Trắc nghiệm Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian.

Câu hỏi trắc nghiệm (18 câu):

Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(3;0;0), N(0;0;4). Tính độ dài đoạn thẳng MN.
- A. MN = 5
- B.MN = 10
- C.MN = 1
- D.MN = 7
Câu 2:
Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ $\vec{a} = (2; - 1; 2), \vec{b} = (3; 0; 1), \vec{c} = (- 4; 1; - 1)$ . Tìm tọa độ $\vec{m} = 3 \vec{a} - 2 \vec{b} + \vec{c} .$
- A. $\vec{m} = (- 4; 2; 3)$
- B. $\vec{m} = (- 4; - 2; 3)$
- C. $\vec{m} = (- 4; - 2; - 3)$
- D. $\vec{m} = (- 4; 2; - 3)$
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (- 1; 3; 1), B (1; 4; 2)$ . Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm I. Tìm $k$ biết $\vec{I B} = k . \vec{I A} .$
- A. $k = - 2$
- B. $k = 2$
- C. $k = - \frac{1}{2}$
- D. $k = \frac{1}{2}$
Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm $A (1; 1; 3); B (2; 3; 5); C (- 1; 2; 6)$ . Xác định tọa độ điểm M sao cho $\vec{M A} + 2 \vec{M B} - 2 \vec{M C} = 0$ .
- A. $M (7; 3; 1)$
- B. $M (- 7; - 3; - 1)$
- C. $M (7; - 3; 1)$
- D. $M (7; - 3; - 1)$
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1; 2; 4), B(-1;1;4), C(0;0;4). Tìm số đo của góc $\hat{A B C}$ .
- A.135 0
- B.60 0
- C. 450
- D. 1200
Câu 6:
Cho $\vec{a} = (0; 0; 1); \vec{b} = (1; 1; 0); \vec{c} = (1; 1; 1)$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A. $\vec{a} . \vec{b} = 1$
- B. $\cos (\vec{b}, \vec{c}) = \sqrt{2 / 3}$
- C. $| \vec{b} | = | \vec{a} | . | \vec{c} |$
- D. $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$
Câu 7:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ $\vec{a} = (- 1; 1; 0)$ , $\vec{b} = (1; 1; 0)$ và $\vec{c} = (1; 1; 1)$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A. $\vec{b} ⊥ \vec{c}$
- B. $| \vec{c} | = \sqrt{3}$
- C. $| \vec{a} | = \sqrt{2}$
- D. $\vec{a} ⊥ \vec{b}$
Câu 8:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 4 z - m = 0$ có bán kính R = 5. Tìm giá trị của m.
- A.m = -4
- B.m = -16
- C. m = 16
- D.m = -4
Câu 9:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho $A (1; 2; 0); B (3; - 1; 1)$ . Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và bán kính AB.
- A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 14$
- B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 14$
- C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 14$
- D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 14$
Câu 10:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm O, $A (1; 0; 0), B (0; - 2; 0), C (0; 0; 4)$
- A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - x + 2 y - 4 z = 0$
- B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + x - 2 y + 4 z = 0$
- C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 8 z = 0$
- D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y + 8 z = 0$
Câu 11:
Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABDC với A(0;0;0), B(1;-2;3), D(3;1;-4). Tọa độ của điểm C là:
- A.(4;-1;-1)
- B.(2;3;-7)
- C.(3/2;1/2;-2)
- D.(-2;-3;7)
Câu 12:
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện đều ABCD có A(0;1;2). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (BCD). Cho H(4;-3;-2). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD là:
- A.I(2; -1; 0); R = 2√3
- B.I(4; -3; -2); R = 4√3
- C.I(3; -2; -1); R = 3√3
- D. I(3; -2; -1); R = 9
Câu 13:
Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(1;0;0), B(1;2;0), D(2;-1;0), A’(5;2;2). Tọa độ điểm C’ là:
- A.(3;1;0)
- B.(8;3;2)
- C.(2;1;0)
- D.(6;3;2)
Câu 14:
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;2;0), B(-4;5;3), C(3;-10;-6). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:
- A.(0;-1;-1)
- B.(-1;-9;-2)
- C.(-3;15;4)
- D.(1;9;2)
Câu 15:
Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ $\vec{a} = (1; - 2; 3), \vec{b} = (0; 2; - 3), \vec{c} = (1; 2; 4)$

