Bài tập 3.21 trang 172 SBT Toán 12

Đề bài Bài tập 3.21 trang 172 SBT Toán 12

Giả sử hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-a;a]. Chứng minh rằng

\(\int \limits_{ - a}^a f\left( x \right)dx = \left\{ \begin{array}{l}
2\int \limits_0^a f\left( x \right)\\
0
\end{array} \right.\)

nếu \(f\) chẵn hoặc \(f\) lẻ.

Áp dụng để tính \(\int \limits_{ - 2}^2 \ln \left( {x + \sqrt {1 + {x^2}} } \right)dx\)