Bài tập 3.2 trang 107 SBT Toán 11

Đề bài Bài tập 3.2 trang 107 SBT Toán 11

Chứng minh các đẳng thức sau (với n ∈ N^∗)

a) Chứng minh \({1^2} + {3^2} + {5^2} + ... + {\left( {2n - 1} \right)^2} = \frac{{n\left( {4{n^2} - 1} \right)}}{3}\)

b) \({1^3} + {2^3} + {3^3} + ... + {n^3} = \frac{{{n^2}{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}{4}\)