Bài tập 4.12 trang 202 SBT Toán 12

Đề bài Bài tập 4.12 trang 202 SBT Toán 12

Cho \(z = a + bi\). Chứng minh rằng :

a) \({{z^2} + {{\left( {\bar z} \right)}^2} = 2\left( {{a^2} - {b^2}} \right)}\)

b) \({{z^2} - {{\left( {\bar z} \right)}^2} = 4abi}\)

c) \({{z^2}.{{\left( {\bar z} \right)}^2} = {{\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}^2}}\)