Bài tập SGK Toán 12 Bài 1: Khái niệm về khối đa diện.
-
Bài tập 1 trang 12 SGK Hình học 12
Chứng minh rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng sô các mặt của nó phải là một số chẵn. Cho ví dụ.
-
Bài tập 2 trang 12 SGK Hình học 12
Chứng minh rằng một đa diện mà mỗi đỉnh của nó đều là đỉnh chung của số lẻ mặt thì tổng số các đỉnh của nó là một số chẵn. Cho ví dụ.
-
Bài tập 3 trang 12 SGK Hình học 12
Chia một khối lập phương thành năm khối tứ diện.
-
Bài tập 4 trang 12 SGK Hình học 12
Chia một khối lập phương thành sáu khối tứ diện bằng nhau.
-
Bài tập 1.1 trang 9 SBT Hình học 12
Cho hình hộp CD.A′B′C′D′ . Chứng minh rằng hai tứ diện ABD và ′D′B′ bằng nhau.
-
Bài tập 1.2 trang 9 SBT Hình học 12
Cho lăng trụ ABC.A′B′C′. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của AA′, BB′, CC′. Chứng minh rằng các lăng trụ ABC.EFG và EFG.A′B′C′ bằng nhau.
-
Bài tập 1.3 trang 9 SBT Toán 12
Chia hình chóp tứ giác đều thành tám hình chóp bằng nhau.
-
Bài tập 1.5 trang 9 SBT Hình học 12
Chứng minh rằng mỗi hình đa diện có ít nhất 4 đỉnh.
-
Bài tập 1.4 trang 9 SBT Hình học 12
Chia một khối tứ diện đều thành bốn tứ diện bằng nhau.
-
Bài tập 1 trang 7 SGK Hình học 12 NC
Chứng minh rằng nếu khối đa diện có các mặt là tam giác thì số mặt phải là số chẵn. Hãy chỉ ra những khối đa diện như thế với số mặt bằng 4, 6, 8, 10.
-
Bài tập 2 trang 7 SGK Toán 12 NC
Chứng minh rằng nếu khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh thì số đỉnh phải là số chẵn.
-
Bài tập 2 trang 7 SGK Hình học 12 NC
Chứng minh rằng nếu khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh thì số đỉnh phải là số chẵn.
