Bài 33: Mẫu nguyên tử Bo

• Năm 1911, Rutherford mạnh dạn đề sướng mẫu hành tinh nguyên tử: Theo  Rutherford nguyên tử được cấu tạo bởi hạt nhân mang tích điện dương nằm ở chính giữa, xung quanh có các electron mang điện tích âm chuyển động trên các quỹ đạo tròn hay elíp giống như hệ Mặt Trời nên gọi là mẫu hành tinh nguyên tử.

• Mẫu hành tinh nguyên tử của Rơ-dơ-pho gặp phải khó khăn là không giải thích được tính bền vững của các nguyên tử và sự tao thành quang phổ vạch của các nguyên tử.

• Mẫu nguyên tử của Bo bao gồm mô hình hành tinh nguyên tử và hai tiên đề của Bo.

a. Tiên đề về các trạng thái dừng

• Nguyên tử chỉ tồn tại trong một số trạng thái có năng lượng xác định En, gọi là các trạng thái dừng. Khi ở trạng thái dừng, nguyên tử không bức xạ.

• Trong các trạng thái dừng của nguyên tử, electron chuyển động quanh hạt nhân trên những quỹ đạo có bán kính hoàn toàn xác định gọi là quỹ đạo dừng.

• Bán kính quỹ đạo dừng của electron trong nguyên tử hyđrô:

\(r_n=n^2.r_0\), với n là số nguyên và  \(r_0=5,3.10^{-11}(m)\), là bán kính Bo.

• Bình thường, nguyên tử ở trạng thái dừng có năng lượng thấp nhất gọi là trạng thái cơ bản. Khi hấp thụ năng lượng thì nguyên tử chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng cao hơn, gọi là trạng thái kích thích. Thời gian nguyên tử ở trạng thái kích thích rất ngắn (chỉ cỡ 10-8s). Sau đó nguyên tử chuyển về trạng thái dừng có năng lượng thấp hơn và cuối cùng về trạng thái cơ bản.

b. Tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử 

• Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng  \(E_n\) sang trạng thái dừng có năng lượng \(E_m\) nhỏ hơn thì nó phát ra một phôtôn có năng lượng:

\(\varepsilon _{nm}=h.f{nm}=E_n-E_m\).

• Ngược lại, nếu nguyên tử đang ở trạng thái dừng có năng lượng \(E_m\)  mà hấp thụ được một phôtôn có năng lượng \(h.f\) đúng bằng hiệu \(E_n-E_m\) thì nó chuyển sang trạng thái dừng có năng lượng \(E_n\)  lớn hơn.

• Mẫu nguyên tử Bo giải thích được các quy luật của quang phổ nguyên tử Hyđrô.

• Khi electron chuyển từ mức năng lương cao (\(E_{cao}\)) xuống mức năng lượng thấp hơn (\(E_\) thấp) thì nó phát ra một phôtôn có năng lượng hoàn toàn xác định: \(h.f\) = \(E_{cao}\) – \(E_\) thấp.

• Mỗi phôtôn có tần số f ứng với một sóng ánh sáng đơn sắc có bước sóng \(\lambda =\frac{c}{f}\)  ,  tức là ứng với một vạch quang phổ có một màu nhất định.

• Ngược lại, nếu một nguyên tử hyđrô đang ở một mức năng lương \(E_\) thấp nào đó mà nằm trong một chùm ánh sáng trắng, trong đó có tất cả các phôtôn có năng lượng từ lớn đến nhỏ khác nhau, thì lập tức nguyên tử đó sẽ hấp thụ ngay một phôtôn có năng lượng phù hợp  \(\varepsilon =h.f\) = \(E_{cao}\) – \(E_\) thấp để chuyển lên mức năng lượng \(E_{cao}\). Như vậy một sóng ánh sáng đơn sắc đã bị hấp thụ làm cho trên nền quang phổ liên tục xuất hiện một vạch tối.

Bài 1:

Khi nguyên tử hidro ở trạng thái n thì năng lượng và bán kính được xác định \(E_n=-\frac{13,6}{n^2}\) và \(r_n=n^2.r_0\), với \(n_0=5,3.10^{-11}(m)\). Khi bán kính của electron bằng 2,12.10^-10 (m) thì năng lượng của nó bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Ta có
 \(r_n=n^2.r_0\)
\(\Rightarrow 2,12.10^{-10}=n^2.5,3.10^{-11}\Rightarrow n^2=4\)
⇒ Năng lượng \(E_n=\frac{13,6}{n^2}=-\frac{13,6}{4}=-3,4 \ eV\)

Bài 2:

Khi nguyên tử hidro chuyển từ trạng thái E₄ về E₂ thì phát ra photon có bước sóng \(\lambda _{42}\). Khi nguyên tử hidro chuyển từ trạng thái E₅ về E3 thì phát ra photon có bước sóng \(\lambda _{53}\). Tìm \(\frac{\lambda _{53}}{\lambda _{42}}\) = ?

