Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Phương trình đường thẳng.
Câu hỏi trắc nghiệm (20 câu):
-
Câu 1:
Cho đường thẳng Δ có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( { - 3;5} \right)\). Vectơ nào dưới đây không phải là VTCP của Δ?
- A.\(\overrightarrow u_1 = \left( { 3;-5} \right)\)
- B.\(\overrightarrow u_2 = \left( { -6;10} \right)\)
- C.\(\overrightarrow u_3 = \left( { 1;5/3} \right)\)
- D.\(\overrightarrow u_4 = \left( { 5;3} \right)\)
-
Câu 2:
Phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua điểm M(2; 3) và có hệ số góc k = 4 là:
- A.y=4(x-2)+3
- B.4x-y-5=0
- C.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = 3 + 4t \end{array} \right.\)
- D.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 3t\\ y = 3 + t \end{array} \right.\)
-
Câu 3:
Cho hai đường thẳng d1: y = 3x – 1 và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 - t\\
y = 5 + 2t
\end{array} \right.\)Góc giữa hai đường thẳng là:
- A.α = 30o
- B.α=45o
- C.α=60o
- D.α=90o
-
Câu 4:
Cho điểm A(-2; 1) và hai đường thẳng d1: 3x – 4y + 2 = 0 và d2: mx + 3y – 3 = 0. Giá trị của m để khoảng cách từ A đến hai đường thẳng bằng nhau là:
- A.m=±1
- B.m = 1 và m = 4
- C.m=±4
- D.m = - 1 và m = 4
-
Câu 5:
Cho tam giác ABC với A(-2; 3), B(1; 4), C(5; -2). Phương trình đườgn trung tuyến AM của tam giác là:
- A.x – 2y + 8 = 0
- B.2x + 5y – 11 = 0
- C.3x – y + 9 = 0
- D.x + y – 1 = 0
-
Câu 6:
Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB: 3x – y + 4 = 0, AC: x + 2y – 4 = 0, BC: 2x + 3y – 2 = 0. Khí đó diện tích của tam giác ABC là:
- A.1/77
- B.338/77
- C.38/77
- D.380/77
-
Câu 7:
Có bao nhiêu vectơ pháp tuyến của một đường thẳng?
- A.0
- B.1
- C.2
- D.Vố số
-
Câu 8:
Cho đường thẳng Δ có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {2; - 3} \right)\). Vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của Δ?
- A. \(\overrightarrow n_1 = \left( {-3; 2} \right)\)
- B. \(\overrightarrow n_2 = \left( {2; 3} \right)\)
- C. \(\overrightarrow n_3 = \left( {3; 2} \right)\)
- D. \(\overrightarrow n_4 = \left( {-2; -2} \right)\)
-
Câu 9:
Phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua điểm M(3; 4) và có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {3;4} \right)\) là:
- A.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 3t\\ y = - 2 + 4t \end{array} \right.\)
- B.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + t\\ y = 4 - 2t \end{array} \right.\)
- C.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 4t\\ y = 1 - 2t \end{array} \right.\)
- D.\(\left\{ \begin{array}{l} x = - 3 + t\\ y = - 4 - 2t \end{array} \right.\)
-
Câu 10:
Phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua điểm M1(3;4) và vuông góc với đường thẳng 2x – y + 3 = 0 là:
- A. x – 2y + 5 = 0
- B.x + 2y – 11 = 0
- C.2x – y – 2 = 0
- D.2x – y = 0
-
Câu 11:
Cho đường thẳng Δ có phương trình tham số là
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 1 + 4t\\
y = 3 - 2t
\end{array} \right.\)Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của ∆?
- A. x – 2y + 5 = 0
- B.x + 2y – 11 = 0
- C. x + 2y – 5 = 0
- D. x – y = 0
-
Câu 12:
Cho đường thẳng Δ có phương trình tổng quát là 2x – y – 2 = 0. Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của Δ?
- A.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 2t\\ y = 4 - t \end{array} \right.\)
- B.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = - 1 + 4t \end{array} \right.\)
- C.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 4t\\ y = 1 - 2t \end{array} \right.\)
- D.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + t\\ y = 4 + 2t \end{array} \right.\)
-
Câu 13:
Cho điểm A(3; 4), B(-1; 2). Phương trình đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB là:
- A. x – 2y + 5 = 0
- B.2x + y – 5 =0
- C.x + 2y – 5 = 0
- D.2x + y – 1 =0
-
Câu 14:
Cho ba điểm A(3;2), B(1;-2), C(4;1). Đường thẳng qua A và song song với cạnh BC có phương trình là:
- A. x – y + 5 = 0
- B.x + y – 5 = 0
- C.x – y – 1 = 0
- D.x + y = 0
-
Câu 15:
Cho điểm A(1;3) và đường thẳng d: 2x – 3y + 4 = 0. Số đường thẳng qua A và tạo với d một góc 60o là:
- A.0
- B.1
- C.2
- D.Vố số
-
Câu 16:
Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng d1: x+3y+4=0 và d2: 2x-y=0. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.\(\cos \alpha = \frac{3}{{\sqrt {130} }}\)
- B.\(\sin \alpha = \frac{3}{{\sqrt {130} }}\)
- C.\(\cos \alpha = -\frac{3}{{\sqrt {130} }}\)
- D.\(\sin \alpha =- \frac{3}{{\sqrt {130} }}\)
-
Câu 17:
Khoảng cách giữa hai đường thẳng d1: 6x-4y+5=0 và d2: 3x-2y+1=0 là:
- A.\(\frac{6}{{\sqrt {52} }}\)
- B.\(\frac{5}{{\sqrt {52} }}\)
- C.\(\frac{4}{{\sqrt {52} }}\)
- D.\(\frac{3}{{\sqrt {52} }}\)
-
Câu 18:
Cho điểm A(3; 4), B(-1; 2). Phương trình của đường thẳng AB là:
- A.x – 2y + 5 = 0
- B. 2x + y – 5 =0
- C.x + 2y – 5 = 0
- D.2x – y =0
-
Câu 19:
Cho điểm A(1; 3) và hai đường thẳng d1:2x-3y+4=0,d2:3x+y=0. Số đường thẳng qua A và tạo với d1,d2 các góc bằng nhau là
- A.1
- B.2
- C.4
- D.Vô số
-
Câu 20:
Cho ba điểm A(3;2), B(1;-2), C(4;1). Đường thẳng qua A và vuông góc với cạnh BC có phương trình là:
- A.x – y + 5 = 0
- B.x + y – 5 = 0
- C.x – y – 1 = 0
- D. x + y = 0
