Bài tập 3.1 trang 163 SBT Toán 12

Kiểm tra xem hàm số nào là nguyên hàm của hàm số còn lại trong mỗi cặp hàm số sau: 

a) \(f\left( x \right) = \ln \left( {x + \sqrt {1 + {x^2}} } \right)\) và \(g\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {1 + {x^2}} }}\);

b) \(f\left( x \right) = {e^{\sin x}}\cos x\) và \(g\left( x \right) = {e^{\sin x}}\);

c) \(f\left( x \right) = {\sin ^2}\frac{1}{x}\) và \(g\left( x \right) =  - \frac{1}{{{x^2}}}\sin \frac{2}{x}\).