Bài tập 37 trang 126 SGK Toán 9 Tập 2

Đề bài Bài tập 37 trang 126 SGK Toán 9 Tập 2

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, Ax và By  là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A và B. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP cắt By tại N.

a) Chứng minh rằng MON  và APB là hai tam giác vuông đồng dạng.

b) Chứng minh rằng \(\small AM.BN = R^2\)

c) Tính tỉ số khi AM = 

d) Tính thể tích của hình do nửa hình tròn APB quay quanh AB sinh ra.