Trắc nghiệm Bài 2: Phương trình mặt phẳng

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Phương trình mặt phẳng.

Câu hỏi trắc nghiệm (25 câu):

Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho $A (1; 2; 0), B (3; - 1; 1)$ và $C (1; 1; 1)$ . Tính diện tích S của tam giác ABC.
- A. $S = 1$
- B. $S = \frac{1}{2}$
- C. $S = \sqrt{3}$
- D. $S = \sqrt{2}$
Câu 2:
Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A (1; 2; 3); B (0; 0; 2); C (1; 0; 0); D (0; - 1; 0)$ . Tính thể tích khối tứ diện ABCD.
- A.1
- B. $\frac{1}{6}$
- C. $\frac{1}{3}$
- D. $\frac{1}{2}$
Câu 3:
Trong không gian với hệ trục Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;3;-2) và song song với mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 3 z + 4 = 0$ .
- A. 2x - y + 3z + 7 = 0
- B. 2x + y - 3z + 7 = 0
- C.2x + y + 3z + 7 = 0
- D. 2x - y + 3z - 7 = 0
Câu 4:
Trong không gian với hệ trục Oxyz, viết phương trình mặt phẳng chứa hai điểm A(1;0;1), B(-1;2;2) và song song với trục Ox.
- A.x + y - z = 0
- B.2y - z + 1 = 0
- C.y - 2z + 2 = 0
- D.x + 2z - 3 = 0
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho G(1;2;3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm G và cắt các trục tọa độ tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC.
- A. $(P) : \frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{9} = 1$
- B. $(P) : x + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 3$
- C. $(P) : x + y + z - 6 = 0$
- D. $(P) : x + 2 y + 3 z - 14 = 0$
Câu 6:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 1; 1)$ và $B (1; 3; - 5)$ Viết phương trình mặt phẳng trung trực của AB.
- A. $y - 3 z + 4 = 0$
- B. $y - 3 z - 8 = 0$
- C. $y - 2 z - 6 = 0$
- D. $y - 2 z + 2 = 0$
Câu 7:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z - 2 = 0$ và mặt phẳng $(α) : 4 x + 3 y - 12 z + 10 = 0$ . Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song $(α)$ .
- A. $4 x + 3 y - 12 z + 78 = 0$
- B. $4 x + 3 y - 12 z + 26 = 0$ hoặc $4 x + 3 y - 12 z - 78 = 0$
- C. $4 x + 3 y - 12 z - 26 = 0$
- D. $4 x + 3 y - 12 z - 26 = 0$ hoặc $4 x + 3 y - 12 z + 78 = 0$
Câu 8:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(α) : 2 x + m y + 3 z - 5 = 0$ và $(β) : n x - 8 y - 6 z + 2 = 0 (m, n \in R)$ . Tìm giá trị của m và n để hai mặt phẳng $(α)$ và $(β)$ song song với nhau?
- A. $n = m = - 4$
- B. $n = - 4; m = 4$
- C. $n = m = 4$
- D. $n = 4; m = - 4$
Câu 9:
Tính thể tích V của tứ diện OABC với A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng $2 x - 3 y + 5 z - 30 = 0$ với trục Ox, Oy, Oz.
- A. V=78
- B.V=120
- C.V=91
- D.V=150
Câu 10:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $S (0; 0; 1), A (1; 1; 0)$ . Hai điểm $M (m; 0; 0), N (0; n; 0)$ thay đổi sao cho m + n = 1 và m > 0, n > 0. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SMN).
- A. $d (A, (S M N)) = 4$
- B. $d (A, (S M N)) = 2$
- C. $d (A, (S M N)) = \sqrt{2}$
- D. $d (A, (S M N)) = 1$
Câu 11:
Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (1; 2; 3)$ và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 3}{- 2}$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d?
- A. $2 x + y - 2 z + 1 = 0$
- B. $2 x + y - 2 z + 2 = 0$
- C. $2 x + y - 2 z - 2 = 0$
- D. $2 x + y + 2 z + 2 = 0$
Câu 12:
Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (1; 2; 3)$ và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 3}{- 2}$ . Viết phương trình đường thẳng $△$ đi qua A, vuông góc với đường thẳng d và cắt trục Ox.
- A. $(Δ) : {\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 2 - 2 t \\ z = 3 + 3 t \end{cases}$
- B. $(Δ) : {\begin{cases} x = - 2 t \\ y = 2 - 2 t \\ z = 3 - 3 t \end{cases}$
- C. $(Δ) : {\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 2 - 2 t \\ z = 3 - 3 t \end{cases}$
- D. $(Δ) : {\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 3 - 3 t \end{cases}$
Câu 13:
Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có đỉnh A trùng với gốc tọa độ O, đỉnh $B (1; 1; 0), D (1; - 1; 0)$ . Tìm tọa độ A', biết đỉnh A' có cao độ dương.
- A. $A^{'} (0; 0; \sqrt{3})$
- B. $A^{'} (0; 0; \sqrt{5})$
