Để tim hiểu về cách tính sản lượng cân bằng, mô hình số nhân số nhân tổng quát, số nhân cá biệt, mời các bạn cùng tham khảo nội dung bài giảng Bài 2: Sản lượng cân bằng và mô hình số nhân trong nền kinh tế mở dưới đây.
Tóm tắt lý thuyết
1. Sản lượng cân bằng trong nền kinh tế mở
Áp dụng hai nguyên tắc xác định sản lượng cân bằng đã phân tích trong chương 3: cân bằng tổng cung tổng cầu hay cân bằng tổng lượng rò rỉ với tổng lượng bơm vào.
1.1 Cân bằng tổng cung và tổng cầu
Trong chương 3 đã trình bày rõ sản lượng cân bằng là sản lượng mà tại đó tổng sản lượng sản xuất bằng tổng cầu dự kiến.
Tổng cung : AS = Y
Tổng cầu : AD = C + I + G + X - M
AD = A0 + Am.Y
Sản lượng cân bằng khi: AS = AD
\(\iff\) Y = A0 + Am.Y
\(Y = \frac{1}{1-Am} \times Ao = \frac{1}{1-Cm(1-Tm)-Im + Mm} \times Ao\)
VD4 : Nếu hàm tổng cầu là AD = 1.000 + 0,75Y
Thì sản lượng cân bằng là:
Y = AD
Y = 1.000 + 0,75Y
\(\implies\) Y = 4.000
1.2 Cân bằng "tổng rò rỉ" và "tổng bơm vào"
Từ phương trình cân bằng sản lượng cơ bản AS = AD, ta có:
Y = C + I + G + X - M (4.1)
Và theo định nghĩa về thu nhập khá dụng: Yd = Y- T = C + S
\(\implies\) Y = C + S + T (4.2)
Từ biểu thức (4.1) và (4.2) ta có sản lượng cân bằng khi:
C + S + T = C + I + G + X - M
S + T + M = I + G + X (4.3)
(Tổng rò rỉ) = (Tổng bơm vào)
2. Mô hình số nhân trong nền kinh tế mở
Giả định: Thuế không ảnh hưởng đến đầu tư, nghĩa là tiêu dùng sẽ chịu toàn bộ ảnh hưởng của thuế .
Tổng cầu tự định trong nền kinh tế mở:
A0 = C0 + I0 + G0 + X0 - M0 - Cm.T0
\(\implies \Delta A_0 = \Delta C_0 + \Delta I_0 + \Delta G_0 + \Delta X_0 - \Delta M_0 - Cm.\Delta T_0\)
Sự thay đổi trong tổng cầu tự định là do sự thay đổi các thành phần tự định. Do đó ta xác định 2 loại số nhân:
- Số nhân tổng quát hay số nhân tổng cầu k
- Các số nhân cá biệt
2.1 Số nhân tổng quát (k)
Trong chương 3 ta đã biết số nhân (k) là hệ số phản ánh sự thay đổi trong sản lượng khi tổng cầu tự định thay đổi 1 đơn vị
\(k = \frac{\Delta Y}{\Delta Ao} \implies \Delta Y = k.\Delta Ao\)
Từ kết quả phân tích quá trình thay đổi sản lượng cân bằng dưới sự tác động của sự thay đổi tổng cầu trong chương 3 ta có:
\(k = \frac{1}{1-Am}\)
Trong mô hình nền kinh tế mở: Am = Cm(1 - Tm) + Im - Mm, do đó:
\(k = \frac{1}{1-Cm(1-Tm) - Im +Mm}\)
2.2 Các số nhân cá biệt
Ta xem lại các thành phần trong tổng cầu tự định:
\(\implies \Delta A_0 = \Delta C_0 + \Delta I_0 + \Delta G_0 + \Delta X_0 - \Delta M_0 - Cm.\Delta T_0\) (4.4)
Vì \(T_0 = T\text{x}_0 - Tr_0\)
\(\implies \Delta T_0 = \Delta T\text{x}_0 - \Delta Tr_0\)
Và \(NX = X-M \implies \Delta NX = \Delta X_0 - \Delta M_0\)
Từ biểu thức (4.4) ta có thể viết chi tiết hơn:
\(\implies \Delta A_0 = \Delta C_0 + \Delta I_0 + \Delta G_0 + \Delta NX - Cm.\Delta T_0 + Cm.\Delta Tr_0\)
Các thành phần trực tiếp của tổng cầu là C, I, G, NX thay đổi bao nhiêu thì tổng cầu thay đổi bấy nhiêu; do đó các số nhân của C, I, G, NX đúng bằng số nhân tổng cầu.
