Trắc nghiệm Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc.

Câu hỏi trắc nghiệm (12 câu):

Câu 1:
Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây sai ?
- A.Nếu a và b cùng nằm trong một mặt phẳng và cùng vuông góc với c thì a // b
- B.nếu a || b và $c ⊥ a$ thì $c ⊥ b$
- C.Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a || b
- D.nếu a và b cùng nằm trong mặt phẳng (a) || c thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c
Câu 2:
Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a. I và J lần lượt là trung điểm của BC và AD. Cho biết $I J = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là:
- A. $30^{o}$
- B. $45^{o}$
- C. $60^{o}$
- D. $90^{o}$
Câu 3:
Cho tứ diện ABCD có AC = a, BD = 3a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AC vuông góc với BD. Tính MN
- A. $M N = \frac{a \sqrt{10}}{2}$
- B. $M N = \frac{a \sqrt{6}}{3}$
- C. $M N = \frac{3 a \sqrt{2}}{2}$
- D. $M N = \frac{2 a \sqrt{3}}{3}$
Câu 4:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Giả sử tam giác AB'C và A'DC' đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng AC và A'D là góc:
- A. $∠ B D B^{'}$
- B. $∠ A B^{'} C$
- C. $∠ D B^{'} B$
- D. $∠ D A^{'} C^{'}$
Câu 5:

Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng nếu $\vec{A B} . \vec{A C} = \vec{A C} . \vec{A D} = \vec{A D} . \vec{A B}$ thì $A B ⊥ C D, A C ⊥ B D, A D ⊥ B C$ . Điều ngược lại có đúng không?

Sau đây là lời giải:

Bước 1: $\vec{A B} . \vec{A C} = \vec{A C} . \vec{A D} \Leftrightarrow \vec{A C} (\vec{A B} - \vec{A D}) = 0$

$\Leftrightarrow \vec{A C} . \vec{D B} = 0 \Leftrightarrow A C ⊥ B D$

Bước 2: Chứng minh tương tự, từ $\vec{A C} . \vec{A D} = \vec{A D} . \vec{A B}$ ta được $A D ⊥ B C$

và $\vec{A B} . \vec{A C} = \vec{A D} . \vec{A B}$ ta được $A B ⊥ C D$

Bước 3: Ngược lại đúng, vì quá trình chứng minh ở bước 1 và 2 là quá trình biến đổi tương đương.

Bài giải trên đúng hay sai, nếu sai thì sai ở đâu?
- A.Đúng
- B.Sai từ bước 1
- C.Sai từ bước 2
- D.Sai từ bước 3
Câu 6:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng AC và C’D’ bằng:
- A.0o
- B.45o
- C.60o
- D.90o
Câu 7:
Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC = góc BAD = 60⁰. Hãy chứng mình AB ⊥ CD.

Một bạn chứng mình qua các bước sau:

   Bước 1. $\vec{C D} = \vec{A C} - \vec{A D}$

   Bước 2. $\vec{A B} . \vec{C D} = \vec{A B} . (\vec{A C} - \vec{A D})$

Bước 3.

$\vec{A B} . \vec{A C} - \vec{A B} . \vec{A D} = | \vec{A B} | . | \vec{A D} | . \cos 60^{\circ} - | \vec{A B} | . | \vec{A D} | . \cos 60^{\circ} = 0$

   Bước 4. Suy ra AB ⊥ CD

Theo em. Lời giải trên sai từ:
- A.Bước 1
- B.Bước 2
- C.Bước 3
- D.Bước 4
Câu 8:
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và các góc phẳng đỉnh B đều bằng 60⁰.

Cặp đường thẳng nào sau đây không vuông góc với nhau?
- A.B’C và AD’
- B.BC’ và A’D
- C.B’C và CD’
- D.AC và B’D’
Câu 9:
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và các góc phẳng đỉnh B đều bằng 60⁰.

Đường thẳng B’C vuông góc với đường thẳng:
- A.AC
- B.CD
- C.BD
- D.A'A
Câu 10:
Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC bằng góc BAD bằng 60⁰. Gọi M và N là trung điểm của AB và CD

Góc giữa $\vec{A B}$ và $\vec{C D}$ bằng:
- A.300
- B.600
- C.900
- D.1200
Câu 11:
Cho tứ diện ABCD. Nếu AB ⊥CD, AC ⊥ BD và BC ⊥ AD thì:
- A. $\vec{A B} . \vec{A C} \neq \vec{A C} . \vec{A D} = \vec{A B} . \vec{A D}$
- B. $\vec{A B} . \vec{A C} = \vec{A C} . \vec{A D} \neq \vec{A B} . \vec{A D}$
- C. $\vec{A B} . \vec{A C} = \vec{A C} . \vec{A D} = \vec{A B} . \vec{A D}$
- D. $\vec{A B} . \vec{A C} \neq \vec{A C} . \vec{A D} \neq \vec{A B} . \vec{A D}$
Câu 12:
Cho vecto $\vec{n} \neq 0$ và hai vecto $\vec{a}$ và $\vec{b}$ không cùng phương. Nếu vecto $\vec{n}$ vuông góc với cả hai vecto $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thì $\vec{n}$ , $\vec{a}$ và $\vec{b}$ :
- A.đồng phẳng
- B.không đồng phẳng
- C.có thể đồng phẳng
- D.có thể không đồng phẳng