- C. $A^{'} (0; 0; \sqrt{6})$
- D. $A^{'} (0; 0; \sqrt{2})$
Câu 14:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z - 1 = 0$ , đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{- 3} = \frac{z}{2}$ và điểm $I (2; 1; - 1)$ . Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho $I M = \sqrt{11}$
- A. $[\begin{array}{l} M (1; - 5; 7) \\ M (\frac{5}{7}; 6; 9) \end{array}$
- B. $[\begin{array}{l} M (3; 0; 2) \\ M (\frac{7}{17}; \frac{66}{17}; \frac{- 10}{17}) \end{array}$
- C. $[\begin{array}{l} M (1; 5; 7) \\ M (\frac{5}{7}; 6; 9) \end{array}$
- D. $[\begin{array}{l} M (1; - 5; 7) \\ M (\frac{5}{7}; 6; 4) \end{array}$
Câu 15:
Trong không gian Oxyz cho điểm $A (4; 0; 1)$ và đường thẳng $(d) : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 2}{2}$ . Tìm tọa độ điểm M thuộc d và cách A một khoảng bằng $\sqrt{22}$
- A. $M (1; 2; 4); M (\frac{6}{7}; \frac{17}{7}; \frac{- 1}{7})$
- B. $M (1; 2; 4); M (\frac{6}{7}; \frac{17}{7}; \frac{30}{7})$
- C. $M (1; 2; 4); M (\frac{6}{7}; \frac{17}{7}; \frac{3}{7})$
- D. $M (1; 2; 4); M (\frac{6}{7}; \frac{17}{7}; \frac{1}{7})$
Câu 16:
Trong không gian Oxyz cho hai điểm $A (3; 2; 1), B (- \frac{7}{3}; - \frac{10}{3}; \frac{11}{3})$ và mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4$ . Viết phương trình mặt phẳng $(α)$ là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB?
- A. $(α) : 2 x + 2 y - z = 0$
- B. $(α) : 2 x + 2 y - z + 1 = 0$
- C. $(α) : 2 x + 2 y - z + 2 = 0$
- D. $(α) : 2 x + 2 y - z + 3 = 0$
Câu 17:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 6 x + 3 y - 2 z - 1 = 0$ và mặt cầu $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$ . Tìm tọa độ tâm của đường tròn giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S).
- A. $H (\frac{3}{7}; \frac{5}{7}; \frac{1}{7})$
- B. $H (\frac{3}{7}; \frac{5}{7}; \frac{3}{7})$
- C. $H (\frac{3}{7}; \frac{5}{7}; \frac{8}{7})$
- D. $H (\frac{3}{7}; \frac{5}{7}; \frac{13}{7})$
Câu 18:
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (2; 1; 0), B (0; 3; 4)$ và $C (5; 6; 7)$ . Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
- A. $\frac{5 \sqrt{6}}{2}$
- B. $\frac{5 \sqrt{7}}{3}$
- C. $\frac{5}{3}$
- D. $\frac{5 \sqrt{6}}{3}$
Câu 19:
Trong không gian Oxyz, cho $A (- 4; 1; 3)$ và đường thẳng $(d) : \frac{x + 1}{- 2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 3}{3}$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với d?
- A. $- 2 x + y + 3 z - 1 = 0$
- B. $- 2 x + y + 3 z - 8 = 0$
- C. $- 2 x + y + 3 z - 11 = 0$
- D. $- 2 x + y + 3 z - 18 = 0$
Câu 20:
Trong không gian Oxyz, cho $A (- 4; 1; 3)$ và đường thẳng $(d) : \frac{x + 1}{- 2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 3}{3}$ . Tìm điểm B thuộc d sao cho $A B = \sqrt{27}$ .
- A. $B (- 7; 4; 5); B (- \frac{13}{7}; \frac{10}{7}; - \frac{12}{7})$
- B. $B (- 7; 4; 2); B (- \frac{13}{7}; \frac{10}{7}; - \frac{12}{7})$
- C. $B (- 7; 4; 1); B (- \frac{13}{7}; \frac{10}{7}; - \frac{12}{7})$
- D. $B (- 7; 4; 6); B (- \frac{13}{7}; \frac{10}{7}; - \frac{12}{7})$
Câu 21:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-2), B(-1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là:
- A.2x - y - 3z - 8 = 0
- B. x - 2z - 8 = 0
- C. x - 2z - 8 = 0
- D.2x - y - 3z + 6 = 0
Câu 22:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;5), B(-1;5;3). Lập phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng AB
- A.x + y + z = 0
- B.x + y - z = 0
- C.x - y + z = 0
- D.-x + y + z = 0
Câu 23:
Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2 ;1 ;-3), vuông góc với mặt phẳng (Q) : x + y - 3z = 0 đồng thời (P) song song với trục Oz.
- A.x + y - 3 = 0
- B.x - y - 1 = 0
- C.2x + y - 3z - 1 = 0
- D.x - y + 1 = 0
Câu 24:
Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1 ;0 ;1), B(0 ;-1 ;-3), C(3 ;2 ;5).
- A.x - y - 1 = 0
- B.x - y + 1 = 0
- C.x + z - 2 = 0
- D.x + y - 1 = 0
Câu 25:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình (m2 - 2m)x + y + (m - 1)z + m2 + m = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) song song với trục Ox ?
- A.m=0
- B.m=2
- C.m=0 hoặc m=2
- D.m=1