Tọa độ của vectơ $\vec{u} = \vec{a} - 2 \vec{b} + 3 \vec{c}$
- A.(4;3;9)
- B.(4;3;21)
- C.(2;-1;10)
- D.(4;-1;10)
Câu 16:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;-1), B(5;4;-4). Khoảng cách giữa hai điểm A và B là:
- A.(4; 1; -3)
- B. $\sqrt{26}$
- C. $2 \sqrt{2}$
- D. $\sqrt{66}$
Câu 17:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;-3) và đi qua điểm M(-1;0;-2). Phương trình của mặt cầu (S) là:
- A. (x - 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 3
- B.(x + 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = 9
- C. (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = 3
- D.(x - 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 9
Câu 18:
Cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-1) và bán kính R=3. Phương trình mặt cầu (S’) đối xứng với mặt cầu (S) qua gốc tọa độ là:
- A.(x - 1)2 + (y - 2)2 + (z + 1)2 = 9
- B.(x + 1)2 + (y + 2)2 + (z - 1)2 = 9
- C.x2 + y2 + z2 - 2x - 4y + 2z - 3 = 0
- D.x2 + y2 + z2 = 9

Bạn cần đăng nhập để làm bài

Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian

Câu hỏi trắc nghiệm (18 câu):

Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(3;0;0), N(0;0;4). Tính độ dài đoạn thẳng MN.

Câu 2:
Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ $\vec{a} = (2; - 1; 2), \vec{b} = (3; 0; 1), \vec{c} = (- 4; 1; - 1)$ . Tìm tọa độ $\vec{m} = 3 \vec{a} - 2 \vec{b} + \vec{c} .$

Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (- 1; 3; 1), B (1; 4; 2)$ . Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm I. Tìm $k$ biết $\vec{I B} = k . \vec{I A} .$

Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm $A (1; 1; 3); B (2; 3; 5); C (- 1; 2; 6)$ . Xác định tọa độ điểm M sao cho $\vec{M A} + 2 \vec{M B} - 2 \vec{M C} = 0$ .

Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1; 2; 4), B(-1;1;4), C(0;0;4). Tìm số đo của góc $\hat{A B C}$ .

Câu 6:
Cho $\vec{a} = (0; 0; 1); \vec{b} = (1; 1; 0); \vec{c} = (1; 1; 1)$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 7:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ $\vec{a} = (- 1; 1; 0)$ , $\vec{b} = (1; 1; 0)$ và $\vec{c} = (1; 1; 1)$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu 8:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 4 z - m = 0$ có bán kính R = 5. Tìm giá trị của m.

Câu 9:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho $A (1; 2; 0); B (3; - 1; 1)$ . Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và bán kính AB.

Câu 10:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm O, $A (1; 0; 0), B (0; - 2; 0), C (0; 0; 4)$

Câu 11:
Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABDC với A(0;0;0), B(1;-2;3), D(3;1;-4). Tọa độ của điểm C là:

Câu 12:
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện đều ABCD có A(0;1;2). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (BCD). Cho H(4;-3;-2). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD là:

Câu 13:
Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(1;0;0), B(1;2;0), D(2;-1;0), A’(5;2;2). Tọa độ điểm C’ là:

Câu 14:
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;2;0), B(-4;5;3), C(3;-10;-6). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

Câu 15:
Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ $\vec{a} = (1; - 2; 3), \vec{b} = (0; 2; - 3), \vec{c} = (1; 2; 4)$

Tọa độ của vectơ $\vec{u} = \vec{a} - 2 \vec{b} + 3 \vec{c}$

Câu 16:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;-1), B(5;4;-4). Khoảng cách giữa hai điểm A và B là:

Câu 17:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;-3) và đi qua điểm M(-1;0;-2). Phương trình của mặt cầu (S) là:

Câu 18:
Cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-1) và bán kính R=3. Phương trình mặt cầu (S’) đối xứng với mặt cầu (S) qua gốc tọa độ là:

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian

Câu hỏi trắc nghiệm (18 câu):

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(3;0;0), N(0;0;4). Tính độ dài đoạn thẳng MN.

Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a→=(2;−1;2),b→=(3;0;1),c→=(−4;1;−1). Tìm tọa độ m→=3a→−2b→+c→.

