Bài tập 3.6 trang 164 SBT Toán 12

Tính các nguyên hàm sau:

a) \(\mathop \smallint \nolimits x{\left( {3 - x} \right)^5}dx\)

b) \(\mathop \smallint \nolimits {\left( {{2^x} - {3^x}} \right)^2}dx\)

c) \(\mathop \smallint \nolimits x\sqrt {2 - 5x} dx\)

d) \(\mathop \smallint \nolimits \frac{{\ln \left( {\cos x} \right)}}{{{{\cos }^2}x}}dx\)

e) \(\mathop \smallint \nolimits \frac{x}{{{{\sin }^2}x}}dx\)

g) \(\mathop \smallint \nolimits \frac{{x + 1}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}dx\)

h) \(\mathop \smallint \nolimits \frac{1}{{1 - \sqrt x }}dx\)

i) \(\int {\sin 3x\cos 2x} dx\)