Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp.
Câu hỏi trắc nghiệm (10 câu):
-
Câu 1:
Giải phương trình \(2\cos x - \sqrt 3 = 0.\)
- A.\(x = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
- B.\(x = \pm \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
- C.\(x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
- D.\(x = \pm \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
-
Câu 2:
Giải phương tình \(\sqrt 3 \tan 3x - 3 = 0.\)
- A.\(x = \frac{\pi }{9} + \frac{{k\pi }}{9},k \in \mathbb{Z}.\)
- B.\(x = \frac{\pi }{9} + \frac{{k\pi }}{3},k \in \mathbb{Z}.\)
- C.\(x = \frac{\pi }{3} + \frac{{k\pi }}{9},k \in \mathbb{Z}.\)
- D.\(x = \frac{\pi }{3} + \frac{{k\pi }}{3},k \in \mathbb{Z}.\)
-
Câu 3:
Khẳng định nào sau đây là đúng về nghiệm của phương trình \(2{\cos ^2}x - 3\cos x + 1 = 0.\)
- A.Phương trình có một họ nghiệm.
- B.Phương trình có hai họ nghiệm.
- C.Phương trình có ba họ nghiệm
- D.Phương trình vô nghiệm.
-
Câu 4:
Giải phương trình \(\sqrt 3 {\tan ^2}x - (1 + \sqrt 3 )\tan x + 1 = 0.\)
- A.\(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \) và \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
- B.\(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \) và \(x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
- C.. \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \) và \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
- D.\(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \) và \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
-
Câu 5:
Giải phương trình \(3\cos x + 4\sin x = - 5.\)
- A.\(x = \pi + \alpha + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\) với \(\cos \alpha = \frac{3}{5}\)
- B.\(x = \pi + \alpha + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\) với \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\)
- C.\(x = \pi - \alpha + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\) với \(\cos \alpha = \frac{3}{5}\)
- D.\(x = \pi - \alpha + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\) với \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\)
-
Câu 6:
Giải phương trình \(5\sin 2x - 6{\cos ^2}x = 13.\)
- A.\(x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
- B.\(x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
- C.\(x = \pi + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
- D.Vô nghiệm.
-
Câu 7:
Giải phương trình \(2{\sin ^2}x + 3\sqrt 3 \sin x.\cos x - {\cos ^2}x = 4.\)
- A.\(x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
- B.\(x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
- C.\(x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
- D.Vô nghiệm
-
Câu 8:
Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình \(\cos x.\cos 5x = \cos 2x.cos4x.\)
- A.\(x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
- B.\(x = \frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}\)
- C.\(x = \frac{{k\pi }}{3},k \in \mathbb{Z}\)
- D.A, B, C đều sai.
-
Câu 9:
Giải phương trình \(\sin x + \sin 2x = \cos x + \cos 2x.\)
- A.\(x = \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3}\) và \(x = \pi + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
- B.\(x = \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3}\) và \(x = \pi + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
- C.\(x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \) và \(x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
- D.Vô nghiệm
-
Câu 10:
Giải phương tình \(\tan x + \tan 2x = \sin 3x.\cos x.\)
- A.\(x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
- B.\(x = \frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}\)
- C.\(x = \frac{{k\pi }}{3},k \in \mathbb{Z}\)
- D.\(x = \frac{{k\pi }}{4},k \in \mathbb{Z}\)
