Bài 2: Sản lượng cân bằng và mô hình số nhân trong nền kinh tế mở

Từ biểu thức (4.4) ta có thể viết chi tiết hơn:

$⟹\mathrm{\Delta }{A}_0=\mathrm{\Delta }{C}_0+\mathrm{\Delta }{I}_0+\mathrm{\Delta }{G}_0+\mathrm{\Delta }NX-Cm.\mathrm{\Delta }{T}_0+Cm.\mathrm{\Delta }T{r}_0$

Các thành phần trực tiếp của tổng cầu là C, I, G, NX thay đổi bao nhiêu thì tổng cầu thay đổi bấy nhiêu; do đó các số nhân của C, I, G, NX đúng bằng số nhân tổng cầu.

Còn 2 thành phần gián tiếp tác động đến tổng cầu là thuế Tx và chi chuyển nhượng Tr thay đổi, sẽ làm tổng cầu thay đổi ít hơn, nên số nhân của Tx và Tr sẽ nhỏ hơn số nhân tổng cầu.

Ta lần lượt xét từng số nhân cá biệt

• Số nhân tiêu dùng (k_c)

Số nhân tiêu dùng là hệ số phản ánh sự thay đổi trong sản lượng cân bằng khi tiêu dùng tự định thay đổi 1 đơn vị

$k_c=\frac{\mathrm{\Delta }Y}{\mathrm{\Delta }Co}⟹\mathrm{\Delta }Y=k_c.\mathrm{\Delta }Co$

Khi tiêu dùng tự định thay đổi một lượng là $\mathrm{\Delta }{C}_0$ thì tổng cầu tự định cùng thay đổi một lượng tương ứng $\mathrm{\Delta }{A}_0=\mathrm{\Delta }{C}_0$, do đó sản lượng cân bằng thay đổi:

$\mathrm{\Delta }Y=k.\mathrm{\Delta }{A}_0=k.\mathrm{\Delta }{C}_0$

Như vậy k_C= k

Ta có $⟹\mathrm{\Delta }{A}_0=\mathrm{\Delta }{C}_0+\mathrm{\Delta }{I}_0+\mathrm{\Delta }{G}_0+\mathrm{\Delta }{X}_0-\mathrm{\Delta }{M}_0-Cm.\mathrm{\Delta }{T}_0$. Do đó phân tích cho các trường hợp của I, G, X hay M cũng tương tự như đối với C.

• Số nhân của đầu tư (k)

$k_I=\frac{\mathrm{\Delta }Y}{\mathrm{\Delta }Io}=k$

• Số nhân chi tiêu của chính phủ (k_G)

$k_G=\frac{\mathrm{\Delta }Y}{\mathrm{\Delta }Go}=k$

• Số nhân của xuất khẩu ( k_X)

$k_X=\frac{\mathrm{\Delta }Y}{\mathrm{\Delta }Xo}=k$

• Số nhân của nhập khẩu ( k_M)

Khi nhập khẩu tự định tăng một lượng là $\mathrm{\Delta }{M}_0$ thì tổng cầu tự định sẽ giảm một lượng tương ứng: $\mathrm{\Delta }{A}_0=-\mathrm{\Delta }{M}_0$

$\mathrm{\Delta }Y=k.\mathrm{\Delta }{A}_0=-k.\mathrm{\Delta }{M}_0$

$k_M=\frac{\mathrm{\Delta }Y}{\mathrm{\Delta }Mo}=-k$

• Số nhân của thuê (k_T)

Số nhân vế thuế là hệ số phản ánh sự thay đổi trong sản lượng cân bằng khi thuế ròng tự định thay đổi 1 đơn vị

$k_T=\frac{\mathrm{\Delta }Y}{\mathrm{\Delta }To}⟹\mathrm{\Delta }Y=k_T.\mathrm{\Delta }To$

Khi thuế tự định tăng một lượng là $\mathrm{\Delta }T{\text{x}}_0$ thì thu nhập khả dụng giám một lượng tương ứng $\mathrm{\Delta }Yd=-\mathrm{\Delta }T{\text{x}}_0$, làm tiêu dùng giảm một lượng: $\mathrm{\Delta }{C}_0=Cm.\mathrm{\Delta }Yd=-Cm.\mathrm{\Delta }T{\text{x}}_0$, do đó:

$\mathrm{\Delta }Y=k_c.\mathrm{\Delta }{C}_0=k.\mathrm{\Delta }{C}_0=-k.Cm.\mathrm{\Delta }T{\text{x}}_0$

Như vậy k_T = - C_m.k

Số nhân về thuế mang dấu âm và nhỏ hơn số nhân tổng quát, nghĩa là khi thuế tăng sẽ làm sản lượng giảm.

• Số nhân của chi chuyển nhượng (k_Tr)

Cơ chế tác động của Tr đến sản lượng cân bằng cũng tương tự như tác động của T nhưng theo chiếu ngược lại, vì Tr được xem như một loại thuế âm.

Do đó kTr = - k_T = Cm.k

• Số nhân cân bằng ngân sách (k_B)

Số nhân cân bằng ngân sách là hệ số phản ánh sự gia tăng trong sản lượng khi thuế tự định và chi tiêu chính phủ cùng tăng thêm 1 đơn vị

$\mathrm{\Delta }G=\mathrm{\Delta }T⟹\mathrm{\Delta }Y=k_B.\mathrm{\Delta }G$

Khi thuế tự định và chi tiêu chính phủ cùng tăng thêm 1 đơn vị, thì sản lượng tăng theo hệ số k_B được tính :

k_B = k_G + k_T = k - Cm.k = (1 - Cm)k

Vì Cm <1 và k > 0 nên (1 - Cm)k > 0; k_B > 0

VD5: Giả sử chính phủ tăng thuế tự định thêm 100 tỷ, đồng thời tăng chi tiêu về hàng hoá và dịch vụ công là 100 tỷ. Cho biết số nhân tổng quát k = 2,5; tiêu dùng biên Cm = 0,75, thì số nhân cân bằng ngân sách và sản lượng tăng thêm là:

$\mathrm{\Delta }G=\mathrm{\Delta }T=100$

$k_B=(1-Cm)k=(1-0,75).2,5=0,625$

$⟹\mathrm{\Delta }Y=k_B.\mathrm{\Delta }G=0,625\ast 100=62,5\text{ tỷ}$

$⟹$ Khi G và T cùng tăng thêm 100 tỷ thì sản lượng Y sẽ tăng thêm 62,5 tỷ.