)
-
Câu 15:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a. Giả sử góc BAD bằng 600. Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABCD) bằng:
- A.\(\frac{a}{2}\)
- B.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- C.a
- D.\({a\sqrt 3 }\)