Bạn cần đăng nhập để làm bài

Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Câu hỏi trắc nghiệm (12 câu):

Câu 1:
Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây sai ?

Câu 2:
Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a. I và J lần lượt là trung điểm của BC và AD. Cho biết $I J = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là:

Câu 3:
Cho tứ diện ABCD có AC = a, BD = 3a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AC vuông góc với BD. Tính MN

Câu 4:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Giả sử tam giác AB'C và A'DC' đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng AC và A'D là góc:

Câu 6:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng AC và C’D’ bằng:

Câu 8:
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và các góc phẳng đỉnh B đều bằng 60⁰.

Cặp đường thẳng nào sau đây không vuông góc với nhau?

Câu 9:
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và các góc phẳng đỉnh B đều bằng 60⁰.

Đường thẳng B’C vuông góc với đường thẳng:

Câu 10:
Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC bằng góc BAD bằng 60⁰. Gọi M và N là trung điểm của AB và CD

Góc giữa $\vec{A B}$ và $\vec{C D}$ bằng:

Câu 11:
Cho tứ diện ABCD. Nếu AB ⊥CD, AC ⊥ BD và BC ⊥ AD thì:

Câu 12:
Cho vecto $\vec{n} \neq 0$ và hai vecto $\vec{a}$ và $\vec{b}$ không cùng phương. Nếu vecto $\vec{n}$ vuông góc với cả hai vecto $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thì $\vec{n}$ , $\vec{a}$ và $\vec{b}$ :

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Câu hỏi trắc nghiệm (12 câu):

Câu 1: Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây sai ?

Câu 2: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a. I và J lần lượt là trung điểm của BC và AD. Cho biết IJ=a32. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là:

Câu 3: Cho tứ diện ABCD có AC = a, BD = 3a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AC vuông góc với BD. Tính MN

Câu 4: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Giả sử tam giác AB'C và A'DC' đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng AC và A'D là góc:

Câu 6: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng AC và C’D’ bằng:

Câu 8: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và các góc phẳng đỉnh B đều bằng 600. Cặp đường thẳng nào sau đây không vuông góc với nhau?

Câu 9: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và các góc phẳng đỉnh B đều bằng 600. Đường thẳng B’C vuông góc với đường thẳng:

Câu 10: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC bằng góc BAD bằng 600. Gọi M và N là trung điểm của AB và CD Góc giữa AB→ và CD→ bằng:

Câu 11: Cho tứ diện ABCD. Nếu AB ⊥CD, AC ⊥ BD và BC ⊥ AD thì:

Câu 12: Cho vecto n→≠0 và hai vecto a→ và b→ không cùng phương. Nếu vecto n→ vuông góc với cả hai vecto a→ và b→ thì n→, a→ và b→:

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Câu 1:
Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây sai ?

Câu 2:
Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a. I và J lần lượt là trung điểm của BC và AD. Cho biết $I J = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là:

Câu 3:
Cho tứ diện ABCD có AC = a, BD = 3a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AC vuông góc với BD. Tính MN

Câu 4:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Giả sử tam giác AB'C và A'DC' đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng AC và A'D là góc:

Câu 6:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng AC và C’D’ bằng:

Câu 8:
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và các góc phẳng đỉnh B đều bằng 60⁰.

Cặp đường thẳng nào sau đây không vuông góc với nhau?

Câu 9:
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và các góc phẳng đỉnh B đều bằng 60⁰.

Đường thẳng B’C vuông góc với đường thẳng:

Câu 10:
Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC bằng góc BAD bằng 60⁰. Gọi M và N là trung điểm của AB và CD

Góc giữa $\vec{A B}$ và $\vec{C D}$ bằng:

Câu 11:
Cho tứ diện ABCD. Nếu AB ⊥CD, AC ⊥ BD và BC ⊥ AD thì:

Câu 12:
Cho vecto $\vec{n} \neq 0$ và hai vecto $\vec{a}$ và $\vec{b}$ không cùng phương. Nếu vecto $\vec{n}$ vuông góc với cả hai vecto $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thì $\vec{n}$ , $\vec{a}$ và $\vec{b}$ :