Bài tập SGK Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Bài tập 1 trang 68 SGK Toán 9 Tập 1

Hãy tính x và y trong mỗi hình sau (hình 4a, b):

Bài tập 2 trang 68 SGK Toán 9 Tập 1

Hãy tính x và y trong hình dưới đây :

Bài tập 3 trang 69 SGK Toán 9 Tập 1

Hãy tính x và y trong hình sau (h.6)

Bài tập 4 trang 69 SGK Toán 9 Tập 1

Hãy tính x và y trong hình sau:

Bài tập 5 trang 69 SGK Toán 9 Tập 1

Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 3 và 4, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền.

Bài tập 6 trang 69 SGK Toán 9 Tập 1

Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.

Bài tập 7 trang 69 SGK Toán 9 Tập 1

Người ta đưa ra hai cách vẽ đoạn trung bình nhân x của hai đoạn thẳng a, b (tức là x² = ab) như trong hai hình sau:

Dựa vào các hệ thức (1) và (2), hãy chứng minh các cách vẽ trên là đúng.

Gợi ý: Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông.

Bài tập 8 trang 70 SGK Toán 9 Tập 1

Tìm x và y trong mỗi hình sau:

Bài tập 9 trang 70 SGK Toán 9 Tập 1

Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và Tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L. Chứng minh rằng

a) Tam giác DIL là một tam giác cân;

b) Tổng \(\frac{1}{{D{I^2}}} + \frac{1}{{D{K^2}}}\) không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB.

Bài tập 1 trang 102 SBT Toán 9 Tập 1

Hãy tính x và y trong các hình sau:

Bài tập 2 trang 102 SBT Toán 9 Tập 1

Hãy tính x và y trong các hình sau:

Bài tập 3 trang 103 SBT Toán 9 Tập 1

Hãy tính x và y trong các hình sau: