Bài tập 4 trang 71 SGK Hình học 11

Đề bài Bài tập 4 trang 71 SGK Hình học 11

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi ${A_1}^{}$ là trung điểm của cạnh SA và ${A_2}^{}$ là trung điểm của đoạn $A{A_1}^{}$. Gọi $(\alpha )$ và $(\beta )$là hai mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABCD) và lần lượt đi qua ${A_1}^{}$, ${A_2}^{}$. Mặt phẳng $(\alpha )$ cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại ${B_1,{C_1,{D_1}^{}}^{}}^{}$. Mặt phẳng $(\beta )$ cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại ${B_2,{C_2,{D_2}^{}}^{}}^{}$. Chứng minh:

a) ${B_1,{C_1,{D_1}^{}}^{}}^{}$ lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC, SD

b) $B_1{B}_2=B_{2}B,C_1{C}_2=C_{2}C,D_1{D}_2=D_{2}D$

c) Chỉ ra các hình chóp cụt có một đáy là tứ giác ABCD.