Trắc nghiệm Bài 3: Phép chia số phức

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Bài 3: Phép chia số phức.

Câu hỏi trắc nghiệm (15 câu):

Câu 1:
Cho số phức $z = \frac{1 - i}{1 + i}$ . Tính giá trị của $z^{2016}$ .
- A.i
- B.-i
- C.1
- D.-1
Câu 2:
Viết số phức $\frac{1}{z^{3}}$ ở dạng $a + b i$ với $a, b \in R$ biết $z = 1 + i$ .
- A. $\frac{1}{z^{3}} = \frac{1}{2} i$
- B. $\frac{1}{z^{3}} = - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} i$
- C. $\frac{1}{z^{3}} = - \frac{1}{2} i$
- D. $\frac{1}{z^{3}} = i$
Câu 3:
Cho số phức z thỏa $\frac{5 (\overset{―}{z} + i)}{z + i} = 2 - i$ . Tìm số phức $ω = 1 + z + z^{2} .$
- A. $ω = - 2 - 3 i$
- B. $ω = 2 + 3 i$
- C. $ω = 2 - 3 i$
- D. $ω = - 2 + 3 i$
Câu 4:
Cho số phức $z = x + y i$ . Tìm phần ảo của số phức $\frac{\bar{z} + i}{i z - 1}$ .
- A. $\frac{- 2 x y}{x^{2} + {(y + 1)}^{2}}$
- B. $\frac{y^{2} - x^{2} - 1}{x^{2} + {(y + 1)}^{2}}$
- C. $\frac{y^{2} + x^{2} - 1}{x^{2} + {(y + 1)}^{2}}$
- D. $\frac{y^{2} + x^{2} + 1}{x^{2} + {(y + 1)}^{2}}$
Câu 5:
Cho số phức $z = - 3 - 4 i .$ Tìm mô đun của số phức $w = i z + \frac{25}{z} .$
- A. $| w | = \sqrt{2}$
- B. $| w | = 2$
- C. $| w | = 5$
- D. $| w | = \sqrt{5}$
Câu 6:
Thu gọn z = i+(2-4i)-(3-2i) ta được :
- A.z = 1+2i
- B.z = -1-2i
- C.z = 5+3i
- D.z = -1-i
Câu 7:
Cho số phức z=a+bi . Khi đó số phức $z^{2} = (a + b i)^{2}$ có số thuần ảo trong điều kiện nào sau đây :
- A. $a = 0, b \neq 0$
- B. $a \neq 0, b = 0$
- C. $a \neq 0, b \neq 0, a = \pm b$
- D. $a = 2 b$
Câu 8:
Cho số phức z=12-5i. Mô đun của số phức Z là :
- A.17
- B.13
- C.7
- D.5
Câu 9:
Giả sử z1,z2 là 2 nghiệm của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ và A, B là các điểm biểu diễn của z1, z2. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là :
- A.(0;1)
- B.(1;0)
- C.(0;-1)
- D.(-1;0)
Câu 10:
Số nào trong các số sau là số thuần ảo ?
- A. $(2 + 2 i)^{2}$
- B. $(\sqrt{2} + 3 i) + (\sqrt{2} - 3 i)$
- C. $(\sqrt{2} + 3 i) . (\sqrt{2} - 3 i)$
- D. $\frac{2 + 3 i}{2 - 3 i}$
Câu 11:
Số phức z thỏa $z + 2 \overset{―}{z} = 3 - i$ có phần ảo bằng :
- A. $\frac{- 1}{3}$
- B. $\frac{1}{3}$
- C.-1
- D.1
Câu 12:
Số phức z thỏa mãn z(1 + 2i) + 1 - i = 2i là
- A.-1+i
- B.1-i
- C.1+i
- D.-1-i
Câu 13:
Các số thực x, y thỏa mãn $\frac{x - 3}{3 + i} + \frac{y - 3}{3 - i} = i$ . Khi đó, tổng T = x+y bằng
- A.4
- B.5
- C.6
- D.7
Câu 14:
Cho số phức z thỏa mãn $(2 + i) z + \frac{2 (1 + 2 i)}{1 + i} = 7 + 8 i$ . Môđun của số phức w = z + i + 1 là
- A.3
- B.4
- C.5
- D.6
Câu 15:
Cho số phức $z = \frac{1 + 2 i}{2 - i}$ . Phần thực và phần ảo của số phức $w = (z + 1) (z + 2)$ là:
- A.2 và 1
- B.1 và 3
- C.2 và i
- D.1 và 3i

Bạn cần đăng nhập để làm bài

Bài 3: Phép chia số phức

Câu hỏi trắc nghiệm (15 câu):

Câu 1:
Cho số phức $z = \frac{1 - i}{1 + i}$ . Tính giá trị của $z^{2016}$ .

Câu 2:
Viết số phức $\frac{1}{z^{3}}$ ở dạng $a + b i$ với $a, b \in R$ biết $z = 1 + i$ .

Câu 3:
Cho số phức z thỏa $\frac{5 (\overset{―}{z} + i)}{z + i} = 2 - i$ . Tìm số phức $ω = 1 + z + z^{2} .$

Câu 4:
Cho số phức $z = x + y i$ . Tìm phần ảo của số phức $\frac{\bar{z} + i}{i z - 1}$ .

