Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số.
Câu hỏi trắc nghiệm (15 câu):
-
Câu 1:
\(\lim n\left( {\sqrt {{n^2} + 1} - \sqrt {{n^2} - 3} } \right)\) có giá trị là bao nhiêu?
- A.\( + \infty \)
- B.4
- C.2
- D.-1
-
Câu 2:
\(\lim \frac{{n + \sin 2n}}{{n + 5}}\) có giá trị là bao nhiêu?
- A.\(\frac{2}{5}\)
- B.\(\frac{1}{5}\)
- C.0
- D.1
-
Câu 3:
\(\lim \left( {3n - 4{n^3}} \right)\)có giá trị là bao nhiêu?
- A.\(- \infty \)
- B.-4
- C.3
- D.\(+ \infty \)
-
Câu 4:
Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
- A.\({u_n} = \frac{{{n^2} - 2n}}{{5n + 5{n^2}}}\)
- B.\({u_n} = \frac{{1 - 2n}}{{5n + 5}}\)
- C.\({u_n} = \frac{{1 - 2{n^2}}}{{5n + 5}}\)
- D.\({u_n} = \frac{{1 - 2n}}{{5n + 5{n^2}}}\)
-
Câu 5:
Dãy số nào sau đây có giới hạn là \( + \infty \)?
- A.\({u_n} = 3{n^2} - {n^3}\)
- B.\({u_n} = {n^2} - 4{n^3}\)
- C.\({u_n} = 3{n^2} - n\)
- D.\({u_n} = 3{n^3} - {n^4}\)
-
Câu 6:
Dãy số nào sau đây có giới hạn là \(-\infty \)?
- A.\({u_n} = {n^4} - 3{n^3}\)
- B.\({u_n} = 3{n^3} - {n^4}\)
- C.\({u_n} = 3{n^2} - n\)
- D.\({u_n} = - {n^2} + 4{n^3}\)
-
Câu 7:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{2x + 7\sqrt x }}{{5x - \sqrt x }}\) bằng:
- A.\( + \infty \)
- B.\(\frac{2}{5}\)
- C.-7
- D.\( - \infty \)
-
Câu 8:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 2x} + 3x}}{{\sqrt {4{x^2} + 1} - x + 7}}\) bằng:
- A.\(\frac{2}{3}\)
- B.\(\frac{1}{2}\)
- C.\(\frac{-2}{3}\)
- D.\(\frac{-1}{2}\)
-
Câu 9:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } x\left( {\sqrt {{x^2} + 16} - x} \right)\) bằng:
- A.\(\sqrt 5 \)
- B.8
- C.\(\frac{5}{2}\)
- D.\( + \infty \)
-
Câu 10:
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{2x}}{{\sqrt {1 - x} }},khi{\rm{ }}x < 1\\
\sqrt {3{x^2} + 1} ,khi{\rm{ }}x \ge 1
\end{array} \right.\)Khi đó: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x)\) bằng
- A.\( - \infty \)
- B.2
- C.4
- D.\( + \infty \)
-
Câu 11:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{{x^2} - 12x + 35}}{{3x - 15}}\) bằng:
- A.\( + \infty \)
- B.\(\frac{1}{3}\)
- C.\(\frac{2}{3}\)
- D.\(\frac{-2}{3}\)
-
Câu 12:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {x + 1} - \sqrt {x - 7} } \right)\) bằng:
- A.\({ + \infty }\)
- B.4
- C.0
- D.\({ - \infty }\)
-
Câu 13:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2{x^4} + 3{x^3} - 2{x^2} - 7}}{{x - 2{x^4}}}\) bằng:
- A.-2
- B.-1
- C.1
- D.2
-
Câu 14:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} + x}}\) bằng
- A.-3
- B.-1
- C.0
- D.1
-
Câu 15:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } x\left( {\sqrt {{x^2} + 1} - x} \right)\)
- A.\({ + \infty }\)
- B.0
- C.\(\sqrt {\frac{1}{2}} \)
- D.\({\frac{1}{2}}\)