Bạn cần đăng nhập để làm bài

Bài 2: Phương trình mặt phẳng

Câu hỏi trắc nghiệm (25 câu):

Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho $A (1; 2; 0), B (3; - 1; 1)$ và $C (1; 1; 1)$ . Tính diện tích S của tam giác ABC.

Câu 2:
Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A (1; 2; 3); B (0; 0; 2); C (1; 0; 0); D (0; - 1; 0)$ . Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

Câu 3:
Trong không gian với hệ trục Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;3;-2) và song song với mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 3 z + 4 = 0$ .

Câu 4:
Trong không gian với hệ trục Oxyz, viết phương trình mặt phẳng chứa hai điểm A(1;0;1), B(-1;2;2) và song song với trục Ox.

Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho G(1;2;3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm G và cắt các trục tọa độ tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC.

Câu 6:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 1; 1)$ và $B (1; 3; - 5)$ Viết phương trình mặt phẳng trung trực của AB.

Câu 7:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z - 2 = 0$ và mặt phẳng $(α) : 4 x + 3 y - 12 z + 10 = 0$ . Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song $(α)$ .

Câu 8:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(α) : 2 x + m y + 3 z - 5 = 0$ và $(β) : n x - 8 y - 6 z + 2 = 0 (m, n \in R)$ . Tìm giá trị của m và n để hai mặt phẳng $(α)$ và $(β)$ song song với nhau?

Câu 9:
Tính thể tích V của tứ diện OABC với A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng $2 x - 3 y + 5 z - 30 = 0$ với trục Ox, Oy, Oz.

Câu 10:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $S (0; 0; 1), A (1; 1; 0)$ . Hai điểm $M (m; 0; 0), N (0; n; 0)$ thay đổi sao cho m + n = 1 và m > 0, n > 0. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SMN).

Câu 11:
Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (1; 2; 3)$ và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 3}{- 2}$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d?

Câu 12:
Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (1; 2; 3)$ và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 3}{- 2}$ . Viết phương trình đường thẳng $△$ đi qua A, vuông góc với đường thẳng d và cắt trục Ox.

Câu 13:
Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có đỉnh A trùng với gốc tọa độ O, đỉnh $B (1; 1; 0), D (1; - 1; 0)$ . Tìm tọa độ A', biết đỉnh A' có cao độ dương.

Câu 15:
Trong không gian Oxyz cho điểm $A (4; 0; 1)$ và đường thẳng $(d) : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 2}{2}$ . Tìm tọa độ điểm M thuộc d và cách A một khoảng bằng $\sqrt{22}$

Câu 16:
Trong không gian Oxyz cho hai điểm $A (3; 2; 1), B (- \frac{7}{3}; - \frac{10}{3}; \frac{11}{3})$ và mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4$ . Viết phương trình mặt phẳng $(α)$ là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB?

