Bài tập 3.18 trang 171 SBT Toán 12

Đề bài Bài tập 3.18 trang 171 SBT Toán 12

Áp dụng phương pháp tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau:

a) \(\int \limits_0^{\frac{\pi }{2}} x\cos 2xdx\)

b) \(\int \limits_0^{\ln 2} x{e^{ - 2x}}dx\)

c) \(\int \limits_0^1 \ln (2x + 1)dx\)

d) \(\int\limits_2^3 {\left[ {\ln \left( {x - 1} \right)} \right] - \ln \left( {x + 1} \right)dx} \)

e) \(\int \limits_{\frac{1}{2}}^2 \left( {1 + x - \frac{1}{x}} \right){e^{x + \frac{1}{x}}}dx\)

g) \(\int \limits_0^{\frac{\pi }{2}} x\cos x{\sin ^2}xdx\)