Câu 5:
Cho số phức $z = - 3 - 4 i .$ Tìm mô đun của số phức $w = i z + \frac{25}{z} .$

Câu 6:
Thu gọn z = i+(2-4i)-(3-2i) ta được :

Câu 7:
Cho số phức z=a+bi . Khi đó số phức $z^{2} = (a + b i)^{2}$ có số thuần ảo trong điều kiện nào sau đây :

Câu 8:
Cho số phức z=12-5i. Mô đun của số phức Z là :

Câu 9:
Giả sử z1,z2 là 2 nghiệm của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ và A, B là các điểm biểu diễn của z1, z2. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là :

Câu 10:
Số nào trong các số sau là số thuần ảo ?

Câu 11:
Số phức z thỏa $z + 2 \overset{―}{z} = 3 - i$ có phần ảo bằng :

Câu 12:
Số phức z thỏa mãn z(1 + 2i) + 1 - i = 2i là

Câu 13:
Các số thực x, y thỏa mãn $\frac{x - 3}{3 + i} + \frac{y - 3}{3 - i} = i$ . Khi đó, tổng T = x+y bằng

Câu 14:
Cho số phức z thỏa mãn $(2 + i) z + \frac{2 (1 + 2 i)}{1 + i} = 7 + 8 i$ . Môđun của số phức w = z + i + 1 là

Câu 15:
Cho số phức $z = \frac{1 + 2 i}{2 - i}$ . Phần thực và phần ảo của số phức $w = (z + 1) (z + 2)$ là:

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Bài 3: Phép chia số phức

Câu hỏi trắc nghiệm (15 câu):

Câu 1: Cho số phức z=1−i1+i. Tính giá trị của z2016.

Câu 2: Viết số phức 1z3 ở dạng a+bi với a,b∈R biết z=1+i.

Câu 3: Cho số phức z thỏa 5(z―+i)z+i=2−i. Tìm số phức ω=1+z+z2.

Câu 4: Cho số phức z=x+yi. Tìm phần ảo của số phức z¯+iiz−1.

Câu 5: Cho số phức z=−3−4i. Tìm mô đun của số phức w=iz+25z.

Câu 6: Thu gọn z = i+(2-4i)-(3-2i) ta được :

Câu 7: Cho số phức z=a+bi . Khi đó số phức z2=(a+bi)2 có số thuần ảo trong điều kiện nào sau đây :

Câu 8: Cho số phức z=12-5i. Mô đun của số phức Z là :

Câu 9: Giả sử z1,z2 là 2 nghiệm của phương trình z2−2z+5=0 và A, B là các điểm biểu diễn của z1, z2. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là :

Câu 10: Số nào trong các số sau là số thuần ảo ?

Câu 11: Số phức z thỏa z+2z―=3−i có phần ảo bằng :

Câu 12: Số phức z thỏa mãn z(1 + 2i) + 1 - i = 2i là

Câu 13: Các số thực x, y thỏa mãn x−33+i+y−33−i=i. Khi đó, tổng T = x+y bằng

Câu 14: Cho số phức z thỏa mãn (2+i)z+2(1+2i)1+i=7+8i. Môđun của số phức w = z + i + 1 là

Câu 15: Cho số phức z=1+2i2−i. Phần thực và phần ảo của số phức w=(z+1)(z+2) là:

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Câu 1:
Cho số phức $z = \frac{1 - i}{1 + i}$ . Tính giá trị của $z^{2016}$ .

Câu 2:
Viết số phức $\frac{1}{z^{3}}$ ở dạng $a + b i$ với $a, b \in R$ biết $z = 1 + i$ .

Câu 3:
Cho số phức z thỏa $\frac{5 (\overset{―}{z} + i)}{z + i} = 2 - i$ . Tìm số phức $ω = 1 + z + z^{2} .$

Câu 4:
Cho số phức $z = x + y i$ . Tìm phần ảo của số phức $\frac{\bar{z} + i}{i z - 1}$ .

Câu 5:
Cho số phức $z = - 3 - 4 i .$ Tìm mô đun của số phức $w = i z + \frac{25}{z} .$

Câu 6:
Thu gọn z = i+(2-4i)-(3-2i) ta được :

Câu 7:
Cho số phức z=a+bi . Khi đó số phức $z^{2} = (a + b i)^{2}$ có số thuần ảo trong điều kiện nào sau đây :

Câu 8:
Cho số phức z=12-5i. Mô đun của số phức Z là :

Câu 9:
Giả sử z1,z2 là 2 nghiệm của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ và A, B là các điểm biểu diễn của z1, z2. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là :

Câu 10:
Số nào trong các số sau là số thuần ảo ?

Câu 11:
Số phức z thỏa $z + 2 \overset{―}{z} = 3 - i$ có phần ảo bằng :

Câu 12:
Số phức z thỏa mãn z(1 + 2i) + 1 - i = 2i là

Câu 13:
Các số thực x, y thỏa mãn $\frac{x - 3}{3 + i} + \frac{y - 3}{3 - i} = i$ . Khi đó, tổng T = x+y bằng

Câu 14:
Cho số phức z thỏa mãn $(2 + i) z + \frac{2 (1 + 2 i)}{1 + i} = 7 + 8 i$ . Môđun của số phức w = z + i + 1 là

Câu 15:
Cho số phức $z = \frac{1 + 2 i}{2 - i}$ . Phần thực và phần ảo của số phức $w = (z + 1) (z + 2)$ là: