Bài 31: Phương trình trạng thái của khí lí tưởng

• Các chất khí thực chỉ tuân theo gần đúng các định luật Bôilơ – Mariôt và định luật Sáclơ. Giá trị của tích pV và thương \(\frac{p}{T}\) thay đổi theo bản chất, nhiệt độ và áp suất của chất khí.

• Chỉ có khí lí tưởng là tuân theo đúng các định luật về chất khí đã học.

• Sự khác biệt giữa khí thực và khí lí tưởng không lớn ở nhiệt độ và áp suất thông thường

• Xét một lượng khí chuyển từ trạng thái 1 \(({p_1},{\rm{ }}{V_1},{\rm{ }}{T_1})\) sang trạng thái 2 \(({p_2},{\rm{ }}{V_2},{\rm{ }}{T_2})\) qua trạng thái trung gian 1’ \((p,{\rm{ }}{V_2},{\rm{ }}{T_1})\)  :

• Quá trình đi từ 1 → 1’: đẳng nhiệt

    \({p_1}{V_{1}} = p.{V_2}\)        (1)

• Quá trình đi từ 1’ → 2 : đẳng tích

    \(\frac{{p'}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}}\)          (2)

1. Từ (2) \( \to P'\) rồi thế vào    (1)

• Ta có : \(\frac{{{P_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{P_2}{V_2}}}{{{T_2}}}\) hay \(\frac{{p.V}}{T} = \) hằng số

• Độ lớn của hằng số này phụ thuộc vào khối lượng khí.

• Phương trình trên do nhà vật lí người Pháp Cla-pê-rôn đưa ra vào năm 1834 gọi là phương trình trạng thái của khí lí tưởng hay phương trình Cla-pê-rôn.

2.3.1. Quá trình đẳng áp.

• Quá trình đẳng áp là quá trình biến đổi trạng thái khi áp suất không đổi.

2.3.2. Liên hệ giữa thể tích và nhiệt độ tuyệt đối trong quá trình đẳng áp.

• Từ phương trình trạng thái:

\(\frac{{{P_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{P_2}{V_2}}}{{{T_2}}}\)  nếu \({P_1} = {P_2}\) nghĩa là áp suất không đổi, ta có:

\(\frac{{{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{V_2}}}{{{T_2}}} \to \frac{V}{T} = \)  hằng số

• Trong quá trình đẳng áp của một lượng khí nhất định, thể tích tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối.

2.3.3. Đường đẳng áp.

• Đường biểu diễn sự biến thiên của thể tích theo nhiệt độ khi áp suất không đổi gọi là đường đẳng áp.

• Dạng đường đẳng áp :

• Trong hệ toạ độ OVT đường đẳng áp là đường thẳng kéo dài đi qua góc toạ độ.

• Ứng với các thể tích khác nhau của cùng một lượng khí ta có những đường đẳng áp khác nhau. Đường ở trên có áp suất nhỏ hơn.

• Từ các đường đẳng tích và đẳng áp trong các hệ trục toạ độ OpT và OVT ta thấy khi \(T = {0^o}K\) thì p = 0 và V = 0. Hơn nữa ở nhiệt độ dưới \({0^o}K\) thì áp suất và thể tích sẽ só giá trị âm. Đó là điều không thể thực hiện được.

• Do đó, Ken-vin đã đưa ra một nhiệt giai bắt đầu bằng nhiệt độ \({0^o}K\) và \({0^o}K\) gọi là độ không tuyệt đối.

\(T\left( {^0K} \right){\rm{ }} = 273 + t\)

• Nhiệt độ thấp nhất mà cong người thực hiện được trong phòng thí nghiệm hiện nay là  \({10^{ - 9{\rm{ }}o}}K\).

• Nhiệt giai Ken-vin đều có giá trị dương và mỗi độ chia trong nhiệt giai ken-vin bằng mỗi độ chia trong nhiệt giai Celsius.

Bài 1:

Trong phòng thí nghiệm, người ta điều chế được 40 cm³ khí hiđrô ở áp suất 750 mmHg và nhiệt độ 27⁰C. Tính thể thích của lượng khí trên ở nhiệt độ 27⁰C. Tính thể tích của lượng khí trên ở điều kiện chuẩn (áp suất 760mmHg và nhiệt độ 0⁰C ).

Hướng dẫn giải

• Trạng thái 1:

           p₁ = 750 mmHg

           T₁ = 300 K

           V₁ = 40 cm³

• Trạng thái 2 :

           P₀ = 760 mmHg

           T₀ = 273 K

            V₀ = ?

• Phương trình trạng thái khí lý tưởng :

 = 

=> V₀ =  . 

