Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Phương trình đường elip.
Câu hỏi trắc nghiệm (15 câu):
-
Câu 1:
Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lơn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là:
- A.\(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{36} = 1\)
- B.\(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)
- C.\(\frac{{{x^2}}}{{9}} + \frac{{{y^2}}}{16} = 1\)
- D.\(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)
-
Câu 2:
Phương trình của elip có 1 tiêu điểm F2(1;0) và đi qua điểm M(2; -2/√5) là:
- A.\(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{8} = 1\)
- B.4x2+5y2=1
- C.\(\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)
- D.5x2+4y2=1
-
Câu 3:
Cho elip có phương trình 4x2+9y2=36. Khi đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng:
- A.6
- B.12
- C.24
- D.36
-
Câu 4:
Cho elip (E) có phương trình
\(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
Đường thẳng nào sau đây cắt (E) tại hai điểm đối xứng nhau qua trục Oy?
- A.y=2x
- B.y=3
- C.x=3
- D.y=10
-
Câu 5:
Cho elip (E) có phương trình
\(\frac{{{x^2}}}{{169}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\)
với hai tiêu điểm là F1,F2. Với điểm M bất kì trên (E) thì chu vi tam giác MF1F2là:
- A.50
- B.36
- C.34
- D.Thay đổi phụ thuộc vào vị trí M
-
Câu 6:
Cho elip (E) có phương trình
\(\frac{{{x^2}}}{{169}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\)
và (H) là hình vuông có các cạnh đều tiếp xúc với (E). Khi đó diện tích của (H) là:
- A.194
- B.260
- C.388
- D.288
-
Câu 7:
Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục nhỏ bằng 8, hình chữ nhật cơ sở có chu vi bằng 40 là:
- A.\(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
- B.36x2+16y2=1
- C.\(\frac{{{x^2}}}{{144}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\)
- D.36x2+16y2=576
-
Câu 8:
Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng hai lần độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 6 là:
- A.\(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)
- B.\(\frac{{{x^2}}}{{12}} + \frac{{{y^2}}}{{3}} = 1\)
- C.\(\frac{{{x^2}}}{{9}} + \frac{{{y^2}}}{{12}} = 1\)
- D.9x2+12y2=1
-
Câu 9:
Cho elip có phương trình 4x2+9y2=1. Khi đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng:
- A.6
- B.1/6
- C.24
- D.2/3
-
Câu 10:
Cho elip (E) có phương trình
\(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
Đường thẳng nào sau đây cắt (E) tại hai điểm đối xứng nhau qua trục Ox?
- A.y=5
- B.y=3
- C.x=3
- D.x=8
-
Câu 11:
Cho elip (E) có phương trình
\(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
và M là điểm nằm trên (E). Khẳng định nào sau đây là luôn đúng?
- A. OM ≤ 4
- B.4 ≤ OM ≤ 5
- C.5 ≤ OM ≤ √ 41
- D.OM ≥ √ 41
-
Câu 12:
Cho elip (E) có các tiêu điểm F1(-4;0),F2(4;0) và đi qua P(-4;9/5). Gọi Q là điểm đối xứng với P qua gốc tọa độ. Khi đó:
- A.PF1 + QF2 = 9/5
- B. PF1 + QF2 = 8
- C. PF1 + QF2 = 18/5
- D. PF1 + QF2 = 10
-
Câu 13:
Cho elip (E) có phương trình
\(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
Đường thẳng nào đây là tiếp tuyến của elip?
- A. x + y – 6 = 0
- B.x-y+2√13=0
- C.x-y+2√5=
- D.x+y+5√2=0
-
Câu 14:
Giao điểm của đường thẳng y = 2x và elip \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)
- A.\({M_{\kern 1pt} }_1\left( {\frac{{12}}{{\sqrt {53} }};\frac{{24}}{{\sqrt {53} }}} \right),{M_2}\left( { - \frac{{12}}{{\sqrt {53} }}; - \frac{{24}}{{\sqrt {53} }}} \right)\)
- B.\({M_{\kern 1pt} }_1\left( {\frac{{12}}{{\sqrt {65} }};\frac{{24}}{{\sqrt {65} }}} \right),{M_2}\left( { - \frac{{12}}{{\sqrt {65} }}; - \frac{{24}}{{\sqrt {65} }}} \right)\)
- C.\({M_{\kern 1pt} }_1\left( {\frac{{12}}{{\sqrt {73} }};\frac{{24}}{{\sqrt {73} }}} \right),{M_2}\left( { - \frac{{12}}{{\sqrt {73} }}; - \frac{{24}}{{\sqrt {73} }}} \right)\)
- D.\({M_{\kern 1pt} }_1\left( {\frac{{4}}{{\sqrt {73} }};\frac{{8}}{{\sqrt {73} }}} \right),{M_2}\left( { - \frac{{4}}{{\sqrt {73} }}; - \frac{{8}}{{\sqrt {73} }}} \right)\)
-
Câu 15:
Cho elip (E) có phương trình mx2+(2m-3)y2=1. Để elip đó có diện tích hình chữ nhật cơ sở bằng 9 thì:
- A.m=3
- B.m=1/3
- C.m=6
- D.không tồn tại m
