Bài tập 3.17 trang 170 SBT Toán 12

Đề bài Bài tập 3.17 trang 170 SBT Toán 12

Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến:

a) \(\int \limits_1^2 x{\left( {1 - x} \right)^5}dx\) (đặt  t = 1−x)

b) \(\int \limits_0^{\ln 2} \sqrt {{e^x} - 1} dx\) (đặt \(t = \sqrt {{e^x} - 1} \))

c) \(\int \limits_1^9 x\sqrt[3]{{1 - x}}dx\) (đặt \(t = \sqrt[3]{{1 - x}}\))

d) \(\int \limits_0^\pi  \frac{{x\sin x}}{{1 + {{\cos }^2}x}}dx\)    (đặt \(x = \pi  - t\))

e) \(\int \limits_{ - 1}^1 {x^2}{\left( {1 - {x^3}} \right)^4}dx\)