Hướng dẫn giải:

Ta có
\(\left.\begin{matrix} \varepsilon _{42}=\frac{hc}{\lambda _{42}}=E_4-E_2\\ \varepsilon _{53}=\frac{hc}{\lambda _{53}}=E_5-E_3 \end{matrix}\right\} \ \Rightarrow \frac{\varepsilon _{42}}{\varepsilon _{53}}=\frac{\lambda _{53}} {\lambda _{42}}=\frac{E_4-E_2}{E_5-E_3}\)
\(\Rightarrow \frac{\lambda _{53}}{\lambda _{42}}=\frac{-\frac{13,6}{4^2} -(-\frac{13,6}{2^2})}{-\frac{13,6}{5^2}-(-\frac{13,6}{3^2})}\)
\(\Rightarrow \frac{\lambda _{53}}{\lambda _{42}}=\frac{-\frac{1}{4^2}+\frac{1}{2^2}} {-\frac{1}{5^2}+\frac{1}{3^2}}=\frac{675}{256}\) 

\(\Rightarrow \frac{\lambda _{53}}{\lambda _{42}}=\frac{675}{256}\)

Qua bài giảng Mẫu nguyên tử Bo này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :  

• Trình bày được mẫu nguyên tử Bo.

• Phát biểu được hai tiên đề của Bo về cấu tạo nguyên tử.

• Giải thích được tại sao quang phổ phát xạ và hấp thụ của nguyên tử hiđrô lại là quang phổ vạch.

• Vận dụng công thức cơ bản vào giải quyết một số bài tập dạng trắc nghiệm 

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Vật lý 12 Bài 33 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

• Câu 1:

  Trong quang phổ của nguyên tử hiđro, ba vạch đầu tiên trong dãy Lai man có bước sóng \(\lambda _{12}=121,6 nm\) ; \(\lambda _{13}=102,6 nm\) ; \(\lambda _{14}=97,3 nm\). Bước sóng của vạch đầu tiên trong dãy Banme và vạch đầu tiên trong dãy Pasen là

  • A. 686,6 nm và 447,4 nm. 
  • B.  660,3 nm và 440,2 nm. 
  • C. 624,6nm và 422,5 nm
  • D. 656,6 nm và 486,9 nm

• Câu 2:

   Electron đang ở quỹ đạo n chưa rõ thì chuyển về quỹ đạo L và thấy rẳng bán kính quỹ đạo đã giảm đi 4 lần. Hỏi ban đầu electron đang ở quỹ đạo nào?

  • A. O
  • B. M
  • C. N
  • D. P

• Câu 3:

  Khi nguyên tử hidro ở trạng thái n thì năng lượng và bán kính được xác định \(E_n=-\frac{13,6}{n^2}\) và \(r_n=n^2.r_0\), với \(n_0=5,3.10^{-11}(m)\). Khi bán kính của electron bằng 2,12.10-10 (m) thì năng lượng của nó bằng bao nhiêu?

  • A. -6,8eV
  • B. 3,4eV
  • C. 6,8eV
  • D. -3,4eV

• Câu 4:

  Khi nguyên tử hidro chuyển từ trạng thái E4 về E2 thì phát ra photon có bước sóng \(\lambda _{42}\). Khi nguyên tử hidro chuyển từ trạng thái E5 về E3 thì phát ra photon có bước sóng \(\lambda _{53}\). Xác định tỉ số  \(\frac{\lambda _{53}}{\lambda _{42}}\) = ?

  • A. \(\frac{675}{256}\)
  • B. \(\frac{875}{256}\)
  • C. \(\frac{675}{26}\)
  • D. \(\frac{75}{256}\)

Câu 5- Câu 12: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Vật lý 12 Bài 33 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Bài tập 33.13 trang 97 SBT Vật lý 12

Bài tập 33.14 trang 97 SBT Vật lý 12

Bài tập 33.15 trang 97 SBT Vật lý 12

Bài tập 33.16 trang 97 SBT Vật lý 12

Bài tập 33.17 trang 97 SBT Vật lý 12

Bài tập 33.18 trang 97 SBT Vật lý 12

Bài tập 33.19 trang 98 SBT Vật lý 12

Bài tập 33.20 trang 98 SBT Vật lý 12

Bài tập 1 trang 241 SGK Vật lý 12 nâng cao

Bài tập 2 trang 241 SGK Vật lý 12 nâng cao

Bài tập 3 trang 241 SGK Vật lý 12 nâng cao

Bài tập 4 trang 241 SGK Vật lý 12 nâng cao

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Vật lý Chúng tôi sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!