Trắc nghiệm Bài 1: Nguyên hàm

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm.

Câu hỏi trắc nghiệm (15 câu):

Câu 1:
Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}} .$
- A. $\int f (x) d x = \ln x - \ln x^{2} + C$
- B. $\int f (x) d x = \ln x - \frac{1}{x} + C$
- C. $\int f (x) d x = \ln | x | + \frac{1}{x} + C$
- D. $\int f (x) d x = \ln | x | - \frac{1}{x} + C$
Câu 2:
Tìm hàm số $f (x)$ biết rằng $f^{'} (x) = 2 x + 1$ và $f (1) = 5.$
- A. $f (x) = x^{2} + x + 3$
- B. $f (x) = x^{2} + x - 3$
- C. $f (x) = x^{2} + x$
- D. $f (x) = x^{2} - x$
Câu 3:
Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = (2 x - 1) e^{x} d x$ .
- A. $\int f (x) = 2 x e^{x} + C$
- B. $\int f (x) = (2 x - 1) e^{x} + C$
- C. $\int f (x) = (2 x - 2) e^{x} + C$
- D. $\int f (x) = (2 x - 3) e^{x} + C$
Câu 4:
Cho F(x) là một nguyên hàm của $f (x) = e^{3 x}$ thỏa mãn F(0) = 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. $F (x) = e^{3 x}$
- B. $F (x) = - \frac{1}{3} e^{3 x} + \frac{4}{3}$
- C. $F (x) = \frac{1}{3} e^{3 x} + \frac{2}{3}$
- D. $F (x) = \frac{1}{3} e^{3 x + 1}$
Câu 5:
Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \sqrt{x} (x > 0) .$
- A. $\int f (x) d x = \frac{2}{5} x^{2} \sqrt{x} + C$
- B. $\int f (x) d x = \frac{1}{5} x^{2} \sqrt{x} + C$
- C. $\int f (x) d x = \frac{2}{5} x \sqrt{x} + C$
- D. $\int f (x) d x = \frac{3}{2} \sqrt{x} + C$
Câu 6:
Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \tan x$ .
- A. $\int f (x) d x = - \ln | \cos x | + C$
- B. $\int f (x) d x = \ln | \cos x | + C$
- C. $\int f (x) d x = - \ln | \sin x | + C$
- D. $\int f (x) d x = \ln | \sin x | + C$
Câu 7:
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{x^{2} + x + 1}$ và $F (2) = 3$ . Tính F(1).
- A. $F (1) = 3 - \ln \frac{7}{3}$
- B. $F (1) = 3 + \ln \frac{7}{3}$
- C. $F (1) = 3 - \ln 2$
- D. $F (1) = 3 + \ln 2$
Câu 8:
Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x (e^{x} - 1) .$
- A. $\int f (x) d x = 2 e^{x} (x - 1) - x^{2}$
- B. $\int f (x) d x = 2 e^{x} (x - 1) - 4 x^{2}$
- C. $\int f (x) d x = 2 e^{x} (x - 1) - 2 x^{2}$
- D. $\int f (x) d x = 2 e^{x} (1 - x) - x^{2}$
Câu 9:
Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{3}}{\sqrt{2 - x^{2}}} .$
- A. $\int f (x) d x = x \sqrt{2 - x^{2}} + C$
- B. $\int f (x) d x = - \frac{1}{3} (x^{2} + 4) \sqrt{2 - x^{2}}$ $+ C$
- C. $\int f (x) d x = - \frac{1}{3} x^{2} \sqrt{2 - x^{2}} + C$
- D. $\int f (x) d x = - \frac{1}{3} (x^{2} - 4) \sqrt{2 - x^{2}}$ $+ C$
Câu 10:
Tìm hàm số $y = f (x)$ biết rằng $f^{'} (x) = (x^{2} - x) (x + 1)$ và $f (0) = 3.$
- A. $y = \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{2}}{2} + 3$
- B. $y = \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{2}}{2} - 3$
- C. $y = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} + 3$
- D. $y = 3 x^{2} - 1$
Câu 11:
Tìm $I = \int \frac{d x}{e^{x} + e^{- x} + 2}$
- A. $I = \frac{1}{e^{x} + 1} + C$
- B. $I = - \frac{1}{{(e^{x} + 1)}^{2}} + C$
- C. $I = e^{- x + 1} + C$
- D. $I = \frac{e^{x}}{e^{x} + 1} + C$
Câu 12:
Tìm $I = \int (3 x^{2} - x + 1) e^{x} d x$
- A. $I = (3 x^{2} - 7 x + 8) e^{x} + C$
- B. $I = (3 x^{2} - 7 x) e^{x} + C$
- C. $I = (3 x^{2} - 7 x + 8) + e^{x} + C$
- D. $I = (3 x^{2} - 7 x + 3) e^{x} + C$
Câu 13:
Trong các hàm số sau hàm số nào không phải là một nguyên hàm của f(x) = cosxsinx ?
- A. $- \frac{1}{4} c o s 2 x + C$
- B. $\frac{1}{2} \sin^{2} x + C$
- C. $- \frac{1}{2} c o s^{2} x + C$
- D. $\frac{1}{2} c o s 2 x + C$
Câu 14:
Tìm $I = \int (x - 2 \sin x) \frac{d x}{c o s^{2} x}$
- A. $I = x \tan x + \frac{1}{c o s^{2} x} + \frac{2}{c o s x} + C$
- B. $I = x \tan x + \ln | \cos x | + \frac{2}{c o s x} + C$
- C. $I = x \tan x + \ln | \cos x | - \frac{2}{c o s x} + C$
- D. $I = x \tan x - \frac{1}{c o s^{2} x} - \frac{2}{c o s x} + C$
Câu 15:
Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc $a (t) = \frac{3}{t + 1} (m / s^{2})$ . Vận tốc ban đầu của vật là 6m/s. Vận tốc của vật sau 10 giây xấp xỉ bằng
- A.10 m/s
- B.11 m/s
- C.12 m/s
- D.13 m/s