Câu 17:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 6 x + 3 y - 2 z - 1 = 0$ và mặt cầu $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$ . Tìm tọa độ tâm của đường tròn giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S).

Câu 18:
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (2; 1; 0), B (0; 3; 4)$ và $C (5; 6; 7)$ . Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

Câu 19:
Trong không gian Oxyz, cho $A (- 4; 1; 3)$ và đường thẳng $(d) : \frac{x + 1}{- 2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 3}{3}$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với d?

Câu 20:
Trong không gian Oxyz, cho $A (- 4; 1; 3)$ và đường thẳng $(d) : \frac{x + 1}{- 2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 3}{3}$ . Tìm điểm B thuộc d sao cho $A B = \sqrt{27}$ .

Câu 21:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-2), B(-1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là:

Câu 22:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;5), B(-1;5;3). Lập phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng AB

Câu 23:
Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2 ;1 ;-3), vuông góc với mặt phẳng (Q) : x + y - 3z = 0 đồng thời (P) song song với trục Oz.

Câu 24:
Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1 ;0 ;1), B(0 ;-1 ;-3), C(3 ;2 ;5).

Câu 25:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình (m2 - 2m)x + y + (m - 1)z + m2 + m = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) song song với trục Ox ?

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Bài 2: Phương trình mặt phẳng

Câu hỏi trắc nghiệm (25 câu):

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;2;0),B(3;−1;1) và C(1;1;1). Tính diện tích S của tam giác ABC.

Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;2;3);B(0;0;2);C(1;0;0);D(0;−1;0). Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

Câu 3: Trong không gian với hệ trục Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;3;-2) và song song với mặt phẳng (P):2x−y+3z+4=0.​

Câu 4: Trong không gian với hệ trục Oxyz, viết phương trình mặt phẳng chứa hai điểm A(1;0;1), B(-1;2;2) và song song với trục Ox.

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho G(1;2;3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm G và cắt các trục tọa độ tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC.​

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;1) và B(1;3;−5) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của AB.

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x−4y−6z−2=0 và mặt phẳng (α):4x+3y−12z+10=0. Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song (α).​​

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α):2x+my+3z−5=0 và (β):nx−8y−6z+2=0(m,n∈R) . Tìm giá trị của m và n để hai mặt phẳng (α) và (β) song song với nhau?

Câu 9: Tính thể tích V của tứ diện OABC với A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng 2x−3y+5z−30=0 với trục Ox, Oy, Oz.

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm S(0;0;1),A(1;1;0). Hai điểm M(m;0;0),N(0;n;0) thay đổi sao cho m + n = 1 và m > 0, n > 0. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SMN).

Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng d:x+12=y1=z−3−2. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d?

Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng d:x+12=y1=z−3−2. Viết phương trình đường thẳng △ đi qua A, vuông góc với đường thẳng d và cắt trục Ox.

Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có đỉnh A trùng với gốc tọa độ O, đỉnh B(1;1;0),D(1;−1;0). Tìm tọa độ A', biết đỉnh A' có cao độ dương.

Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x−2y+2z−1=0, đường thẳng d:x−12=y−3−3=z2 và điểm I(2;1;−1). Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho IM=11

Câu 15: Trong không gian Oxyz cho điểm A(4;0;1) và đường thẳng (d):x−2−1=y+13=z−22. Tìm tọa độ điểm M thuộc d và cách A một khoảng bằng 22

Câu 16: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(3;2;1),B(−73;−103;113) và mặt cầu (S):(x−1)2+(y−2)2+(z−3)2=4. Viết phương trình mặt phẳng (α) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB?

Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):6x+3y−2z−1=0 và mặt cầu (S):(x−3)2+(y−2)2+(z−1)2=25. Tìm tọa độ tâm của đường tròn giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S).

Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;1;0),B(0;3;4) và C(5;6;7). Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho A(−4;1;3) và đường thẳng (d):x+1−2=y−11=z+33. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với d?

Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho A(−4;1;3) và đường thẳng (d):x+1−2=y−11=z+33. Tìm điểm B thuộc d sao cho AB=27.

Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-2), B(-1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là:

Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;5), B(-1;5;3). Lập phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng AB

Câu 23: Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2 ;1 ;-3), vuông góc với mặt phẳng (Q) : x + y - 3z = 0 đồng thời (P) song song với trục Oz.

Câu 24: Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1 ;0 ;1), B(0 ;-1 ;-3), C(3 ;2 ;5).

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình (m2 - 2m)x + y + (m - 1)z + m2 + m = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) song song với trục Ox ?

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho $A (1; 2; 0), B (3; - 1; 1)$ và $C (1; 1; 1)$ . Tính diện tích S của tam giác ABC.

Câu 2:
Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A (1; 2; 3); B (0; 0; 2); C (1; 0; 0); D (0; - 1; 0)$ . Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

Câu 3:
Trong không gian với hệ trục Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;3;-2) và song song với mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 3 z + 4 = 0$ .

Câu 4:
Trong không gian với hệ trục Oxyz, viết phương trình mặt phẳng chứa hai điểm A(1;0;1), B(-1;2;2) và song song với trục Ox.

Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho G(1;2;3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm G và cắt các trục tọa độ tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC.

Câu 6:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 1; 1)$ và $B (1; 3; - 5)$ Viết phương trình mặt phẳng trung trực của AB.

Câu 7:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z - 2 = 0$ và mặt phẳng $(α) : 4 x + 3 y - 12 z + 10 = 0$ . Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song $(α)$ .

Câu 8:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(α) : 2 x + m y + 3 z - 5 = 0$ và $(β) : n x - 8 y - 6 z + 2 = 0 (m, n \in R)$ . Tìm giá trị của m và n để hai mặt phẳng $(α)$ và $(β)$ song song với nhau?

Câu 9:
Tính thể tích V của tứ diện OABC với A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng $2 x - 3 y + 5 z - 30 = 0$ với trục Ox, Oy, Oz.

Câu 10:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $S (0; 0; 1), A (1; 1; 0)$ . Hai điểm $M (m; 0; 0), N (0; n; 0)$ thay đổi sao cho m + n = 1 và m > 0, n > 0. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SMN).

Câu 11:
Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (1; 2; 3)$ và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 3}{- 2}$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d?

Câu 12:
Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (1; 2; 3)$ và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 3}{- 2}$ . Viết phương trình đường thẳng $△$ đi qua A, vuông góc với đường thẳng d và cắt trục Ox.

Câu 13:
Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có đỉnh A trùng với gốc tọa độ O, đỉnh $B (1; 1; 0), D (1; - 1; 0)$ . Tìm tọa độ A', biết đỉnh A' có cao độ dương.

Câu 15:
Trong không gian Oxyz cho điểm $A (4; 0; 1)$ và đường thẳng $(d) : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 2}{2}$ . Tìm tọa độ điểm M thuộc d và cách A một khoảng bằng $\sqrt{22}$

Câu 16:
Trong không gian Oxyz cho hai điểm $A (3; 2; 1), B (- \frac{7}{3}; - \frac{10}{3}; \frac{11}{3})$ và mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4$ . Viết phương trình mặt phẳng $(α)$ là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB?

Câu 17:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 6 x + 3 y - 2 z - 1 = 0$ và mặt cầu $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$ . Tìm tọa độ tâm của đường tròn giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S).

Câu 18:
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (2; 1; 0), B (0; 3; 4)$ và $C (5; 6; 7)$ . Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

Câu 19:
Trong không gian Oxyz, cho $A (- 4; 1; 3)$ và đường thẳng $(d) : \frac{x + 1}{- 2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 3}{3}$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với d?

Câu 20:
Trong không gian Oxyz, cho $A (- 4; 1; 3)$ và đường thẳng $(d) : \frac{x + 1}{- 2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 3}{3}$ . Tìm điểm B thuộc d sao cho $A B = \sqrt{27}$ .

Câu 21:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-2), B(-1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là:

Câu 22:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;5), B(-1;5;3). Lập phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng AB

Câu 23:
Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2 ;1 ;-3), vuông góc với mặt phẳng (Q) : x + y - 3z = 0 đồng thời (P) song song với trục Oz.

Câu 24:
Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1 ;0 ;1), B(0 ;-1 ;-3), C(3 ;2 ;5).

Câu 25:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình (m2 - 2m)x + y + (m - 1)z + m2 + m = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) song song với trục Ox ?