100 CÂU TRẮC NGHIỆM VỀ SỐ PHỨC TOÁN 12 CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Câu 1. Gọi (C) là tập hợp các điểm trên mặt phẳng biểu diễn số phức \(z = x - 1 + yi\), \((x,y \in R)\) thỏa mãn |z| = 1và N là điểm biểu diễn số phức \({z_0} = 1 - i\). Tìm điểm M thuộc (C) sao cho MN có độ dài lớn nhất.
A. M(1;1).
B. \(M\left( {\frac{1}{2};\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\).
C. M(1;0).
D. M(0;0).
Hướng dẫn giải
Chọn A.
Ta có: M(x;y) nằm trên đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} = 1\). Tâm I(1;0)
Do \(N\left( {1; - 1} \right) \in \left( C \right)\) nên MN có độ dài lớn nhất khi MN là đường kính, hay I(1;0) là trung điểm của MN. Vậy M(1;1)
Lời bình: Đây là bài toán tọa độ lớp 10, khi cho một đường tròn (C) và một điểm N. Tìm điểm M trên (C) sao cho MN đạt min, max.
Câu 2. Gọi (C) là tập hợp các điểm trên mặt phẳng biểu diễn số phức \(z = x - 1 + yi\), \(\left( {x,y \in R} \right)\) thỏa mãn |z| = 1 và N là điểm biểu diễn số phức \({z_0} = 5 + 3i\). M là một điểm thuộc (C) sao cho MN có độ dài lớn nhất. Khi đó độ dài MN lớn nhất bằng
A. 6.
B. \(\sqrt {34} \).
C. \(3\sqrt 5 \).
D. 5.
Hướng dẫn giải
Chọn A.
Ta có: M(x;y) nằm trên đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} = 1\). Tâm I(1;0)
Do N(5;3) nằm ngoài (C) nên MN có độ dài lớn nhất khi \(MN = NI + R = 5 + 1 = 6\).
Câu 3. Gọi (C) là tập hợp các điểm trên mặt phẳng biểu diễn số phức
Bình luận