V₀= = 36 cm³

Bài 2:

Tính khối lượng riêng của không khí ở đỉnh núi Phăng-xi-păng cao 3 140 m. Biết rằng mỗi khi lên cao thêm 10 m thì áp suất khí quyển giàm 1 mmHg và nhiệt độ trên đỉnh núi là 2⁰C. Khối lượng riêng của không khí ở điều kiện chuẩn (áp suất 760 mmHg và nhiệt độ 0⁰C) là 1,29 kg/m³ .

Hướng dẫn giải

• Trạng thái 1:

p₁ = (760 – 314) mmHg

T₁ = 273 + 2 = 275 K

V₁ = 

• Trạng thái 2:

\(p_0 = 760 mmHg\)

\(T_0 = 273 K\)

V = 

• Phương trình trạng thái khí lý tưởng:

\(\frac{{{p_0}{V_0}}}{{{T_0}}} = \frac{{pV}}{T} \Rightarrow \frac{{{V_0}}}{V} = \frac{P}{{{P_0}}}.\frac{{{T_0}}}{T} = 0,583\)

Mà \({V_0} = \frac{m}{{{D_0}}};V = \frac{m}{D} \Rightarrow \frac{{{V_0}}}{V} = \frac{D}{{{D_0}}} = 0,583\)

\( \Rightarrow D = 0,583.1,29 = 0,75kg/{m^3}\)

Qua bài giảng Phương trình trạng thái của khí lí tưởng này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :

• Nêu được định nghĩa quá trình đẳng áp, viết được biểu thức liên hệ giữa thể tích và nhiệt độ tuyệt đối trong quá trình đẳng áp và nhận được dạng đường đẳng áp trong hệ tọa độ (p, T) và (p, t).

• Hiểu ý nghĩa vật lí của “Không độ tuyệt đối”.

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Vật lý 10 Bài 31 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

• Câu 1:

  Ở nhiệt độ 273^oC thể tích của một lượng khí là 10 lít. Tính thể tích lượng khí đó ở 546⁰C khi áp suất không đổi.

  • A. 10 lít
  • B. 15 lít
  • C. 25 lít
  • D. 20 lít

• Câu 2:

  Một quả có thể tích V₁ = 200 l ở nhiệt độ t₁ = 27⁰ C trên mặt đất. Bóng được thả ra và bay lên đến độ cao mà ở đó áp suất khí quyển chỉ còn bằng 0,6 áp suất khí quyển ở mặt đất và nhiệt độ t₂ = 5⁰C. Tính thể tích của quả bóng ở độ cao đó (Bỏ qua áp suất phụ gây ra bởi vỏ bóng).

  • A. \(234 lit\)
  • B. \(343 lit\)
  • C. \(309 lit\)
  • D. \(345 lit\)

• Câu 3:

  Tính khối lượng riêng của không khí ở đỉnh núi Phăng-xi-păng cao 3140 m. Biết rằng mỗi khi lên cao thêm 10 m thì áp suất khí quyển giàm 1 mmHg và nhiệt độ trên đỉnh núi là 2⁰C. Khối lượng riêng của không khí ở điều kiện chuẩn (áp suất 760 mmHg và nhiệt độ 0⁰C) là 1,29 kg/m³ .

  • A. \(0,75kg/{m^3}\)
  • B. \(0,5kg/{m^3}\)
  • C. \(0,35kg/{m^3}\)
  • D. \(0,33kg/{m^3}\)

• Câu 4:

  Một liên hệ giữa áp suất, thể tích, nhiệt độ của một lượng khí trong quá trình nào sau đây không được xác định bằng phương trình trạng thái của khí lí tưởng ?

  • A. Nung nóng một lượng khí trong một bình đậy kín.
  • B. Nung nóng một lượng khí trong một bình không đậy kín.
  • C. Nung nóng một lượng khí trong một xilanh kín có pit-tông làm khí nóng lên, nở ra, đẩy pit-tông di chuyển.
  • D. Dùng tay bóp lõm quả bóng bàn.

Câu 5- Câu 13: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Vật lý 10 Bài 31 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Bài tập 31.1 trang 72 SBT Vật lý 10

Bài tập 31.2 trang 72 SBT Vật lý 10

Bài tập 31.3 trang 72 SBT Vật lý 10

Bài tập 31.4 trang 72 SBT Vật lý 10

Bài tập 31.5 trang 73 SBT Vật lý 10

Bài tập 31.6 trang 73 SBT Vật lý 10

Bài tập 31.7 trang 73 SBT Vật lý 10

Bài tập 31.8 trang 73 SBT Vật lý 10

Bài tập 31.9 trang 73 SBT Vật lý 10

Bài tập 31.10 trang 73 SBT Vật lý 10

Bài tập 31.11 trang 73 SBT Vật lý 10

Bài tập 31.12 trang 73 SBT Vật lý 10

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Vật lý Chúng tôi sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!