Bài tập 2 trang 132 SGK Đại số & Giải tích 11

Đề bài Bài tập 2 trang 132 SGK Đại số & Giải tích 11

Cho hàm số \(f(x) =\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+1; &x\geq 0 \\ 2x;& x <0 \end{matrix}\right.\)

và các dãy số \((u_n)\) với  \(u_n =\frac{1}{n}\), \((v_n)\) với \(v_n = -\frac{1}{n}\).

Tính \(lim u_n, lim v_n, lim f (u_n)\)và \(lim (v_n).\)

Từ đó có kết luận gì về giới hạn của hàm số đã cho khi x → 0 ?