Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Bài 4: Đường tiệm cận.
Câu hỏi trắc nghiệm (12 câu):
-
Câu 1:
Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng \((2;+\infty )\) và thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 1.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.Đường thẳng y =1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x).
- B.Đường thẳng y =1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x).
- C.Đường thẳng x = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x).
- D.Đường thẳng x =1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x).
-
Câu 2:
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x - 1}}{{2x - 1}}?\)
- A.\(y = 1.\)
- B.\(y = \frac{3}{2}.\)
- C.\(y = \frac{1}{2}.\)
- D.\(y = \frac{1}{3}.\)
-
Câu 3:
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 3}}{{\sqrt {{x^4} - 3{x^2} + 2} }}.\) Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
- A.1
- B.3
- C.5
- D.6
-
Câu 4:
Tìm m để đồ thị hàm số \(y=\frac{{mx - 1}}{{x - m}}\) có tiệm cận đứng.
- A.\(m \notin \left\{ { - 1;1} \right\}\)
- B.\(m\neq 1\)
- C.\(m\neq -1\)
- D.Không tồn tại m thỏa yêu cầu bài toán.
-
Câu 5:
Cho hàm số \(y = \frac{{ax + 1}}{{bx - 2}}.\) Xác định a và b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x=1 là tiệm cận đứng và đường thẳng \(y=\frac{1}{2}\) làm tiệm cận ngang.
- A.\(a = 2;b = - 2\)
- B.\(a = -1;b = - 2\)
- C.\(a = 2;b = 2\)
- D.\(a = 1;b = 2\)
-
Câu 6:
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{4x - 3}}{{2{x^2} - x - 1}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
-
Câu 7:
Cho hàm số \(y = \frac{{2x + \sqrt {{x^2} - 4} }}{{x - 2}}\) có đồ thị (C). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
- A.Đường y = 2 là một tiệm cận ngang của (C).
- B.Đường y = 1 là một tiệm cận ngang của (C).
- C.Đường x = - 2 là một tiệm cận đứng của (C).
- D.Đường x = 3 là một tiệm cận ngang của (C).
-
Câu 8:
Cho hàm số y=f(x) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 1;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = 1\)
Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?
- A.Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
- B.Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.
- C.Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y = 1 và y = -1
- D.Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là x = 1 và x = -1
-
Câu 9:
Hàm số nào sau đây có đồ thị nhận đường thẳng x = 0 làm tiệm cận đứng?
- A.\(y = x - 3 + \frac{1}{{2{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)
- B.\(y = \frac{{{x^2} + 2x}}{{x - 3}}\)
- C.\(y = 2x - 1 + \frac{1}{x}\)
- D.\(y = \frac{{2{x^3} - {x^2}}}{{{x^2} + 1}}\)
-
Câu 10:
Cho hàm số \(y = \frac{{mx - 1}}{{x - m}}\) với m>1
Hỏi giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số trên luôn nằm trên một đường cố định có phương trình nào trong các phương trình sau?
- A.y=x
- B.x 2 + y 2 = 1
- C.y = x 2
- D.y = x 3
-
Câu 11:
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = x + \sqrt {{x^2} + 2x} \) là:
- A.y=1
- B.y=0
- C.y=-1
- D.Không tồn tại
-
Câu 12:
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt x }}{{4 - {x^2}}}\) là:
- A.x=0
- B. x = 2, x = -2
- C.x - 2 = 0
- D.x + 2 = 0
