Bài tập SGK Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp

Bài tập 1 trang 36 SGK Đại số & Giải tích 11

Giải phương trình: \(\small sin^2x - sinx = 0\)

Bài tập 2 trang 36 SGK Đại số & Giải tích 11

Giải các phương trình sau:

a) \(\small 2cos^2x - 3cosx + 1 = 0\);

b) \(\small 2sin2x + \sqrt{2}sin4x = 0\).

Bài tập 3 trang 37 SGK Đại số & Giải tích 11

Giải các phương trình sau:

a) \(sin^2(\frac{x}{2}) - 2cos(\frac{x}{2}) + 2 = 0\);          

b) \(\small 8cos^2x + 2sinx - 7 = 0\);

c) \(\small 2tan^2x + 3tanx + 1 = 0\);              

 d) \(\small tanx -2cotx + 1 = 0\).

Bài tập 4 trang 37 SGK Đại số & Giải tích 11

Giải các phương trình sau:

a) \(\small 2sin^ 2x + sinxcosx - 3cos^2x = 0\)

b) \(\small 3sin^2x - 4sinxcosx + 5cos^2x = 2\)

c) \(\small 3sin^2x - sin2x + 2cos^2x = \frac{1}{2}\)

d) \(\small 2cos^2x -3\sqrt{3}sin2x -4sin^2x = -4\)

Bài tập 5 trang 37 SGK Đại số & Giải tích 11

Giải các phương trình sau:

a) \(\small cosx - \sqrt{3}sinx = \sqrt{2}\)

b) \(\small 3sin3x - 4cos3x = 5\)

c) \(\small 2sin2x + 2cos2x -\sqrt{2} = 0\)

d) \(\small 5cos2x + 12sin2x - 13 = 0\) 

Bài tập 6 trang 37 SGK Đại số & Giải tích 11

Giải phương trình:

a. \(\small tan(2x + 1) tan(3x - 1) = 1\)

b. \(\small tanx + tan(x + \frac{\pi }{4}) = 1\)

Bài tập 1.25 trang 37 SBT Toán 11

Giải các phương trình sau

a) cos2x−sinx−1 = 0

b) cosxcos2x = 1+sinxsin2x

c) 4sinx.cosx.cos2x = −1

d) tanx = 3cotx

Bài tập 1.26 trang 37 SBT Toán 11

Giải các phương trình

a) 3cos²x−2sinx+2 = 0

b) 5sin²x+3cosx+3 = 0

c) sin⁶x+cos⁶x = 4cos²2x

d) \( - \frac{1}{4} + {\sin ^2}x = {\cos ^4}x\)

Bài tập 1.27 trang 37 SBT Toán 11

Giải các phương trình sau

a) 2tanx−3cotx−2 = 0

b) cos²x = 3sin2x+3

c) cotx−cot2x = tanx+1

Bài tập 1.28 trang 38 SBT Toán 11

Giải các phương trình sau

a) cos²x+2sinxcosx+5sin²x = 2

b) 3cos²x−2sin2x+sin²x = 1

c) 4cos²x−3sinxcosx+3sin²x = 1

Bài tập 1.29 trang 38 SBT Toán 11

Giải các phương trình sau

a) 2cosx−sinx = 2

b) sin5x+cos5x = −1

c) 8cos⁴x−4cos2x+sin4x−4 = 0

d) \({\sin ^6}x + {\cos ^6}x + \frac{1}{2}\sin 4x = 0\)

Bài tập 1.30 trang 38 SBT Toán 11

Giải các phương trình sau

a) 1+sinx−cosx−sin2x + 2cos2x = 0

b) \(\sin x - \frac{1}{{\sin x}} = {\sin ^2}x - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\)

c) cosxtan3x = sin5x

d) 2tan²x+3tanx$+$2cot²x+3cotx+2 = 0