Bạn cần đăng nhập để làm bài

Bài 1: Nguyên hàm

Câu hỏi trắc nghiệm (15 câu):

Câu 1:
Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}} .$

Câu 2:
Tìm hàm số $f (x)$ biết rằng $f^{'} (x) = 2 x + 1$ và $f (1) = 5.$

Câu 3:
Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = (2 x - 1) e^{x} d x$ .

Câu 4:
Cho F(x) là một nguyên hàm của $f (x) = e^{3 x}$ thỏa mãn F(0) = 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 5:
Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \sqrt{x} (x > 0) .$

Câu 6:
Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \tan x$ .

Câu 7:
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{x^{2} + x + 1}$ và $F (2) = 3$ . Tính F(1).

Câu 8:
Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x (e^{x} - 1) .$

Câu 9:
Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{3}}{\sqrt{2 - x^{2}}} .$

Câu 10:
Tìm hàm số $y = f (x)$ biết rằng $f^{'} (x) = (x^{2} - x) (x + 1)$ và $f (0) = 3.$

Câu 11:
Tìm $I = \int \frac{d x}{e^{x} + e^{- x} + 2}$

Câu 12:
Tìm $I = \int (3 x^{2} - x + 1) e^{x} d x$

Câu 13:
Trong các hàm số sau hàm số nào không phải là một nguyên hàm của f(x) = cosxsinx ?

Câu 14:
Tìm $I = \int (x - 2 \sin x) \frac{d x}{c o s^{2} x}$

Câu 15:
Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc $a (t) = \frac{3}{t + 1} (m / s^{2})$ . Vận tốc ban đầu của vật là 6m/s. Vận tốc của vật sau 10 giây xấp xỉ bằng

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Bài 1: Nguyên hàm

Câu hỏi trắc nghiệm (15 câu):

Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=1x−1x2.

Câu 2: Tìm hàm số f(x) biết rằng f′(x)=2x+1 và f(1)=5.

Câu 3: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=(2x−1)exdx.

Câu 4: Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x)=e3x thỏa mãn F(0) = 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 5: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=xx(x>0).

Câu 6: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=tan⁡x.

Câu 7: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+1x2+x+1 và F(2)=3. Tính F(1).

Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=2x(ex−1).

Câu 9: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=x32−x2.

Câu 10: Tìm hàm số y=f(x) biết rằng f′(x)=(x2−x)(x+1) và f(0)=3.

Câu 11: Tìm I=∫dxex+e−x+2

Câu 12: Tìm I=∫(3x2−x+1)exdx

Câu 13: Trong các hàm số sau hàm số nào không phải là một nguyên hàm của f(x) = cosxsinx ?

Câu 14: Tìm I=∫(x−2sin⁡x)dxcos2x

Câu 15: Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc a(t)=3t+1(m/s2). Vận tốc ban đầu của vật là 6m/s. Vận tốc của vật sau 10 giây xấp xỉ bằng

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Câu 1:
Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}} .$

Câu 2:
Tìm hàm số $f (x)$ biết rằng $f^{'} (x) = 2 x + 1$ và $f (1) = 5.$

Câu 3:
Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = (2 x - 1) e^{x} d x$ .

Câu 4:
Cho F(x) là một nguyên hàm của $f (x) = e^{3 x}$ thỏa mãn F(0) = 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 5:
Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \sqrt{x} (x > 0) .$

Câu 6:
Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \tan x$ .

Câu 7:
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{x^{2} + x + 1}$ và $F (2) = 3$ . Tính F(1).

Câu 8:
Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x (e^{x} - 1) .$

Câu 9:
Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{3}}{\sqrt{2 - x^{2}}} .$

Câu 10:
Tìm hàm số $y = f (x)$ biết rằng $f^{'} (x) = (x^{2} - x) (x + 1)$ và $f (0) = 3.$

Câu 11:
Tìm $I = \int \frac{d x}{e^{x} + e^{- x} + 2}$

Câu 12:
Tìm $I = \int (3 x^{2} - x + 1) e^{x} d x$

Câu 13:
Trong các hàm số sau hàm số nào không phải là một nguyên hàm của f(x) = cosxsinx ?

Câu 14:
Tìm $I = \int (x - 2 \sin x) \frac{d x}{c o s^{2} x}$

Câu 15:
Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc $a (t) = \frac{3}{t + 1} (m / s^{2})$ . Vận tốc ban đầu của vật là 6m/s. Vận tốc của vật sau 10 giây xấp xỉ bằng