Bài tập 2.28 trang 77 SBT Hình học 11

Đề bài Bài tập 2.28 trang 77 SBT Hình học 11

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo, AC = a, BD = b, tam giác SBD đều. Gọi I là điểm di động trên đoạn AC với AI = x (0 < x < a). Lấy $\left(\alpha \right)$ là mặt phẳng đi qua I và song song với mặt phẳng (SBD).

a) Xác định thiết diện của mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ với hình chóp S.ABCD.

b) Tìm diện tích S của thiết diện ở câu a) theo a, b, x. Tìm x để S lớn nhất.