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(−1;3;1),B(1;4;2). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm I. Tìm k biết IB→=k.IA→.

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;1;3);B(2;3;5);C(−1;2;6). Xác định tọa độ điểm M sao cho MA→+2MB→−2MC→=0.

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1; 2; 4), B(-1;1;4), C(0;0;4). Tìm số đo của góc ABC^.

Câu 6: Cho a→=(0;0;1);b→=(1;1;0);c→=(1;1;1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a→=(−1;1;0), b→=(1;1;0) và c→=(1;1;1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x+4y−4z−m=0 có bán kính R = 5. Tìm giá trị của m.

Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1;2;0);B(3;−1;1). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và bán kính AB.

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm O, A(1;0;0),B(0;−2;0),C(0;0;4)

Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABDC với A(0;0;0), B(1;-2;3), D(3;1;-4). Tọa độ của điểm C là:

Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện đều ABCD có A(0;1;2). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (BCD). Cho H(4;-3;-2). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD là:

Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(1;0;0), B(1;2;0), D(2;-1;0), A’(5;2;2). Tọa độ điểm C’ là:

Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;2;0), B(-4;5;3), C(3;-10;-6). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a→=(1;−2;3),b→=(0;2;−3),c→=(1;2;4) Tọa độ của vectơ u→=a→−2b→+3c→

Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;-1), B(5;4;-4). Khoảng cách giữa hai điểm A và B là:

Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;-3) và đi qua điểm M(-1;0;-2). Phương trình của mặt cầu (S) là:

Câu 18: Cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-1) và bán kính R=3. Phương trình mặt cầu (S’) đối xứng với mặt cầu (S) qua gốc tọa độ là:

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(3;0;0), N(0;0;4). Tính độ dài đoạn thẳng MN.

Câu 2:
Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ $\vec{a} = (2; - 1; 2), \vec{b} = (3; 0; 1), \vec{c} = (- 4; 1; - 1)$ . Tìm tọa độ $\vec{m} = 3 \vec{a} - 2 \vec{b} + \vec{c} .$

Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (- 1; 3; 1), B (1; 4; 2)$ . Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm I. Tìm $k$ biết $\vec{I B} = k . \vec{I A} .$

Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm $A (1; 1; 3); B (2; 3; 5); C (- 1; 2; 6)$ . Xác định tọa độ điểm M sao cho $\vec{M A} + 2 \vec{M B} - 2 \vec{M C} = 0$ .

Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1; 2; 4), B(-1;1;4), C(0;0;4). Tìm số đo của góc $\hat{A B C}$ .

Câu 6:
Cho $\vec{a} = (0; 0; 1); \vec{b} = (1; 1; 0); \vec{c} = (1; 1; 1)$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 7:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ $\vec{a} = (- 1; 1; 0)$ , $\vec{b} = (1; 1; 0)$ và $\vec{c} = (1; 1; 1)$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu 8:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 4 z - m = 0$ có bán kính R = 5. Tìm giá trị của m.

Câu 9:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho $A (1; 2; 0); B (3; - 1; 1)$ . Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và bán kính AB.

Câu 10:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm O, $A (1; 0; 0), B (0; - 2; 0), C (0; 0; 4)$

Câu 11:
Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABDC với A(0;0;0), B(1;-2;3), D(3;1;-4). Tọa độ của điểm C là:

Câu 12:
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện đều ABCD có A(0;1;2). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (BCD). Cho H(4;-3;-2). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD là:

Câu 13:
Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(1;0;0), B(1;2;0), D(2;-1;0), A’(5;2;2). Tọa độ điểm C’ là:

Câu 14:
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;2;0), B(-4;5;3), C(3;-10;-6). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

Câu 15:
Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ $\vec{a} = (1; - 2; 3), \vec{b} = (0; 2; - 3), \vec{c} = (1; 2; 4)$

Tọa độ của vectơ $\vec{u} = \vec{a} - 2 \vec{b} + 3 \vec{c}$

Câu 16:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;-1), B(5;4;-4). Khoảng cách giữa hai điểm A và B là:

Câu 17:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;-3) và đi qua điểm M(-1;0;-2). Phương trình của mặt cầu (S) là:

Câu 18:
Cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-1) và bán kính R=3. Phương trình mặt cầu (S’) đối xứng với mặt cầu (S) qua gốc tọa độ là: