Bài tập 3.19 trang 171 SBT Toán 12

Đề bài Bài tập 3.19 trang 171 SBT Toán 12

Tính các tích phân sau đây:

a) \(\int \limits_0^{\frac{\pi }{2}} \left( {x + 1} \right)\cos \left( {x + \frac{\pi }{2}} \right)dx\)

b) \(\int \limits_0^1 \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}{\log _2}\left( {x + 1} \right)dx\)

c) \(\int \limits_{\frac{1}{2}}^1 \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^4} + 1}}dx\)

d) \(\int \limits_0^{\frac{\pi }{2}} \frac{{\sin 2xdx}}{{3 + 4\sin x - \cos 2x}}\)