Còn 2 thành phần gián tiếp tác động đến tổng cầu là thuế Tx và chi chuyển nhượng Tr thay đổi, sẽ làm tổng cầu thay đổi ít hơn, nên số nhân của Tx và Tr sẽ nhỏ hơn số nhân tổng cầu.
Ta lần lượt xét từng số nhân cá biệt
- Số nhân tiêu dùng (kc)
Số nhân tiêu dùng là hệ số phản ánh sự thay đổi trong sản lượng cân bằng khi tiêu dùng tự định thay đổi 1 đơn vị
\(k_c = \frac{\Delta Y}{\Delta Co} \implies \Delta Y = k_c.\Delta Co\)
Khi tiêu dùng tự định thay đổi một lượng là \(\Delta C_0\) thì tổng cầu tự định cùng thay đổi một lượng tương ứng \(\Delta A_0 = \Delta C_0\), do đó sản lượng cân bằng thay đổi:
\(\Delta Y = k.\Delta A_0 = k.\Delta C_0\)
Như vậy kC= k
Ta có \(\implies \Delta A_0 = \Delta C_0 + \Delta I_0 + \Delta G_0 + \Delta X_0 - \Delta M_0 - Cm.\Delta T_0\). Do đó phân tích cho các trường hợp của I, G, X hay M cũng tương tự như đối với C.
- Số nhân của đầu tư (k)
\(k_I = \frac{\Delta Y}{\Delta Io} = k\)
- Số nhân chi tiêu của chính phủ (kG)
\(k_G = \frac{\Delta Y}{\Delta Go} = k\)
- Số nhân của xuất khẩu ( kX)
\(k_X = \frac{\Delta Y}{\Delta Xo} = k\)
- Số nhân của nhập khẩu ( kM)
Khi nhập khẩu tự định tăng một lượng là \(\Delta M_0\) thì tổng cầu tự định sẽ giảm một lượng tương ứng: \(\Delta A_0 = -\Delta M_0\)
\(\Delta Y = k.\Delta A_0 = -k.\Delta M_0\)
\(k_M = \frac{\Delta Y}{\Delta Mo} = -k\)
- Số nhân của thuê (kT)
Số nhân vế thuế là hệ số phản ánh sự thay đổi trong sản lượng cân bằng khi thuế ròng tự định thay đổi 1 đơn vị
\(k_T = \frac{\Delta Y}{\Delta To} \implies\Delta Y = k_T.\Delta To\)
Khi thuế tự định tăng một lượng là \(\Delta T\text{x}_0\) thì thu nhập khả dụng giám một lượng tương ứng \(\Delta Yd = - \Delta T\text{x}_0\), làm tiêu dùng giảm một lượng: \(\Delta C_0 = Cm.\Delta Yd = - Cm.\Delta T\text{x}_0\), do đó:
\(\Delta Y = k_c.\Delta C_0 = k.\Delta C_0 = -k.Cm.\Delta T\text{x}_0\)
Như vậy kT = - Cm.k
Số nhân về thuế mang dấu âm và nhỏ hơn số nhân tổng quát, nghĩa là khi thuế tăng sẽ làm sản lượng giảm.
- Số nhân của chi chuyển nhượng (kTr)
Cơ chế tác động của Tr đến sản lượng cân bằng cũng tương tự như tác động của T nhưng theo chiếu ngược lại, vì Tr được xem như một loại thuế âm.
Do đó kTr = - kT = Cm.k
- Số nhân cân bằng ngân sách (kB)
Số nhân cân bằng ngân sách là hệ số phản ánh sự gia tăng trong sản lượng khi thuế tự định và chi tiêu chính phủ cùng tăng thêm 1 đơn vị
\(\Delta G = \Delta T \implies \Delta Y = k_B.\Delta G\)
Khi thuế tự định và chi tiêu chính phủ cùng tăng thêm 1 đơn vị, thì sản lượng tăng theo hệ số kB được tính :
kB = kG + kT = k - Cm.k = (1 - Cm)k
Vì Cm <1 và k > 0 nên (1 - Cm)k > 0; kB > 0
VD5: Giả sử chính phủ tăng thuế tự định thêm 100 tỷ, đồng thời tăng chi tiêu về hàng hoá và dịch vụ công là 100 tỷ. Cho biết số nhân tổng quát k = 2,5; tiêu dùng biên Cm = 0,75, thì số nhân cân bằng ngân sách và sản lượng tăng thêm là:
\(\Delta G = \Delta T = 100\)
\(k_B = (1-Cm)k = (1-0,75).2,5=0,625\)
\(\implies \Delta Y = k_B . \Delta G = 0,625*100 = 62,5 \text{ tỷ}\)
\(\implies\) Khi G và T cùng tăng thêm 100 tỷ thì sản lượng Y sẽ tăng thêm 62,5 tỷ.
