Trắc nghiệm Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học

Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học.

Câu hỏi trắc nghiệm (10 câu):

Câu 1:
Chứng minh mệnh đề " $\forall n \in N^{*}$ ta luôn có $1 + 2 + . . . + n = \frac{n (n + 1)}{2}$ " bằng phươg pháp quy nạp toán học, bước 1 ta kiểm tra với giá trị nào của n?
- A.n=0
- B.n=1
- C.n=2
- D.n=3
Câu 2:
Chứng minh mênh đề " $\forall n \in N, n \geq 3$ ta luôn có $3^{n} > n^{2} + 4 n + 5$ " bằng phương pháp quy nạp toán học, bước 1, ta kiểm tra với giá trị nào của n?
- A.n=0
- B.n=1
- C.n=2
- D.n=3
Câu 3:
Với gá trị nào của số tự nhiên n, ta có $2^{n} > 2 n + 1$ ?
- A. $n \in N$
- B. $1 \leq n \leq 9$
- C. $n \geq 2$
- D. $n \geq 3$
Câu 4:
Với giá trị nào của n, ta có $3^{n} > 2^{n} + 7 n$ ?
- A. $n \geq 4$
- B. $n \geq 1$
- C. $n \geq 2$
- D. $n \geq 3$
Câu 5:
Mệnh đề nào sau đây đúng với $\forall n \in N^{*}$
- A. $n^{3} - n$ chia hết cho 3
- B. $n^{3} - n$ chia hết cho 9
- C. $n^{3} - n$ chia hết cho 4
- D. $n^{3} - n$ chia hết cho 5
Câu 6:
Tìm số đường chéo của đa giác lồi n cạnh
- A. $\frac{n (n + 3)}{2}$
- B.n
- C. $\frac{n (n - 3)}{2}$
- D. $\frac{n (n - 2)}{3}$
Câu 7:
Cho $A_{n} = n^{3} + 3 n^{2} + 5 n, n \in N^{*}$ . Tính A₁?
- A.9
- B.10
- C.12
- D.14
Câu 8:
Mệnh đề nào sau đây đúng với $\forall n \in N^{*}$ ?
- A. $1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + . . . + n^{2} = \frac{n (n + 2) (2 n + 1)}{6}$
- B. $1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + . . . + n^{2} = \frac{n (n + 1)}{6}$
- C. $1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + . . . + n^{2} = \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$
- D. $1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + . . . + n^{2} = \frac{n (n - 1) (2 n - 1)}{6}$
Câu 9:
Cho $S_{n} = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + . . . + \frac{1}{n (n + 1)}, n \in N^{*}$ . Tính S₂?
- A. $\frac{2}{3}$
- B. $\frac{1}{3}$
- C. $\frac{4}{3}$
- D.2
Câu 10:
Với giá trị nào của số tự nhiên n, ta có $(1 - \frac{1}{4}) (1 - \frac{1}{9}) . . . (1 - \frac{1}{n^{2}}) = \frac{n + 1}{2 n}$ ?
- A. $n \geq 0$
- B. $n \geq 1$
- C. $n \geq 2$
- D. $0 \leq n < 2$

Bạn cần đăng nhập để làm bài

Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học

Câu hỏi trắc nghiệm (10 câu):

Câu 1:
Chứng minh mệnh đề " $\forall n \in N^{*}$ ta luôn có $1 + 2 + . . . + n = \frac{n (n + 1)}{2}$ " bằng phươg pháp quy nạp toán học, bước 1 ta kiểm tra với giá trị nào của n?

Câu 2:
Chứng minh mênh đề " $\forall n \in N, n \geq 3$ ta luôn có $3^{n} > n^{2} + 4 n + 5$ " bằng phương pháp quy nạp toán học, bước 1, ta kiểm tra với giá trị nào của n?

Câu 3:
Với gá trị nào của số tự nhiên n, ta có $2^{n} > 2 n + 1$ ?

Câu 4:
Với giá trị nào của n, ta có $3^{n} > 2^{n} + 7 n$ ?

Câu 5:
Mệnh đề nào sau đây đúng với $\forall n \in N^{*}$

Câu 6:
Tìm số đường chéo của đa giác lồi n cạnh

Câu 7:
Cho $A_{n} = n^{3} + 3 n^{2} + 5 n, n \in N^{*}$ . Tính A₁?

Câu 8:
Mệnh đề nào sau đây đúng với $\forall n \in N^{*}$ ?

Câu 9:
Cho $S_{n} = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + . . . + \frac{1}{n (n + 1)}, n \in N^{*}$ . Tính S₂?

Câu 10:
Với giá trị nào của số tự nhiên n, ta có $(1 - \frac{1}{4}) (1 - \frac{1}{9}) . . . (1 - \frac{1}{n^{2}}) = \frac{n + 1}{2 n}$ ?

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học

Câu hỏi trắc nghiệm (10 câu):

Câu 1: Chứng minh mệnh đề " ∀n∈N∗ta luôn có 1+2+...+n=n(n+1)2" bằng phươg pháp quy nạp toán học, bước 1 ta kiểm tra với giá trị nào của n?

Câu 2: Chứng minh mênh đề " ∀n∈N,n≥3 ta luôn có 3n>n2+4n+5" bằng phương pháp quy nạp toán học, bước 1, ta kiểm tra với giá trị nào của n?

Câu 3: Với gá trị nào của số tự nhiên n, ta có 2n>2n+1?

Câu 4: Với giá trị nào của n, ta có 3n>2n+7n?

Câu 5: Mệnh đề nào sau đây đúng với ∀n∈N∗

Câu 6: Tìm số đường chéo của đa giác lồi n cạnh

Câu 7: Cho An=n3+3n2+5n,n∈N∗. Tính A1?

Câu 8: Mệnh đề nào sau đây đúng với ∀n∈N∗?

Câu 9: Cho Sn=11.2+12.3+...+1n(n+1),n∈N∗. Tính S2?

Câu 10: Với giá trị nào của số tự nhiên n, ta có (1−14)(1−19)...(1−1n2)=n+12n?

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Câu 1:
Chứng minh mệnh đề " $\forall n \in N^{*}$ ta luôn có $1 + 2 + . . . + n = \frac{n (n + 1)}{2}$ " bằng phươg pháp quy nạp toán học, bước 1 ta kiểm tra với giá trị nào của n?

Câu 2:
Chứng minh mênh đề " $\forall n \in N, n \geq 3$ ta luôn có $3^{n} > n^{2} + 4 n + 5$ " bằng phương pháp quy nạp toán học, bước 1, ta kiểm tra với giá trị nào của n?

Câu 3:
Với gá trị nào của số tự nhiên n, ta có $2^{n} > 2 n + 1$ ?

Câu 4:
Với giá trị nào của n, ta có $3^{n} > 2^{n} + 7 n$ ?

Câu 5:
Mệnh đề nào sau đây đúng với $\forall n \in N^{*}$

Câu 6:
Tìm số đường chéo của đa giác lồi n cạnh

Câu 7:
Cho $A_{n} = n^{3} + 3 n^{2} + 5 n, n \in N^{*}$ . Tính A₁?

Câu 8:
Mệnh đề nào sau đây đúng với $\forall n \in N^{*}$ ?

Câu 9:
Cho $S_{n} = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + . . . + \frac{1}{n (n + 1)}, n \in N^{*}$ . Tính S₂?

Câu 10:
Với giá trị nào của số tự nhiên n, ta có $(1 - \frac{1}{4}) (1 - \frac{1}{9}) . . . (1 - \frac{1}{n^{2}}) = \frac{n + 1}{2 n}$ ?